Em cada um dos casos abaixo determine o módulo da força resultante que atua no corpo

Esta lista de exercícios fala sobre o processo de decomposição vetorial. Esse processo é usado para determinar as componentes espaciais de uma grandeza vetorial. Publicado por: Rafael Helerbrock

Uma força de módulo igual a 10 N é aplicada sobre um corpo em um ângulo de 30º, como mostrado na figura a seguir. As componentes x e y dessa força são iguais a:

a) √2 N e 2 N, respectivamente.

b) √3 N e 5 N, respectivamente.

c) 5√3 N e 5 N, respectivamente.

d) 10√3 N e 5 N, respectivamente.

e) √3 N e 10 N, respectivamente.

Um cabo puxa uma caixa com uma força de 30 N. Perpendicularmente a essa força, outro cabo exerce sobre a caixa uma força igual a 40 N. Determine a intensidade da força resultante sobre o bloco.

a) 50 N

b) 10√2 N

c) 70 N

d) 10 N

e) 20 N

A velocidade resultante de um barco que veleja em direção perpendicular à direção das águas de um rio é de 4 m/s. Sabendo que a velocidade das águas é de 8 m/s, o ângulo formado entre a velocidade do rio e a velocidade do barco são iguais a:

a) 180º

b) 90º

c) 45º

d) 60º

e) 30º

Um corpo movendo-se na direção horizontal sofre a ação de uma força de módulo igual a 20 N, alinhada a 45º com essa direção. As componentes x e y dessa força são iguais a:

a) 10√2 N e 10√2 N, respectivamente.

b) 10√2 N e 10 N, respectivamente.

c) 2√10 N e √2 N, respectivamente.

d) √2 N e 2 N, respectivamente.

respostas

Letra C

Para calcularmos as componentes x e y da força F, podemos usar a seguinte relação:

Na relação apresentada acima, Θ é o ângulo formado entre a direção x (horizontal) e o vetor da força. Portanto, temos que:

Portanto, as componentes x e y da força F são iguais a 5√3 N e 5 N, respectivamente.

Voltar a questão

Letra A

Desejamos calcular o valor da força resultante de duas forças perpendiculares. Nesse caso, a força resultante tem como componentes as duas forças citadas no texto, a de 30 N e a de 40 N.

Para calcular o valor da força resultante sobre o bloco, aplicamos o Teorema de Pitágoras:

Com isso, temos a seguinte resolução:

Logo, a força resultante sobre o bloco tem módulo igual a 50 N.

Voltar a questão

Letra D

De acordo com o exercício, a velocidade resultante da composição das velocidades do barco e da correnteza do rio é de 12 m/s. A componente horizontal dessa velocidade, no entanto, é de apenas 4 m/s, correspondendo à velocidade da correnteza. Dessa forma, podemos escrever:

Na relação acima, vx é o módulo da velocidade da correnteza do rio, e v é o módulo da velocidade resultante do barco. Portanto, teremos a seguinte igualdade:

Como o cosseno de 60º equivale a ½, podemos dizer que o barco veleja pelas águas do rio com um ângulo de 60º em relação às suas margens.

Voltar a questão

Letra A

Quando um vetor está disposto a 45º em relação aos eixos x e y, suas componentes têm exatamente o mesmo tamanho (módulo), portanto basta calcularmos uma delas:

Voltar a questão

Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas

Faça esta lista de exercícios sobre segunda lei de Newton e avalie seus conhecimentos por meio da resolução das questões. Publicado por: Pâmella Raphaella Melo

(Afasp) Durante um intervalo de tempo de 4 s, atua uma força constante sobre um corpo de massa 8,0 kg que está inicialmente em movimento retilíneo com velocidade escalar de 9 m/s. Sabendo-se que no fim desse intervalo de tempo a velocidade do corpo tem módulo de 6 m/s, na direção e sentido do movimento original, a força que atuou sobre ele tem intensidade de:

A) 3,0 N no sentido do movimento original.

B) 6,0 N em sentido contrário ao movimento original.

C) 12,0 N no sentido do movimento original.

D) 24,0 N em sentido contrário ao movimento original.

(Enem) Para um salto no Grand Canyon usando motos, dois paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo que uma delas possui massa três vezes maior. Foram construídas duas pistas idênticas até a beira do precipício de forma que no momento do salto as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo tempo. No instante em que saltam, os paraquedistas abandonam suas motos e elas caem praticamente sem resistência do ar. As motos atingem o solo simultaneamente porque

A) possuem a mesma inércia.

B) estão sujeitas à mesma força resultante.

C) têm a mesma quantidade de movimento inicial.

D) adquirem a mesma aceleração durante a queda.

E) são lançadas com a mesma velocidade horizontal.

(Fuvest) Um veículo de 5 kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à seguinte equação horária: \(s=3t^2+2t+1\), em que s é medido em metros e t, em segundos. O módulo da força resultante sobre o veículo vale:

A) 30 N

B) 5 N

C) 10 N

D) 15 N

E) 20 N

(UFMG) Um corpo de massa m está sujeito à ação de uma força F que o desloca segundo um eixo vertical em sentido contrário ao da gravidade. Se esse corpo se move com velocidade constante, é porque:

A) a força F é maior do que a da gravidade.

B) a força resultante sobre o corpo é nula.

C) a força F é menor do que a gravidade.

D) a diferença entre os módulos das duas forças é diferente de zero.

E) a afirmação da questão está errada, pois qualquer que seja F o corpo estará acelerado porque sempre existe a aceleração da gravidade.

Um objeto de 500 gramas está sobre uma superfície horizontal, sujeito à ação da força peso. Determine o módulo da força peso sobre esse objeto, sabendo que a aceleração da gravidade é de aproximadamente\(9,8\ m/s^2 \).

A) 4900 N

B) 2450 N

C) 245 N

D) 490 N  

E) 4,9 N

Qual a aceleração adquirida por um carro de 900 kg que é empurrado por duas pessoas que fazem uma força resultante de 13 500 N?

A) \(14\ m/s^2 \)

B) \(20\ m/s^2 \)

C) \(15\ m/s^2 \)

D) \(12\ m/s^2 \)

E) \(17\ m/s^2 \)

Qual a massa de um bloco puxado por um carro com força de 1500 N que adquire aceleração de\(10\ m/s^2 \)?

A) 1500 kg

B) 15 kg

C) 1,5 kg

D) 150 kg

E) 0,15 kg

Duas pessoas empurram uma caixa da forma que vemos na imagem a seguir. Sabendo que a força que a primeira pessoa faz é \(\vec{F}_1\) e a força que a segunda pessoa faz é \(\vec{F}_2\), cujos valores são \(\vec{F}_1\) =30 N e \(\vec{F}_2\) =40 N, encontre o módulo da força resultante que move a caixa.

A) 50 N

B) 40 N

C) 30 N

D) 20 N  

E) 10 N

Uma família está fazendo sua mudança e precisou mover uma caixa de massa 40 kg para dentro do caminhão. Ela foi movida por seus dois filhos simultaneamente, sendo que o primeiro aplicou uma força de 60 N e o segundo aplicou uma força de 20 N. Assim, encontre o valor da força resultante e a aceleração da caixa.

A) \(1\ m/s^2 \)

B) \(2\ m/s^2 \)

C) \(3\ m/s^2 \)

D) \(4\ m/s^2 \)

E) \(5\ m/s^2 \)

Algumas crianças brincam de cabo de guerra. Do lado esquerdo, há três crianças fazendo as forças \(\vec{F_1}=10\ N\), \(\vec{F_2}=15\ N\) e \(\vec{F_3}=30\ N\). Já do lado direito há outras três crianças, que fazem as forças \(\vec{F_4}=40\ N\), \(\vec{F_5}=15\ N\) e \(\vec{F_6}=5\ N\). Determine o módulo da força resultante na corda e qual dos lados ganhará a brincadeira.

A) \(-5\ N\), lado direito.

B) \(-5\ N\), lado esquerdo.

C) 5 N, lado direito.

D) 0 N, nenhum lado.

E) 5 N, lado esquerdo.

Uma força F é aplicada sobre dois blocos, de massa \(m_1=10\ kg\) e \(m_2=5\ kg\), que adquirem uma aceleração de\(4\ m/s^2 \), conforme podemos verificar na imagem a seguir. Em vista disso, encontre o valor da força F.

A) 70 N

B) 40 N

C) 60 N

D) 20 N

E) 30 N

Quais das alternativas apresentam a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada na segunda lei de Newton?

I. A força peso é medida em metros por segundo ao quadrado.

II. A força resultante é medida em Newton.

III. A velocidade é medida em metros por segundo.

IV. A aceleração é medida em Newton.

V. A massa é medida em Coulomb por metro.

A) Alternativas I e II.

B) Alternativas III e IV.

C) Alternativas I e V.

D) Alternativas II e III.

E) Nenhuma das alternativas está correta.

respostas

Alternativa B

Primeiramente, vamos calcular a aceleração do corpo por meio da fórmula que a relaciona a velocidade e ao tempo:

\(v=v_o±a\cdot t\)

Como houve uma desaceleração, a aceleração é negativa:

\(6=9-a\cdot4\)

\(6-9=-a\cdot4\)

\(-3=-a\cdot4\)

\(3=a\cdot4\)

\(a=\frac{3}4\)

\(a=0,75 m/s^2 \)

Então, encontraremos a intensidade da força usando a segunda lei de Newton:

\(F_R=m\cdot a\)

\(F_R=8\cdot0,75\)

\(F_R=6\ N\)

A força está no sentido contrário do movimento inicial, já que a velocidade do corpo diminuiu.

Voltar a questão

Alternativa D

Como foi desconsiderada a resistência do ar, a massa não vai interferir no tempo de queda. Eles saltaram da mesma altura, então a aceleração que atuará sobre eles é a aceleração da gravidade, que é a mesma para todos os corpos em uma mesma altura. Assim, as motos chegarão ao solo simultaneamente, porque adquirem a mesma aceleração durante a queda.

Voltar a questão

Alternativa A

Essa equação horária é similar a uma das fórmulas do movimento uniformemente variado: 

\(s=s_o+v_o\cdot t+\frac{at^2}2\)

Reorganizando a equação horária, conseguimos identificar os termos correspondentes:

\(s=1+2t+3t^2\)

Assim:

Portanto, a força resultante pode ser calculada pela fórmula da segunda lei de Newton:

\(F_R=m\cdot a\)

\(F_R=5\cdot6\)

\(F_R=30\ N\)

Voltar a questão

Alternativa B

Como o corpo se move a uma velocidade constante, isso significa que sua aceleração é nula, então a sua força resultante também será nula.

Voltar a questão

Alternativa E

Inicialmente, converteremos a massa de gramas em quilogramas:

\(500\ g=0,5\ kg\)

Por fim, vamos calcular o módulo da força peso por meio da sua fórmula:

\(P=m\cdot g\)

\(P=0,5\cdot9,8\)

\(P=4,9\ N\)

Voltar a questão

Alternativa C

Calcularemos a aceleração do carro usando a fórmula da segunda lei de Newton:

\(F_R=m\cdot a\)

\(13500=900\cdot a\)

\(a=\frac{13500}{900}\)

\(a=15\ m/s^2 \)

Voltar a questão

Alternativa D

Descobriremos a massa do bloco por meio da fórmula da segunda lei de Newton:

\(F_R=m\cdot a\)

\(1500=m\cdot10\)

\(m=\frac{1500}{10}\)

\(m=150\ kg\)

Voltar a questão

Alternativa A

Podemos perceber que as forças na caixa são perpendiculares, portanto para calcular a força resultante usaremos o teorema de Pitágoras:

\(\vec{F_R}^2=\vec{F_1}^2+\vec{F_2}^2\)

\(\vec{F_R}^2=30^2+40^2\)

\(\vec{F_R}^2=900+1600\)

\(\vec{F_R}^2=2500\)

\(\vec{F_R}=\sqrt{2500}\)

\(\vec{F_R}=50\ N\)

Voltar a questão

Alternativa B

Como os irmãos movem a caixa simultaneamente no mesmo sentido, a força resultante é a soma de suas forças:

\(\vec{F_R}=\vec{F_1}+\vec{F_2}\)

\(\vec{F_R}=60+20\)

\(\vec{F_R}=80\ N\)

Para encontrarmos a aceleração dessa caixa, basta usarmos a fórmula da segunda lei de Newton:

\(\vec{F_R}=m\cdot \vec{a}\)

\(80=40\cdot \vec{a}\)

\(\vec{a}=\frac{80}{40}\)

\(\vec{a}=2\ m/s^2 \)

Voltar a questão

Alternativa E

Como as crianças fazem força em sentidos opostos, para encontrarmos a força resultante é necessário subtrair as forças do lado esquerdo com as forças do lado direito:

\(\vec{F_R}=\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}-(\vec{F_4}+\vec{F_5}+\vec{F_6})\)

\(\vec{F_R}=10+15+30-(40+15+5)\)

\(\vec{F_R}=55-(60)\)

\(\vec{F_R}=55-60\)

\(\vec{F_R}=-5\ N\)

O módulo da força resultante é sempre positivo, portanto esse sinal negativo indica que o lado ganhador é o lado direito, que fez mais força que o lado esquerdo.

Voltar a questão

Alternativa C

Determinaremos a força resultante por meio da fórmula da segunda lei de Newton:

\(\vec{F_R}=m\cdot \vec{a}\)

Como os blocos estão em contato, a massa será a soma da massa de cada bloco:

\(F_R=(10+5)\cdot4\)

\(F_R=(15)\cdot4\)

\(F_R=60\ N\)

Voltar a questão

Alternativa D

I. A força peso é medida em metros por segundo ao quadrado. (Falso)

A força peso é medida em Newton.

II. A força resultante é medida em Newton. (Verdadeiro)

III. A velocidade é medida em metros por segundo. (Verdadeiro)

IV. A aceleração é medida em Newton. (Falso)

A aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado.

V. A massa é medida em Coulomb por metro. (Falso)

A massa é medida em quilogramas.

Voltar a questão

Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas

Como se calcula o módulo da força resultante?

Como determinar a força resultante de um corpo?

Qual é a força resultante que atua sobre um corpo?

O que podemos afirmar sobre a segunda lei de Newton?