Essa lista contém exercícios resolvidos sobre retângulos, com problemas sobre as características dos retângulos e o cálculo de área, de perímetro e de comprimento de diagonal. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira Show
Um terreno no formato de um retângulo será utilizado para o plantio de duas culturas diferentes. Para realizar esse cultivo, a área será dividida em sua diagonal, logo, é necessário calcular o comprimento de uma das diagonais do retângulo. Sabendo que as suas dimensões são de 20 metros por 15 metros, o comprimento da sua diagonal é: A) 22 metros. B) 23 metros. C) 24 metros. D) 25 metros. E) 26 metros. Em um retângulo, um lado é o triplo do outro. Sabendo que seu perímetro é igual a 64 cm, o valor do maior lado desse retângulo é de A) 8 cm. B) 24 cm. C) 20 cm. D) 16 cm. E) 32 cm. O pátio de uma escola tem formato retangular com 4 metros de largura e 5 metros de comprimento. Qual é a quantidade mínima de cerâmica retangular (de 5 centímetros por 10 centímetros) necessária para cobrir metade do pátio? A) 4 B) 400 C) 200 D) 2000 E) 4000 Analisando a imagem a seguir, podemos afirmar que x · y é igual a A) 9,5 B) 12,5 C) 15,5 D) 20 E) 22,5 As medidas dos lados de um retângulo A são iguais ao dobro das medidas dos lados do retângulo B, então ao se comparar a área do retângulo A tem-se que ele é: A) 2 vezes a área de B. B) 4 vezes a área de B. C) 6 vezes a área de B. D) 8 vezes a área de B. E) igual à área de B. A diferença entre a base e a altura de um terreno retangular é de 4 metros. Sabendo que a área ocupada por esse terreno é de 525 m², então o seu perímetro é igual a: A) 273 metros B) 52 metros C) 46 metros D) 184 metros E) 92 metros (Enem 2017) A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída. O valor do IPTU desse imóvel, em real, é A) 250,00. B) 250,80. C) 258,64. D) 276,48. E) 286,00. Uma televisão de 32 polegadas tem largura igual a 73 centímetros. Sabendo que a área que ela ocupa é de 3.212 cm², qual é a medida da altura dessa televisão? A) 36 cm B) 34 cm C) 40 cm D) 44 cm E) 42 cm Sobre os retângulos, podemos afirmar que: I – Todo retângulo é um paralelogramo; II – Todo retângulo é um quadrado; III – Todo retângulo é um quadrilátero. As afirmativas são, respectivamente: A) V, V, F B) V, F, V C) F, V, F D) F, F, V E) V, F, V (IFG 2018) Na fase final da construção de um ginásio, um pedreiro necessita ladrilhar o chão que representa uma base retangular, cujas dimensões são 18 metros e 32 metros. Os ladrilhos utilizados são quadrados com 24 centímetros de lado. O número de ladrilhos necessários para revestir o espaço é de A) 100.000. B) 10.000. C) 1.000. D) 100. (IFG 2012) Em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de 2/5 e, o perímetro desse retângulo mede 42 cm. A área desse retângulo em cm² é igual a: A) 88 B) 90 C) 91 D) 94 E) 96 Um retângulo possui diagonal medindo 30 cm, e base medindo 12 cm, então a sua altura em centímetros é igual a: A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36 Alternativa D. Para encontrar a diagonal, basta utilizar o teorema de Pitágoras. d² = h² + b² Alternativa B. Seja x um lado do retângulo, e 3x o outro, então: P = 2 · ( x
+ 3x) Sabemos que o perímetro é de 64 cm, logo: 8x = 64 Como o exercício pediu o maior lado, e sabemos que ele é igual ao triplo de 8, então ele mede: 8·3 = 24 metros Alternativa D. Como as unidades de medidas estão diferentes, para saber quantas cerâmicas cabem no pátio primeiro vamos calcular a área em centímetros de cada um deles. Área do pátio → Ap 4 m → 400 cm Ap = b · h Já a área da cerâmica pode ser calculada por: Área da cerâmica → Ac Ac = b · h O total de cerâmicas necessárias para cobrir todo o pátio pode ser calculada pela divisão: 200.000 : 50 = 4.000 Como somente a metade da área será coberta com cerâmica, então a quantidade necessária de cerâmicas é a metade de 4.000: 4.000 : 2 = 2.000 Alternativa E. Em um retângulo os lados opostos são congruentes, logo, vamos igualar as equações que estão em lados opostos. Analisando os lados horizontais: 3x – 1 = 2x + 4 Agora os lados verticais: 3y – 3 = y + 6 Agora basta calcular o produto entre x e y: 5 · 4,5 = 22,5 Alternativa B. Seja b e h os lados do retângulo B, então sua área é: AB = b · h = bh Já o retângulo A possui lados medindo 2b e 2h, então sua área será: AA = 2b · 2h = 4bh Realizando a comparação, a área do retângulo A é 4 vezes a área do retângulo B. Alternativa E. Seja x a base, então x – 4 é a altura. Sabemos que: A = b · h x² – 4x = 525 Resolvendo a equação do 2º grau temos: a = 1 b = – 4 e c = – 525 Como uma das soluções é negativa e não existe lado negativo, então x = 25 e x – 4 = 21. Assim, o perímetro é: P = 2 · ( 25 + 21) Alternativa E. Note que o terreno todo é um retângulo, e o comprimento da base é igual ao comprimento da cozinha, mais o comprimento do quarto B, mais o comprimento de uma parede interna e de duas externas: b = 3 + 3 + 0,1 + 0,2 + 0,2 = 6,5 metros Já a altura é formada por duas paredes externas, a altura da cozinha, a altura do banheiro, a altura do quarto A e duas parentes internas: 0,2 + 0,2 + 4 + 2 + 4,4 + 0,1 + 0,1 = 11 metros Então a área da casa é: A = 11 · 6,5 = 71,5 m² Como o valor cobrado é de 4 reais por metro quadrado, então: 71,5 · 4 = 286 Alternativa D. Como conhecemos sua largura e sua área, então: c → comprimento l → largura A = c · l Alternativa E. I → verdadeira, pois o retângulo possui lados opostos paralelos; II → falsa, pois o retângulo só é um quadrado quando todos os lados são congruentes; III → verdadeira, pois o retângulo é um polígono de 4 lados sempre. Alternativa B. Como a medida da cerâmica está em centímetros, para realizar a comparação entre a área do ginásio e a área dos ladrilhos, calcularemos a área do ginásio também em centímetros: 18 m → 1800 cm 32 m → 3200 cm Ag = 1800 · 3200 Al = 24 · 24 = 576 Realizando a divisão: 5.760.000 : 575 = 10.000 Alternativa B. Seja 2x a altura e 5x a base, temos: P = 2 ( 2x + 5x) = 42 Então os lados medem: 2 · 3 = 6 6 · 15 = 90 Alternativa A. Sabemos que: d² = b² + h² Quantos metros de arame no mínimo serão necessários para cercar a área de cultivo?Aprovada pela comunidade. 175 é o perímetro do terreno. Como ele vai cerca 5 vezes você multiplica 175x5=875,ou seja,ele vai usar 875 metros de arame para cercar o terreno.
Quantos metros de arame no mínimo serão necessários para cercar a área de cultivo da propriedade de Maurício 5 868 m 5 028 mResposta: 88 metros de Arame.
Quantos metros de arame serão necessários para cercar o terreno indicado na figura ao lado sabendo que vai ser feita uma cerca de 5 fios de arame?Quantos metros de arame serão necessários para cercar o terreno indicado na figuraabaixo, sabendo que vai ser feita uma cerca de 5 fios? Cálculos. 42 m.
Quantos metros de arame serão necessários para cercar?Para descobrir quantos metros de arame serão necessários para cercar o terreno, é precisso antes descobrir o perímetro do terreno. Para isto, basta multipllicar a medida do lado por 4.
|