PorcentagensOs números fracionários (ou decimais) têm uma ligação direta com o cálculo da porcentagem. Show
A porcentagem nada mais é do que uma multiplicação por uma fração de denominador cem, como veremos nos exemplos a seguir. Antes, devemos portanto recordar essa transformação: SITUAÇÃO 1: O salário de uma pessoa é de R$ 800,00 qual a quantia que ele receberá se o salário aumentar 15%? Solução: de Logo, o salário após o aumento será de (800 + 120) R$ 920,00. SITUAÇÃO 2: Em um grupo de 75 pessoas, verificou-se que 8% usavam óculos. Quantas pessoas desse grupo não usavam óculos? Solução: de Logo, 69 pessoas não usavam óculos. Noções de matemática financeiraTerminologia básica Quando você deposita uma quantia monetária (Capital: C) em uma caderneta de poupança, você está fornecendo um crédito à empresa. A compensação recebida por esse crédito é o juro (J). a. Taxa de juros (i) – é o valor do juro numa unidade de tempo (mês, trimestre, semestre, ano, etc), expresso como uma porcentagem do capital (i = 5% ao mês: significa que a cada mês, você recebe 5 de juro para cada 100 de capital aplicado). b. Taxas de juros proporcionais – duas taxas i1 e i2, relativas respectivamente aos períodos de tempos n1 e n2, são proporcionais se, supondo n1 e n2 expressos na mesma unidade, se tem: . Assim, por exemplo, a taxa semestral de 12% é proporcional à taxa mensal de 2%, pois: . c. Taxas de juros equivalentes – duas taxas i1 e i2 são equivalentes se, a despeito de estarem referidas a períodos de tempos diferentes, produzem montantes iguais, quando aplicadas ao mesmo capital e pelo mesmo prazo. d. Montante (M) – É a soma do capital com os juros auferidos: M = C + J Regime de capitalização simples No regime simples, os juros gerados em cada unidade de tempo são sempre constantes e iguais ao produto do capital pela taxa de juros: J = C.i Como J = C.i, em cada unidade de tempo; após um período de n unidades de tempo, o total dos juros auferidos será dado por: J = C.i.n A expressão do montante será: No regime de capitalização simples, duas taxas proporcionais são também equivalentes. Com efeito, por exemplo, o montante M1, gerado por R$100,00, quando aplicado à taxa de 12% ao semestre pelo prazo de 1 ano é igual ao montante M2, gerado pelo mesmo capital, quando aplicado à taxa de 2% ao mês pelo mesmo prazo. De fato, . Exemplos: a. O capital de R$530,00 foi aplicado à taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual será o valor do montante, após 5 meses? Solução: Capital (C): 530,00 Taxa (i): 3% ao mês Período (n): 5 meses O montante após 5 meses será de R$ 609,50. b. Um capital de R$ 600,00 aplicado à taxa de juros simples de 20% ao ano, gerou um montante de R$ 1.080,00 após um certo tempo. Qual foi esse tempo? Solução: Capital (C): 600,00 Taxa (i): 20% ao ano Montante (M): 1080,00 anos. O tempo necessário será de 4 anos. c. Que capital, aplicado em regime simples de capitalização, à taxa de 1,5% ao mês, renderá juros de R$ 90,00 em um trimestre? Solução: Taxa (i): 1,5% ano mês Tempo (n): 1 trimestre (3 meses) Juros (J): 90,00 O capital aplicado deverá ser de R$ 2000,00. d. A que taxa devemos aplicar o capital de R$ 4.500,00, no regime de capitalização simples, para que após 4 meses, o montante seja de R$ 5.040,00? Solução: Capital (C): 4500,00 Tempo (n): 4 meses Montante (M): 5040,00 ao mês A taxa deverá ser de 3% ao mês. e. Quanto renderá de juros a quantia de R$ 600,00, aplicada no regime de capitalização simples, com taxa de 2,5% ao mês, ao final de 1 ano e 3 meses? Solução: Capital (C): 600,00 Taxa (i): 2,5% ao mês Tempo (n): 1 ano e 3 meses (15 meses) O capital renderá R$ 225,00. 317 palavras 2 páginas 1. Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses? Capital: 1200 i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.) t = 10 meses J = C * i * t M = C + j 2. Determine o valor do capital que aplicado durante 14
meses, a uma taxa de 6%, rendeu juros de R$ 2.688,00. J = C * i * t 3. Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre? J = C * i * t 5. Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação. Fórmula dos juros simples Relacionados
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Qual é a capital que aplicado a juros simples de 1 5 ao mês rende 3.000 de juros em 45 dias?então temos que Capital = j / i x t => C = 3.000 / ( 0,0005 x 45) C = R$133.333,33 esse foi o capital inicial aplicado.
Qual foi o capital que aplicado a taxa de juros simples?O juro simples é calculado tendo como base o valor inicial, conhecido como capital, a taxa de juro e o tempo. A fórmula do juro simples é J = C ∙ i ∙ t, em que J é o juro, C é o capital, i é a taxa de juro e t é o tempo.
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Exemplo:. Qual deve ser a capital aplicado a uma taxa de juros simples de 10% ao ano para que em 6 meses Renda 217 50 de juros?Qual deve ser o capital aplicado a uma taxa de juros simples de 10% a.a. para que, em 6 meses, renda R$ 217,50 de juro? A) R$ 4350,00.
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Qual foi o capital que aplicado a taxa de juros simples de 1 5 ao mês rendeu R 90 em um trimestre?
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