Uma circunferência tem 31 40 cm de comprimento Quanto mede seu raio

Enylopesel @Enylopesel

August 2019 1 474 Report

Uma circunferência tem 31,40 cm de comprimeto. Quanto mede o seu diâmetro?
Considere pi=3,14

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FabricioGouvea

Comprimento da circunferencial = 2pir ( r= raio)

31,40=2 x 3,14 x r -> r= 31,40 / 6,28 -> r= 5

D=2r -> D= 2 x 5 -> D=10.

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Enylopesel August 2019 | 0 Respostas

Sabendo que o raio é a metade do diâmetro, vamos determinar o raio de cada CD em metros:

r = d
     2
r = 0,012
      2
r = 0,06 m

Conhecido o raio do CD, já podemos identificar a sua área:

Acd = π · r²
Acd = 3,14 · (0,06)²
Acd = 3,14 · 0,0036
Acd = 0,011304 m²

Vamos agora determinar a área do cenário, lembrando que serão três paredes com 4 m de altura por 5 m de comprimento:

Acenário = (base · altura) · 3
Acenário = (5 · 4) · 3
Acenário = 60 m²

Para sabermos a quantidade x de CDs necessária para revestir todo o cenário, basta calcular o quociente entre a área do cenário e a área de cada CD:

x =      60      
     0,011304
x ≈ 5307,8

Portanto, serão necessários aproximadamente 5308 CDs. A alternativa que mais se aproxima desse valor é a letra b.

Dada um círculo qualquer de raio r, sua área (A) será dada por:
A = πr2 → fórmula para o cálculo da área de um círculo de raio r.

Vamos fazer alguns exemplos para entender a utilização da fórmula.

Exemplo 1. Determine a área de um círculo de raio medindo 20 cm. (Use π = 3,14)

Solução: Temos que
r = 20 cm
π = 3,14
A = ?
A = 3,14?202
A = 3,14?400
A = 1256 cm2  

Exemplo 2  . Calcule a área de um círculo de 30 cm de diâmetro. (Use π = 3,14)

Solução: Temos
d = 30 cm → r = d/2 → r = 15 cm
A = ?
A = 3,14?152
A = 3,14?225
A = 706,5 cm2

Exemplo 3. Se um círculo possui a circunferência de 43,96 cm de comprimento, qual será o tamanho de sua área? (Use π = 3,14)

Solução: Note que não temos a medida do raio do círculo. Através do comprimento que foi dado, vamos encontrar a medida do raio. A fórmula do comprimento da circunferência é:

C = 2πr
Assim,
43,96 = 2?3,14?r
43,96 = 6,28?r
r = 43,96/6,28
r = 7 cm
Conhecendo o valor do raio podemos calcular a área.
A=3,14?72
A=3,14?49
A=153,86 cm2  

Exemplo 4  . Um fazendeiro possui 628 m de tela para fazer um galinheiro. Existem dois projetos para a realização desse galinheiro: um galinheiro quadrado e um galinheiro circular. O fazendeiro irá optar pelo projeto que possuir a maior área. Qual dos dois projetos é o que irá satisfazer sua vontade? (Use π = 3,14)

Solução: Como o fazendeiro possui 628 m de tela para fazer o galinheiro, o perímetro do quadrado e da circunferência será de 628 m. Vamos então calcular a área de cada uma das figuras, usando a mesma quantidade de tela, e verificar qual dos projetos apresenta a maior área.

Área do quadrado:
Como o perímetro do quadrado é de 628 m, cada lado terá 157 m de comprimento. (628÷4)
Assim,
A = 1572
A = 24649 m2

Área da circunferência:
Sabemos que o comprimento da circunferência também é 628 m, pois temos a mesma quantidade de tela. Precisamos encontrar a medida do raio dessa circunferência.
C=2πr
628 = 2?3,14?r
628 = 6,28?r
r = 628/6,28
r = 100 m

Assim,

A = 3,14?1002
A = 3,14?10000
A = 31400 m2

Portanto, o galinheiro que terá a maior área será o de formato circular.

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