Qual é a resistência equivalente da associação a seguir?

Resistores são dispositivos capazes de transformar a energia elétrica em energia térmica por meio do efeito Joule. Os elétrons da corrente elétrica, que passam através do resistor, colidem com os seus átomos, produzindo um aumento de sua agitação térmica, consequentemente, o resistor emite energia em forma de calor para as suas vizinhanças.

Quando os elétrons da corrente elétrica passam através do resistor, eles perdem parte de sua energia, transferindo-a para os átomos da rede cristalina do material. Nesse processo, dizemos que a tensão elétrica, medida em Volts (V) e a corrente elétrica, medida em Ampere (A), sofre uma diminuição em seu módulo que é proporcional à resistência elétrica do material que compõe o resistor.

Associação de resistores

Como os resistores são utilizados para muitas aplicações diferentes, eles são produzidos em diversos módulos de resistência elétrica, no entanto, é provável não encontrar um resistor com uma resistência específica, nesse caso, podemos realizar diferentes associações entre resistores. Quando associamos dois ou mais resistores, a resistência do conjunto torna-se diferente das resistências individuais de cada resistor.

De acordo com a forma de associação que adotamos, é possível aumentarmos ou diminuirmos grandemente o valor da resistência equivalente de um circuito. Confira algumas formas de associação de resistores:

Veja também: Aprenda a ler a resistência de um resistor a partir de suas cores

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Associação de resistores em série

A associação de resistores em série é feita quando conectamos os resistores no mesmo ramo (fio) de um circuito. Quando ligados em série, todos os resistores são atravessados pela mesma corrente elétrica. A figura abaixo traz um esquema de como seriam três resistores (R1, R2 e R3) associados em série, confira:

Para determinarmos a resistência equivalente dessa associação de resistores, aplicaremos sobre eles a 1ª lei de Ohm. Tal lei nos informa que a queda de tensão elétrica total no circuito (UT), medida em volts (V), é dada pela soma das quedas de tensão individuais (U1, U2 e U3), provocadas pelas resistências de cada um dos resistores (R1, R2 e R3).

Essas quedas de tensão individuais são dadas pelo produto da resistência elétrica (R), medida em ohms (Ω) pela corrente elétrica (i) que atravessa cada resistor, medida em ampere (A):

Na resistência equivalente de resistores associados em série, somamos as resistências individuais.

Uma lei mais geral pode ser escrita como um somatório de todos os n resistores que estejam ligados em série no mesmo ramo do circuito:

Com base nessa lei mostrada, podemos perceber que a associação acima sempre aumenta o módulo da resistência elétrica de um circuito.

Associação de resistores em paralelo

A associação de resistores em paralelo é feita quando dois ou mais resistores são colocados em ramos diferentes de um circuito, delimitados por dois nós consecutivos.

Quando os resistores são associados em paralelo, todos os resistores da associação ficam ligados ao mesmo potencial elétrico.

Veja também: Entenda as propriedades dos circuitos elétricos

Esse tipo de associação é utilizado nas instalações elétricas residenciais, onde é necessário que todos os aparelhos elétricos operem sob a mesma tensão elétrica, por exemplo. No entanto, quanto maior for o número de aparelhos ligados em série, menor deverá ser a corrente que atravessa cada um.

Uma vez que a tensão elétrica é igual para todos os resistores associados em paralelo, as correntes elétricas em cada resistores são diferentes (caso suas resistências sejam diferentes). Dessa forma, a corrente elétrica total (iT) é dada pela soma das correntes elétricas que atravessam cada um dos resistores (i1, i2 e i3), podemos determinar a resistência equivalente da associação de forma similar à que fizemos para os resistores em série - aplicando a 1ª lei de ohm, observe:

Podemos escrever uma lei mais geral, capaz de calcular a resistência equivalente de n resistores associados em paralelo, observe:

No caso particular em que haja apenas dois resistores ligados em paralelo, também podemos utilizar uma fórmula um pouco mais simples, dada pelo produto das resistências dividido pela sua soma:

Outro caso particular diz respeito à resistores idênticos ligados em paralelo. Nesse caso, podemos dividir a resistência individual pelo número de resistores:

Observando as fórmulas dadas acima, é possível notar que, na resistência em paralelo, a resistência equivalente sempre será menor que a menor das resistências individuais.

Veja também: Entenda a diferença entre resistores, receptores e geradores

Associação mista de resistores

A associação mista de resistores pode ser separada em associações em paralelo e em associações em série. Confira um exemplo de circuito formado por resistores em associação mista:

Na figura acima, os dois resistores do ramo superior estão ligados em série. O resistor equivalente à associação deles, por sua vez, está associado em paralelo com o resistor do ramo inferior.

Exercícios resolvidos sobre associação de resistores

1) Dois resistores, R1 e R2, de 0,5 Ω cada são ligados em série. Em paralelo com esses resistores, há um resistor (R3) de 0,25 Ω. Determine a resistência equivalente dessa associação de resistores.

Resolução:

Primeiramente, devemos calcular a resistência dos resistores que estão ligados em série. Para isso, basta que somemos as suas resistências individuais. Em seguida, fazemos o cálculo da resistência equivalente em paralelo com o resultado obtido e com a resistência de 0,25 Ω, observe:

2) Um circuito elétrico é formado 500 resistores de 1,5 kΩ de resistência ligados em paralelo. Determine a resistência elétrica equivalente desse circuito. (k = kilo - 10³)

Resolução:

Como todos os resistores em questão são idênticos e ligados em paralelo, podemos calcular a resistência equivalente do circuito simplesmente dividindo o valor da resistência individual pelo número de resistores:

Qual é à resistência equivalente da associação?

Como calcular à resistência equivalente na associação?

O que é à resistência equivalente?

Como calcular à resistência equivalente de uma associação mista?