Exercício 9Uma bicicleta, cujo raio da roda é 40cm, desloca-se em linha reta com velocidade escalar contante de 10m/s. a) Qual é a velocidade angular da catraca ligada à roda traseira? b) Sabendo-se que os raios da catraca e da coroa são, respectivamente, 5,0cm e 15cm, determine a velocidade angular que ciclista imprime á coroa. Resolução: Primeiramente, exponha os dados: a) A relação de velocidade angular que pode ser aplicada nessa questão é a relação com a velocidade linear e o raio, que é expressa pela fórmula V = w . r (velocidade linear é igual a ômega vezes o raio) Lembramos sempre que a velocidade angular é igual em todos os pontos de uma circunferência que esteja girando num mesmo eixo de rotação, que é o caso da catraca que está girando no mesmo eixo que a roda. Aplicando: 10 = w . 0,4 w = 25 rad/s Concluimos que a velocidade angular da catraca é de 25 radianos por segundo. b) Amigo, agora é aquela história, sabemos que quando as duas circunferências giram no mesmo eixo de rotação, suas velocidades angulares são iguais, não importando o raio da circunferência. Mas nese caso, a catraca está solidária a coroa, e lembre-se, num sistema de polias (que é o caso da catraca e da coroa) a circunferência de menor raio terá maior velocidade angular, por exemplo, se o Romário tiver andando ao lado do Giba, o Romário terá de dar mais passos para acompanhar o Giba, certo? Considere os passos como se fossem rotações, no conceito de frequência você percebe isso, quando duas polias estão interligadas, enquanto a maior dá uma volta completa, a menor já deu duas ou mais voltas completas, depende do raio. Com isso podemos concluir que a velocidade angular da coroa será menor que a da catraca. Agora pare e pense, a coroa é 3 vezes maior que a catraca não é verdade? Se a velocidade angular dela é menor, devemos dividir a velocidade angular da catraca pela proporção das duas, que no caso w da catraca = 25 rad/s 25/3 = 8,3 rad/s Concluimos que o ciclista impõe uma velocidade angular de 8,3 rad/s à coroa, pois lembre-se que a coroa e o pedal estão NO MESMO EIXO DE ROTAÇÃO, então a velocidade angular do pedal será a mesma da coroa. |