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A raiz quadrada é uma operação matemática que, a partir de um número real positivo, retorna outro número real positivo que, multiplicado por si mesmo, resulta no número inicial. Em outras palavras, dado um número real positivo, a raiz quadrada encontra outro número real positivo pelo qual multiplicado por si mesmo dá o número dado. Além da raiz quadradaA diferença entre uma raiz quadrada, cúbica e de grau superior é o pequeno número que aparece no início da raiz, n, e indica o grau da raiz. Este número é denominado índice.  Devido ao uso intenso da raiz quadrada, uma raiz sem índice especificado é considerada uma raiz quadrada. Portanto, quando vemos uma raiz sem nenhum número acima dela, podemos associá-la a uma raiz quadrada: Embora seja sempre preferível indicar o índice raiz para evitar confusão e ser mais específico com a notação. As raízes e as moedasDa mesma forma que as moedas têm cara e coroa, as raízes também têm dois lados: O caro seria o lado mais conhecido: O Cruz seria o lado menos conhecido: Embora pareçam diferentes à primeira vista, como a cara e a coroa de uma moeda, eles são equivalentes, uma vez que ambos expressam uma raiz, mas um contém um poder (cruz) e o outro um radicando (cabeça). Para entender que ambas as expressões representam o mesmo conteúdo, desenharemos duas maneiras de representar a raiz quadrada. Levando em consideração que as duas equações são equivalentes, suas funções serão sobrepostas e apenas uma das duas será vista. Para evitar essa sobreposição, adicionaremos um sinal negativo à potência para diferenciá-los e ver sua simetria. O resultado é o seguinte: Você pode tentar representar a expressão que carrega o radical e a expressão que carrega o poder e verá que as funções coincidem. Portanto, podemos expressar uma raiz das duas maneiras. A forma mais comum de expressar uma raiz é com o radicanda, mas também podemos expressar uma raiz usando o poder. Exemplos de raiz quadradaCálculo e resultado de algumas raízes quadradas: Estamos acostumados a encontrar raízes naturais, mas também podemos encontrar raízes com decimais como as seguintes: Em todos os casos, os resultados são números reais positivos. Você vai ajudar o desenvolvimento do site, compartilhando a página com seus amigosRaiz quadrada é uma operação matemática particular de radiciação. Ela é o inverso da potenciação de um número elevado a 2.
A raiz quadrada é a operação inversa das potências de expoente 2. Ou seja, um número X elevado ao quadrado é multiplicado por ele mesmo, gerando um resultado Y. Portanto, a raiz quadrada de Y é X. Quando o resultado da raiz é um valor inteiro, esse número é chamado de quadrado perfeito. Podemos citar como exemplos √4, √9, √36 que indicam respectivamente 2×2=4, 3×3=9, 6×6=36. Portanto suas raizes são 2, 3 e 6. Já outros como √15 e √18 não possuem quadrado exato, então o valor é dado pela aproximação de um decimal. Os resultados seriam 3,8 e 4,2. Sendo assim, existem dois tipos de raiz quadrada: exata e não-exata. Essa operação matemática, como é possível perceber, é um caso particular de radiciação. Além disso, não é necessário colocar o índice 2 expresso. Mas nos outros tipos de raiz, como a cúbica, é preciso escrever o índice.
Calculando a raiz quadradaA definição diz que a raiz de a só pode ser b se o resultado de b elevado ao quadrado for igual a. Sendo assim, para descobrir essa operação matemática é necessário pensar em um número que é elevado ao quadrado, ou seja, multiplicado por ele mesmo, seja igual ao radicando. Por isso, os conhecimentos da tabuada são essenciais. Por exemplo: √36 = 6, pois 62 = 36 √121 = 11, pois 112 = 121 TiposAssim, observamos dois tipos de raízes: Raiz Quadrada Exata Quando a raiz de um número inteiro resulta em outro número inteiro. Números menores podem ser pensados de acordo com a tabuada. Porém, para descobrir a raiz quadrada de números grandes utiliza-se a fatoração. Assim, decompomos o radicando por números primos. Começamos do menor primo possível. Depois é só pegar os números primos e transformá-los em potências de dois. Então, tirar a raiz deles e multiplicá-los para encontrar o resultado desejado.
Raiz Quadrada Não-exata Quando não temos um quadrado perfeito, o resultado da raiz é um número decimal, portanto o resultado é uma raiz quadrada não perfeita como √147 = 7√3. Para encontrar o valor, é preciso ver entre quais quadrados perfeitos ele está. Veja √72. As raízes quadradas perfeitas mais próximas são √64 e √81, respectivamente 8 e 9. Portanto a raiz de 72 está entre esses dois números. Então agora é preciso procurar um valor aproximado:
O correto é escolher a casa decimal com valor é anterior ao número da raiz quadrada. No caso do exemplo seria 8,4 porque o número seguinte é maior do que 72. Independente de qual é o tipo dessa operação matemática, de acordo com as regras de potenciação, qualquer número quadrado é positivo. Gostou de aprender um pouco mais? Então vem conferir outros conteúdos de matemática como: Expressões Numéricas – O que são e como calculá-las. Qual é a raiz quadrada de 25?A raiz de um número é calculada descobrindo qual número multiplicado por ele mesmo resultada no valor da raiz. Por exemplo, sabemos que a raiz quadrada de 25 (√25) é 5, pois 5 x 5 = 25.
Como explicar o que é raiz quadrada?A raiz quadrada é um tipo de operação matemática, assim como a adição, multiplicação, entre outras. Ela é a operação inversa da potência de dois, ou seja, calcular a raiz quadrada de um número a é procurar o número elevado a 2 que resulta em a. Além disso, essa raiz pode ser exata ou não.
O que é raiz quadrada exemplos?A raiz quadrada é uma operação básica e importante da Matemática. Se trata da operação inversa da potenciação. Assim, calcular a raiz quadrada de um número n é descobrir qual número elevado ao quadrado resulta em n. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é igual a 3, pois, 3² é 9.
Qual é a raiz quadrada do número 4?Todavia, o símbolo “√”, comumente utilizado, não significa simplesmente raiz quadrada. Ele expressa, na verdade, a raiz quadrada não negativa, também chamada de raiz quadrada principal. No caso, portanto, tem-se que √4 = 2.
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O que é raiz quadrada
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