01) Com 25 pontos é possível formar um "quadrado".
Se for possível forme um "quadrado" com:
a) 9 pontos;
b) 10 pontos;
c) 16 pontos;
d) 18 pontos.
02) Quantos cubinhos com 1 cm de aresta formam o cubo da figura?
a) 6 ao quadrado
b) 6 ao cubo
c) 17¹
d) 2010°
04) Calcule:
05) Sei que 73² = 5329. E você, sabe quanto é
06) O número 2.882 pode ser decomposto assim:
2 . 10³ + 9 . 10² + 8 . 10¹ + 2. 10 °
Todo número de nosso sistema de numeração pode ser escrito dessa forma, com potências de 10. Por isso, dizemos que nosso sistema é decimal.
Escreva a decomposição com potências de 10:
a) 3.421
b) 4.050
07) Nas expressões numéricas, primeiro efetuamos os cálculos que estiverem dentro dos parênteses; depois, os que estiverem dentro dos colchetes e, por último, os de dentro das chaves. Dentro dos parênteses, colchetes ou chaves, primeiro as potências e as raízes quadradas; depois as multiplicações e divisões e, finalmente, as adições e subtrações. Com essas informações, efetue:
08) Calcule o valor das expressões numéricas:
09) Diga qual potência de 10 é igual a:
a) dez mil;
b) um milhão;
c) cem milhões;
d) um bilhão.
PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE EXPRESSÃO COM POTÊNCIAS ACESSE O LINK ABAIXO E ASSITA O VÍDEO
//youtu.be/s_yhohfXoVM
//youtu.be/VJUof-YEVJw
Respostas:
01) a) sim b) não c) sim d) não
02) 64
03) a) 36 b) 216 c) 17 d) 1
04) a) 2 b) 6 c) 11 d) 7 e) 8 f) 10
05) 73
06) a) 3 . 10.3 + 4 . 10 ² + 2. 10¹ + 1. 10 °
b) 4 . 10³ + 0 . 10² + 5 . 10¹ + 0 . 10 °
07) a) 32 b) 7 c) 0 d) 0
08) a) 6 b) 8 c) 16 d) 448
09)
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INÍCIO ATIVIDADES MATEMÁTICA 5º ANO MATEMÁTICA 6º ANO MATEMÁTICA 7º ANO MATEMÁTICA 8º ANO MATEMÁTICA 9º ANO ENSINO MÉDIO FÍSICA GEOMETRIA 6º ANO GEOMETRIA 7º ANO GEOMETRIA 8º ANO GEOMETRIA 9º ANO ENSINO MÉDIO GEOMETRIA You Tube RACIOCÍNIO LÓGICO ENS. MÉDIO MATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL CIÊNCIAS JOGOS E DESAFIOS ▼
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :
1°) Potenciação e radiciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações
EXEMPLOS
1) 5 + 3² x 2 =
= 5 + 9 x 2 =
= 5 + 18 =
= 23
2) 7² - 4 x 2 + 3 =
= 49 – 8 + 3 =
= 41 + 3 =
= 44
Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:
1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }
EXEMPLOS
1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =
= 40 – [5² + ( 8 - 7 )]
= 40 – [25 + 1 ]=
= 40 – 26 =
= 14
2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =
= 50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=
= 50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =
= 50 – { 15 +12 } =
= 50 – 27 =
= 23
3°) exemplo
(-3)² - 4 - (-1) + 5²
9 – 4 + 1 + 25
5 + 1 + 25
6 + 25
31
4°) exemplo
15 + (-4) . (+3) -10
15 – 12 – 10
3 – 10
-7
5°) exemplo
5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3]
25 + 3 – [ (-5) +3 ]
25 + 3 - [ -2]
25 +3 +2
28 + 2
30
PRIORIDADE DAS OPERAÇÕES NUMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA
Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:
1. Potenciação ou Radiciação
2. Multiplicação ou Divisão
3. Adição ou Subtração
Observações:
Antes de cada uma das três operações citadas anteriormente, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.
A multiplicação pode ser indicada por x ou por um ponto . ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.
Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.
Exercícios
1) Calcule o valor das expressões:
a) 5 + ( -3)² + 1 =(R:15)
b) 10 + (-2)³ -4 = (R:-2)c) 12 – 1 + (-4)² = (R:27)d) (-1)⁵ + 3 – 9 = (R:-7)e) 18 – (+7) + 3² = (R:20)f) 6 + (-1)⁵ - 2 = (R:3)g) (-2)³ - 7 – (-1) = (R:-14)h) (-5)³ - 1 + (-1)⁹ = (R:-127)i) 5⁰ - ( -10) + 2³ =(R:19)j) (-2)³ + (-3)² - 25 = (R:-24)2) Calcule o valor das expressões:a) 3 - 4² + 1 = (R:-12)b) 2³ - 2² - 2 =(R: 2)c) (-1)⁴ + 5 - 3² = (R:-3)d) 5⁰ - 5¹ - 5⁰ = (R:-5)e) (-3)². (+5) + 2 = (R:47)f) (-1)⁷ - (-1)⁸ =(R:-2)g) 5 + (-3)² + 7⁰ = (R:15)h) √49 + 2³ - 1 = (R:14)3) Calcule o valor das expressões:a) (-3)² + 5 =(R:14)b) (-8)² - (-9)² = (R:-17)c) -72⁰ + (-1)⁸ =(0)d) (-12)⁰ + (+12)⁰ = (R:2)e) 10³ - (-10)² - 10⁰ = (R:899)f) (-7)² + (-6)² - (-1)² = (R:84)g) (-1)⁶ + (+1)⁵ + (-1)⁴ + (+1)³ = (R:4)
h) 2⁶ - 2⁵ - 2⁴ - 2³ - 2² - 2 = (R:2)4) Calcule o valor das expressões:a) (-3) . (+7) + (-8) . (-3) = (R:3)b) (-3)³ + (+2)² - 7 = (R:-30)c) 8 + (-3 -1)² = (R:24)d) (-2 + 6)³ : (+3 – 5)² =(R:16)e) –(-5)² + (-7 + 4) = (R:-28)f) (-2)⁶ + (+5) . (-2) = (R:54)5) Calcule o valor das expressões:a) (-3)³ . (-2)² + (3) + 5⁰ = (R:-104)b) (-1)³ + 3 + (+2) . (+5) = (R:12)
c) (-2) . (-7) + (-3)² = (R:23)d) 2 . (-5)² - 3 . (-1)³ + 4 = (R:57)e) –[ -1 + (-3) . (-2)]²=(R:- 25)f) –(5 – 7)³ - [ 5 - 2² - (4 – 6)] = (R:5)g) (-3 + 2 – 1)³ - ( -3 + 5 – 1)⁸ + 3 = (R:-6)h) 8 – [ -7 + (-1) . (-6) + 4]² = (R:-1)i) 14 – [(-1)³ . (-2)² + (-35) : (+5)] = (R:25)j) 5³ - [ 10 + (7 -8)² ]² - 4 + 2³ =(R:8)k) (-1)⁸ + 6⁰ - [15 + (-40) : (-2)³ ] =(R:-18)l) -3 –{ -2 – [(-35) : (+5) + 2² ]} = (R:-4)8) Calcule o valor das expressões:a) 5 – { +3 – [(+2)² -(-5)² + 6 – 4 ]} = -17b) 15 – { -3 + [(5 – 6)² . (9 -8 ) ² + 1]} = 16c) 18 – { 6 – [ -3 – (5 – 4) – (7- 9)³ ] – 1 } = 17d) -2 + { -5 –[ -2 – (-2)³ - 3- (3 -2 )⁹ ] + 5 } = -4e) 4 – {(-2)² . (-3) – [ -11 + (-3) . (-4)] – (-1)} = 169) Calcule as expressões:
a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76)
b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83)
c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10)
d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10)
e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51)
f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17)
g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9)
h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18)
i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46)
j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0)
k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1)
l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77)
m) 3 + 2 . [(3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)] + 1 = (R: 22)10) Calcule as expressões:
a) 7 – ( 1 + 3) = (R:3)
b) 9 – ( 5 – 1 + 2) = (R: 3)
c) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 = (R: 7)
d) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 = (R: 13)
e) 15 – ( 3 + 2) – 6 = (R: 4)
f) ( 10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 = (R: 8)
g) 50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] = (R: 20)
h) 28 + [50 – (24 – 2) -10 ] = (R: 46)
i) 20 + [ 13 + (10 – 6) + 4] = (R: 41)
j) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4)]} = (R: 29)
l) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R: 39)
m) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18)
n) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41)
o)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54)
p) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93)
q)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36)
r) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R::28)
s) 25-[10 + (7 - 4)] = (R:12)
t) 32+ [10-(9-4)+8] = (R:45)
u)45-[12-4+(2+1)] = (R:31)
v)70-{20-[10-(5-1)]} = (R:56)
x) 28 + {13 - [6 -(4 + 1) + 2] - 1 } = (R:37)
z) 53-{20-[30-(15-1+6) + 2 ]} = (R:45)
11) Efetue as subtrações:
a) (+5/7) – (+2/3) = (R: 1/21)
b) (+2/3) – (+1/2) = (R: 1/6)
c) (+2/3) – (+4/5) = (R: -2/15)
d) (-7/8) – (-3/4) = (R: -1/8)
e) (-2/5) – (-1/4) = (R: -3/20)
f) (-1/2) – (+5/8) = (R: -9/8)
g) (+2/3) – ( (+1/5) = (R: 7/15)
h) (-2/5) – ( +1/2) = (R: -9/10)
12) Efetue as subtrações:
a) (+1/2) – (+5) = (R: -9/2)
b) (+5/7) – (+1) = (R: -2/7)
c) 0 – ( -3/7) = (R:3/7)
d) (-4) – (-1/2) = (R: -7/2)
e) (+0,3) – (-1/5) = (R: ½)
f) (+0,7) – (-1/3) = (R:31/30)
13) Calcule o valor de cada expressão
a) 1/2 – (-3/5) + 7/10 = (R: 9/5)
b) -(-1) – (- 4/3) + 5/6 = (R: 19/6)
c) 2 – ( - 2/3 – ¼) + 0,1 = (R: 181/60)
d) ( -1 + 1/2) – ( -1/6 + 2/3) = (R: -1)
e) 2 – [ 3/5 – ( -1/2 + 1/4 ) ] = (R: 23/20)
f) 3 – [ -1/2 – (0,1 + 1/4)] = (R: 77/20)
g) (1/3 + 1/2) – (5/6.- 3/4) = (R: 3/4)
h) (5/2 – 1/3 – 3/4) – (1/2 + 1) = (R: -1/12)
i) (1/4 + 1/2 + 2 ) + (-1/6 + 2/3) = (R: 13/4)
j) (-0,3 + 0,5 ) – ( -2 - 4/5) = (R: 3)
k) (1/6 + 2/3) – (4/10 – 3/5) + 1/3 = (R: 41/30)
l) 0,2 + (2/3 – 1/4) – ( -7/12 + 4/3) = (R: -2/15)
m) (1 – 1/4) + (2 + 1/2) – (1 - 1/3) – ( 2 – 1/4) = (R: 5/6)
14) Calcule o valor das expressões:
a) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R:39)
b) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18)
c) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41)
d)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54)
e) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93)
f)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36)
g) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R:28)15) Calcule o valor das expressões
a) 10 - 5 - 2 + 3 = (R: 6)
b) 10 - ( 5 + 2) + 3 = (R:6)
c) ( 10 - 5) - ( 2 + 3) = ( R: 0)
d) 10 - ( 5 - 2 + 3) = ( R: 4)
e) ( 17 + 9 ) - 8 - ( 11 + 4) = (R: 3)
f) 86 + ( 31 - 16 + 60 ) - ( 200 - 70 - 50 ) = ( R: 81)
g) ( 79 + 21 - 84) + ( 63 - 41 + 17 ) - 26 = ( R: 29)
16) Determine o valor de cada expressão
a) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)] = (R: 972)
b) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12} = ( R: 128 )
c) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100 = (R: 17.000)
d) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100 = ( R: 34)
e) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4 =(R: 54)17) Calcule
a) 4 . ( 10 + 20 + 15 + 30) =(R: 300)
b) (10 . 6 + 12 . 4 + 5 . 8 ) - 40 =(R: 108)
c) [ 6 . ( 3 . 4 - 2 . 5) - 4 ] + 3 . ( 4 - 2) - ( 10 : 2 ) = (R: 9)
d) 67 + { 50 . [ 70 : ( 27 + 8 ) + 18 : 2 ] + 21 } = (R:638)
e) [ 30 . ( 9 - 6)] + { 30 : ( 9 + 6 ) ] =(R: 92)
f) 58 - [ 20 - ( 3 . 4 - 2) : 5 ] =(R: 40)
g) 40 + 2 . [ 20 - ( 6 + 4 . 7 ) : 2 ] = ( R: 46)Exercícios em forma de teste:1) O resultado de (-1001)² é:( ) 11 011( ) -11 011
(x) 1 002 001
( ) -1 002 0012) O valor da expressão 2⁰ - 2¹ - 2² é:( ) -4(x) -5
( ) 8( ) 03) O valor da expressão (-10)² - 10² é:(x ) 0 x
( ) 40( ) -20( ) -404) O valor da expressão √16 - √4 é(x) 2
( ) 4( ) 6( ) 125) O valor da expressão 10 + √9 – 1 é:( ) 14( ) 18(x) 12
( ) 206) O valor da expressão (-4)⁴ - (-4) é :( ) 20( ) -20( ) 252(x) 260
7) O valor da expressão (-2)⁴ + (-9)⁰ - (-3)² é :(x) 8
( ) 12( ) 16( ) -268) O valor da expressão (-7)² + (+3) . (-4) – (-5) é :( ) 7( ) 37(x) 42
( ) 479) A expressão (-7)¹⁰ : (-7)⁵ é igual a:(x) (-7)⁵
( ) (-7)²( ) (-7)¹⁵( ) (-1)²10) O valor da expressão –[-2 + (-1) . (-3)]² é :(x) -1
( ) -4( ) 1d) 411) O valor da expressão numérica -4² + (3 -5) . (-2)³ + 3² - (-2)⁴ é( ) 7( ) 8( ) 15(x) -7