Conteúdos a Lecionar:
Se considerarmos o movimento ondulatório provocado pelas ondas do mar, uma boia de sinalização pode oscilar, para baixo e para cima da sua posição de equilíbrio, por força da ondulação do mar.
Movimento Oscilatório: A Boia oscila em torno de uma posição de equilíbrio
Posição de Equilíbrio: Quando em repouso, a Boia está ao nível da Superfície da Água
Em relação à posição de equilíbrio, a boia descreve oscilações completas ou ciclos, isto porque, partindo da posição de equilíbrio, desloca-se para baixo até ao ventre da onda, depois regressa à posição inicial, deslocando-se para cima até à crista da onda e regressa de novo à posição de equilíbrio. Este ciclo repete-se, sucessivamente, à medida que a onda se propaga e o tempo decorre. Assim, ainda que a boia experimente um movimento de sobe e desceem torno da sua posição de equilíbrio, esta permanece sempre na mesma posição relativamente à horizontal, isto porque o fenómeno ondulatório, apesar de manifestar energia, não transporta matéria. Quando a oscilação cessar, a boia retornará à sua posição de equilíbrio, permanecendo em repouso na mesma posição do plano horizontal.
Movimento Oscilatório: A Boia oscila em torno de uma posição de equilíbrio
Toma Nota:
• A boia não é transportada pela onda, isto é, não se desloca na horizontal na direção de propagação da onda, pois permanece em repouso relativamente ao plano horizontal. A boia apenas "sobe" e "desce"continuamente.
Se este processo se repetir a intervalos de tempo iguais, a onda designa-se por onda periódica. É o que sucede, por exemplo, com um corpo ligado a uma mola que oscila em torno da sua posição de equilíbrio.
Oscilação de um Corpo: Representação do Ciclo do Movimento
Toma Nota:
• Designa-se por onda periódica à onda que resulta de um processo que se repete a intervalos de tempo iguais.
Amplitude de uma Onda:
Ao afastamento máximo que se verifica em relação à posição de equilíbrio dá-se o nome de amplitude (A). Corresponde à distância entre uma crista da onda, ou de um ventre, e aposição de equilíbrio.
Caraterística das Ondas: Amplitude de uma Onda
A Saber: Amplitude de uma Onda
- Amplitude: (A)
É o valor máximo que a perturbação atinge numa crista (ou num ventre). Corresponde à distância entre a crista ou o ventre e a posição de equilíbrio. A Unidade do Sistema Internacional de Unidades (SI) da amplitude pode ser o metro (m), o Pascal (Pa), etc., de acordo com a unidade adequada da grandeza que é perturbada.
Sendo a amplitude uma grandeza sempre positiva (trata-se de uma distância), deve o seu valor ser encontrado com recurso ao módulo da diferença de alturas, que afeta todos os valores encontrados com o sinal positivo (+).
Calcular: Amplitude de uma Onda
• A amplitude é sempre positiva:
\[A = \left| A \right| = \left| { - A} \right|\]
Assim, a propriedade oscilante deve ser afetada da unidade adequada, de acordo com a grandeza que é perturbada:
Caraterística das Ondas: Amplitude de uma Onda
Caraterística das Ondas: Amplitude de uma Onda
É importante referir que nem sempre a posição de equilíbrio é coincidente com a origem do referencial:
Caraterística das Ondas: Amplitude de uma Onda
Comprimento de Onda (cdo) de uma Onda:
A representação gráfica de uma onda periódica permite evidenciar as suas principais características. Por exemplo, facilmente se pode identificar uma oscilação completa ou ciclo.
Caraterística das Ondas: Ciclo da Onda
No caso da representação gráfica da onda ser em função da distância relativa à direção de propagação da onda, designa-se de comprimento de onda (cdo) ao comprimento do ciclo. Corresponde à distância entre dois pontos, nos quais as caraterísticas da onda se repetem. Representa-se pela letra \(\lambda \) do alfabeto grego que se lê LAMBDA.
Caraterística das Ondas: Comprimento de Onda de uma Onda (\(\lambda \))
A Saber: Comprimento de Onda de uma Onda
- Comprimento de Onda: (\(\lambda \))
É a distância entre duas cristas, ou dois ventres, consecutivos. Corresponde à distância entre dois pontos, nos quais as caraterísticas da onda se repetem. A unidade (SI) do comprimento de onda é o metro (m).
Caraterística das Ondas: Comprimento de Onda de uma Onda (\(\lambda \))
Numa mola em hélice, a amplitude e o comprimento de onda podem ser facilmente observados entre as zonas de alongamento, relaxamento e compressão:
Mola em Hélice: Amplitude (A) e Comprimento de Onda (\(\lambda \)) de uma Onda Transversal
Mola em Hélice: Amplitude (A) e Comprimento de Onda (\(\lambda \)) de uma Onda Longitudinal
Período (T) de uma Onda:
Como se vê acima, a representação gráfica das ondas pode ser efetuada em função da distância de propagação. Mas esta pode também ser efetuada em função do tempo de propagação, pois o conceito de ciclo (oscilação completa) é extensível ao tempo de propagação da onda.
Caraterísticas das Ondas: Período e Comprimento de Onda
No caso da representação gráfica da onda ser em função do tempo relativa à propagação da onda, designa-se de período da onda (T) ao comprimento do ciclo. Corresponde ao intervalo de tempo necessário para que ocorra uma oscilação completa ou ciclo. Representa-se pela letra T.
Caraterística das Ondas: Período de uma Onda (T)
A Saber: Período de uma Onda
- Período: (T)
É o intervalo de tempo necessário para que ocorra uma oscilação completa ou ciclo. A unidade (SI) do período é o segundo (s).
Caraterística das Ondas: Período de uma Onda (T)
Fase de um ponto da Onda:
Quando se fala da fase de um ponto da onda, refere-se com este termo (fase), à característica desse ponto da onda em termos da sua altura relativamente à amplitude e à variação em relação à posição de equilíbrio. Assim, dois pontos estão na mesma fase se estes se encontram à mesma altura e ascendentes ou descendentes relativamente à posição de equilíbrio:
Caraterísticas das Ondas: Amplitude (A) e Fase de um ponto de uma Onda
A fase é uma propriedade observável, quer a representação da onda seja feita em função da distância de propagação da onda, quer esta seja feita em função do seu tempo de propagação:
Caraterísticas das Ondas: Comprimento de Onda (\(\lambda \)) de uma Onda
Caraterísticas das Ondas: Fase de um ponto da Onda
Frequência (f) de uma Onda:
A Frequência (f) de uma onda é o número de oscilações completas ou ciclos produzidos em cada unidade de tempo. Em homenagem ao físico alemão Heinrich Rudolf Hertz, a unidade de frequência, no SI, é o hertz (Hz). A frequência de uma onda é determinada pela fonte emissora e não se modifica durante a sua propagação, sendo que a representação gráfica das ondas permite determinar as respectivas frequências. Um hertz corresponde à frequência de uma oscilação completa em cada segundo.
Caraterísticas das Ondas: Frequência de uma Onda (f)
Caraterísticas das Ondas: Frequência de uma Onda (f)
A Saber: Frequência de uma Onda (f)
- Frequência: (f)
É o número de oscilações completas ou ciclos produzidos em cada unidade de tempo. A unidade (SI) da frequência é o Hertz (Hz). A frequência é por vezes representada pela letra \(\upsilon \).
Caraterísticas das Ondas: Período (T) e Frequência de uma Onda (f)
Observando a representação das duas ondas com diferentes frequências, facilmente se conclui que, quanto maior é a frequênciada onda, menor é o seu período.
Calcular: Frequência de uma Onda
• A frequência e o período são inversamente proporcionais:
\[f = \frac{1}{T}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}&{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}&{}\end{array}T = \frac{1}{f}\]
\(f \) - Frequência da onda (Hz)
\(T \) - Período da onda (s)
Por outro lado, quanto maior é o períododa onda, menor é a sua frequência.
Caraterísticas das Ondas: Frequência de uma Onda (f)
Frequência e Amplitude de uma Onda: Comparar as caraterísticas das ondas
Toma Nota:
• Quanto maior a
frequência da onda, menor é o seu período.
• Quanto maior o período da onda, menor é a sua frequência.
Velocidade de Propagação de uma Onda: (v ou c)
A velocidade de propagação de uma onda, representa-se pela letra v e no caso da luz pela letra c, é uma medida da rapidez de propagação da onda num determinado meio.
A Saber: Velocidade de Propagação (v ou c)
- Velocidade de Propagação: (v ou c)
É uma medida da rapidez de propagação da onda num determinado meio. Calcula-se pelo quociente entre a distância percorrida pela onda (d) e o intervalo de tempo (\(\Delta \)t) que demora a percorrê-la. A unidade (SI) da velocidade de propagação é o metro por segundo (m/s).
A velocidade de propagação é uma grandeza física caraterística da onda, mas depende do meio onde esta se propaga.
Calcular: Velocidade de Propagação
\[v = \frac{d}{{\Delta t}}\]
\(v\) - Velocidade de propagação da onda (m/s)
\(d\) - Distância de propagação percorrida pela onda (m)
\({\Delta t}\) - Intervalo de tempo de propagação da onda
(s)
Para qualquer onda, numa oscilação completa, a onda percorre uma distância \(\lambda \) (comprimento de onda) num intervalo de tempo T (período).
Caraterísticas das Ondas: Velocidade de Propagação (v) de uma Onda
Assim, tem-se que d = \(\lambda \) e \(\Delta \)t = T, pelo que a expressão da velocidade de propagação de uma onde pode escrever-se com base no cdo e no período.
Toma Nota:
• O comprimento de onda (\(\lambda \)) é a distância percorrida pela onda durante um período (T).
Calcular: Velocidade de Propagação
\[v = \frac{\lambda }{{\rm T}}\]
\(v\) - Velocidade de
propagação da onda (m/s)
\(\lambda\) - Comprimento de onda da onda (m)
\(T\) - Período da onda (s)
Atendendo a que a frequência é o inverso do período (f = 1/T), a expressão anterior pode escrever-se:
Calcular: Velocidade de Propagação
\[v = \lambda \times f\]
\(v\) - Velocidade de propagação da onda (m/s)
\(\lambda\) - Comprimento de onda da onda (m)
\(f\) - Frequência da onda (Hz)
No esquema que se segue pode determinar-se a velocidade de propagação de uma onda com base em qualquer uma das expressões matemáticas:
Ondas: Calculo da Velocidade de Propagação
As ondas, quer sejam transversais, quer sejam longitudinais, são
caracterizadas pelas mesmas grandezas físicas: A amplitude, o comprimento de onda, o período, a frequência e a velocidade de propagação da onda. Duas ondas podem ter algumas caraterísticas comuns e diferirem noutras:
Ondas de Igual Frequência: Diferentes Amplitudes
Ondas de Igual Amplitude: Diferentes Frequências e CDO
O Havai é uma zona preferida pelos surfistas porque as ondas têm elevadas amplitudes e grande frequência.
Surf no Havai: Ondas de Grande Amplitude e Frequência
A velocidade de propagação da onda do tsunami que assolou a cidade de Miyako no Japão chegou aos 800km/h e quando se aproximou do litoral, atingiu mais de 20 metros de altura.
Tsunami no Japão: Onda de Grande Amplitude e Velocidade de Propagação
Ondas Eletromagnéticas:
Para o caso das ondas que se propagam à velocidade da luz (ondas eletromagnéticas), tem-se que v = c (velocidade da Luz), 300 000 km/s, pelo que as expressões anteriores escrevem-se:
Calcular: Ondas Eletromagnéticas
• A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é constante:
\[c = \frac{\lambda }{T}\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}}&{}&{} \end{array}c = \lambda \times f\]
\(c\) - Velocidade da Luz- Constante e igual
a 300 000 km/s
\(\lambda\) - Comprimento de onda da onda (m)
\(T\) - Período da onda (s)
\(f\) - Frequência da onda (Hz)
Visto que a velocidade da luz é constante, a análise da última expressão matemática da velocidade de propagação permite inferir que a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Isto é, quanto maior a frequência de uma onda, menor o seu comprimento de onda.
Toma Nota:
• Quanto maior a frequência da onda, menor é o seu comprimento de onda.
• Quanto maior o comprimento de onda da onda,
menor é a sua frequência.