Cada ângulo interno de um eneágono regular mede 140° e cada ângulo externo mede 40°. Como os triângulos são congruentes, para calcular a área do polígono, basta calcular a área de um dos triângulos e multiplicar esse resultado por n, que é tanto o número de lados do polígono como o número de triângulos obtidos. A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para
calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°, temos que a soma das medidas dos ângulos internos de um decágono é 1440°. No caso como o decágono é regular a medida de cada um de seus ângulos internos é dada por 1440° : 10 = 144°. Isso quer dizer que os 12 lados desse polígono têm medidas
iguais e a medida de cada ângulo interno mede 150º. A área do polígono regular, figura que possui lados e ângulos congruentes, é obtida pelo produto de seu semiperímetro por seu apótema. Para calcular a áreas dos polígonos regulares, a melhor forma é a fórmula geral de área de polígonos: semiperímetro multiplicado pelo apótema, dividido por dois. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°, temos que a soma das
medidas dos ângulos internos de um decágono é 1440°. No caso como o decágono é regular a medida de cada um de seus ângulos internos é dada por 1440° : 10 = 144°. Cada ângulo interno de um decágono regular mede 144° e cada ângulo externo mede 36°. 150º O dodecágono da figura é regular. Isso quer dizer que os 12 lados desse polígono têm medidas iguais e a medida de cada ângulo interno mede 150º. 1440 Portanto, o polígono cuja
soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados. Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°. Assim sendo, cada um de seus ângulos externos medirá 72°.
Olá amante da matemática! Você sabe o que é um eneágono? Veremos aqui várias informações importantes sobre esta figura da geometria plana.
Bom estudo!
Um eneágono é uma figura geométrica plana que possui 9 lados.
Um eneágono regular possui todos os lados e todos os ângulos iguais, e será a base do nosso estudo nesta página.
Cada ângulo interno de um eneágono regular mede 140° e cada ângulo externo mede 40°.
Vejamos como esses valores são calculados:
Ae = 360° / n
Ae = 360° / 9
Ae = 40°
Ai = 180° – Ae
Ai = 180° – 40°
Ai = 140°
Podemos calcular a área de um eneágono regular através da seguinte fórmula:
Onde:
A = área do eneágono
a = medida dos lados
Um eneágono regular possui 27 diagonais, sendo que este cálculo é efetuado a partir de uma fórmula matemática bastante conhecida:
Gostou da nossa publicação sobre o eneágono?
Deixe o seu comentário.
Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares.
Lados | Ângulos | Vértices | Figura | |
Triângulo | 3 | 3 | 3 | |
Quadriátero | 4 | 4 | 4 | |
Pentágono | 5 | 5 | 5 | |
Hexágono | 6 | 6 | 6 | |
Heptágono | 7 | 7 | 7 |
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.
Exemplo 1
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? O heptágono possui 7 lados. S = (n – 2) * 180º S = (7 – 2) * 180º S = 5 * 180º S = 900º A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.Exemplo 2
Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)? Aplicando a fórmula: S = (n – 2) * 180º S = (20 – 2) * 180º S = 18 * 180º S = 3240º A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada.
Exemplo 3
Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? S = (n – 2) * 180º 2340º = (n – 2) * 180º 2340º = 180n – 360º 2340 + 360 = 180n 2700 = 180n 180n = 2700 n = 2700/180 n = 15 O polígono possui 15 lados. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º. Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.Exemplo 4
Quanto mede o ângulo externo do hexágono? O hexágono possui seis lados, então: ai = 360º / 6 ai = 60º Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva
Dê a sua resposta à questão e o nosso especialista, após verificação, a publicará no site 👍
Qual a soma dos angulos internos de um eneagono?
O eneágono é um polígono cuja soma dos ângulos internos resulta em 1260°. A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculada em função do seu numero de lados pela expressão abaixo: S = (n – 2)*180° Sabemos que o eneágono é um polígono de 9 lados, então temos n = 9. Para calcular a soma dos ângulos internos, devemos substituir este valor na equação: S = (9 – 2)*180° S = 7*180° S = 1260° Se dividirmos esta soma de ângulos pelo número de lados, encontramos quanto cada ângulo mede: 1260°/9 = 140° Leia mais em: 19057696