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Agora que já estudamos a equação do 2º grau, vamos estudar as equações fracionárias que podem se tornar uma equação do 2º grau.
1. EQUAÇÕES FRACIONÁRIASEssas equações possuem uma incógnita no denominador e é necessário que nenhum dos denominadores se anule.
Observe os dois exemplos abaixo:
Basta fazer o m.m.c para eliminar todos os denominadores e escrever a equação na forma de uma equação do 2º grau.
Passo 1: faça o m.m.c e elimine todos os denominadores.
Passo 2: manipule o resultado de tal forma que a equação de transforme em uma equação do 2º grau no formato ax2 + bx + c = 0.
Passo 3: resolve a equação do 2º grau pelo método conhecido.
Veja o exemplo abaixo.
Passo 1: o m.m.c entre 1 e (x -3) é (x – 3).
Em seguida:
x (x – 3) + 1 = 5 (x – 3)
Passo 2: Executar as operações matemáticas até que a equação acima se transforme em uma equação do 2º grau.
x2 – 3x + 1 = 5x – 15
x2 – 3x -5x + 1 + 15 = 0
x2 – 8x + 16 = 0
Passo 3: resolva a equação do 2º grau.
– Calculando Δ:
a = 1; b = – 8; c = 16
Δ = b2 – 4ac
Δ = (-8)2 – 4.(1).(16) = 64 – 64 = 0
Como Δ = 0, temos duas soluções iguais. Na prática, apenas um número satisfaz a equação.
Substituindo Δ = 0.
V = {4, 4}
Vamos conferir para saber se o resultado encontrado é verdadeiro. Basta substituir o número 4 na equação original ou na equação transformada para o 2º grau.
Portanto, o resultado encontrado é verdadeiro!
Veja esse exercício muito legal que eu fiz especialmente para você!