Quantas senhas com 3 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 0 2 4 6 e 8?

a) Na palavra UFPEL, que possui 5 letras, temos duas vogais (U,E). Segundo o exercício, deveremos ter estas vogais sempre juntas, restando 3 letras para combinarmos com estas vogais.

Com isso, se permutarmos estas 3 consoantes (F,P,L), teremos;

P3 = 3! = 3.2.1  =6

Como são duas vogais, teremos duas maneiras de permutá-las entre si (UE ou EU), entretanto devemos verificar as possíveis posições destas vogais na palavra.

_____   _____   _____   _____   _____  

Como as vogais têm que estar juntas, consideraremos uma só letra. Sendo assim, ao invés de termos 5 letras, as vogais se tornarão uma só, com isso, teremos 4 letras.

_____   _____   _____   _____, sendo que as vogais poderão ocupar qualquer um desses 4 espaços, ou seja, existem 4 possibilidades para as vogais aparecerem nas combinações.

Uma outra forma de analisar essa possibilidade para as vogais, seria descrever os possíveis casos.

   U   _  __E _   _____   _____   _____;
_____      U   _       E   _    _____   _____;
   _____   _____      U   _       E   _    _____;
  _____   _____   _____      U   _       E   _;

Ou seja, 4 possibilidades.

Finalizando as contas teremos a seguinte expressão para as possibilidades.

Possibilidades = 4.P2 .P3

P3 = Permutação das letras (FPL) ; P2 = Permutação das vogais (U,E)

Possibilidades = 4.P2 .P3 = 4.2.3 = 48

b) As letras PEL tornam-se uma única palavra, sem permutação entre as letras, pois elas devem estar juntas e na mesma ordem, restando apenas UF para permutarmos.
Devemos, então, calcular quantas maneiras diferentes teremos para combinar as letras PEL em toda a palavra.

PEL ____ ____
____ PEL ____
____ ____ PEL

Ou seja, há três combinações para as letras PEL nesta palavra.

Possibilidades = 3.P2  

P2 = Permutação das letras (UF)

Possibilidades = 3 .P2 = 3.2 = 6
Temos então 6 possibilidades.
 

Quantas senhas de 6 algarismo são possíveis com os números 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e 0 todas as senhas possíveis tem que começar 2 ou 4?

Questão 1. Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9? Resposta correta: c) 3 024 senhas. Esse exercício pode ser feito tanto com a fórmula, quanto usando a princípio fundamental da contagem.

Como calcular o número de combinações possíveis?

Multiplicação e combinação - Para calcular o número de combinações possíveis. A multiplicação está sempre relacionada com a repetição das parcelas em uma soma. Escrever 6 x 3 é o mesmo que escrever 3 + 3 + 3 + 3 + 3+3, possibilitando a comutativa de 3 x 6 = 6 + 6 +6 já que 6 x 3 = 3 x 6.

Qual a quantidade máxima de senhas diferentes que podem ser geradas nesse sistema de segurança?

A resposta correta é 15600 combinações possíveis. O desenvolvimento dessa resposta se dá dado que inicialmente temos 26 letras possíveis. Como uma condição é que as letras sejam distintas, há um total de combinações possíveis , totalizando 15600 possibilidades.

Qual a quantidade de senhas que podem ser criadas utilizando a estrutura definida por Pablo?

Alternativa C: a quantidade de senhas que podem ser criadas utilizando a estrutura definida por Pablo é 5.

Quantas senhas de 5 algarismos todos distintos podemos formar a partir dos dígitos 1 2 3 4 5 6 e 7?

Portanto , são 15120 senhas diferentes com 5 algarismos , que podemos escrever.

Quantos números pares com 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 6 7 8 e 9?

Verificado por especialistas Podem-se formar 420 números. Sabemos que um número é par quando o algarismo da unidade é igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.

Quantas senhas podemos formar com 2 vogais podendo haver vogais repetidas e 3 algarismos distintos?

Resposta. Resposta: 156 senhas.

Quantos anagramas de 2 letras distintas podem ser formados com as 26 letras do alfabeto?

Resposta. Resposta: 5! / 2!.

Quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados?

Resposta. então a resposta é 16 números que podem ser formados com dois algarismos com esses números(2,3,4,5).

Quantas senhas com 3 algarismos podemos escrever com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 e 8?

Quantas senhas com algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9?

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 3 4 5 6 e 7?

Quantos números de três algarismos podemos escrever com os números 1 2 3 4 5 6 e 7?