Introdu��o:
Diariamente, temos contato com fen�menos da natureza el�trica, indo das grandes correntes que formam os raios at� as min�sculas correntes em c�lulas nervosas que regulam nossa atividade muscular.
De modo geral, a corrente el�trica � produzida pelos geradores, que s�o elementos el�tricos cuja a finalidade b�sica � manter uma diferen�a de potencial entre dois pontos.
Uma hidroel�trica, por exemplo, pode ser considerada um grande complexo gerador. A �gua represada penetra com velocidade nas turbinas, transmitindo a elas energia cin�tica. O movimento dessas turbinas faz girar o sistema de gera��o propriamente dito. Esses geradores produzem, ent�o, a energia el�trica, que � distribu�da ao consumidor na forma de corrente el�trica.
ELETRODIN�MICA
A eletrodin�mica � o ramo da f�sica que estuda os fen�menos produzidos pela carga el�trica em movimento ordenado.
Exemplos de corrente el�trica: instala��es el�trica domiciliares, em c�lulas nervosas, aparelhos eletrodom�sticos, pilhas,baterias, etc...
Apesar da corrente el�trica estar associada ao movimento de cargas el�tricas, nem todas cargas el�tricas em movimento constituem uma corrente el�trica.
Para que haja corrente el�trica atrav�s de uma determinada superf�cie, tem que haver um fluxo resultante de cargas atrav�s dessa superf�cie.
ESTUDO DA ELETRICIDADE EM CONTEXTO CL�SSICO
Correntes permanentes de el�trons de condu��o movendo-se atrav�s de condutores met�licos.
A CORRENTE EL�TRICA NOS CONDUTORES S�LIDOS
Todo elemento condutor possui el�trons livres, que podem ser facilmente deslocados ao longo desse condutor.
Os el�trons livres de um condutor possuem movimento desordenado, em todas as dire��es e sentidos com velocidades na ordem de 106 m/s.
A carga el�trica negativa apresenta movimento de mesma dire��o, mas de sentido oposto ao sentido do campo el�trico, deslocando-se do potencial mais baixo para o potencial mais elevado.
CORRENTE EL�TRICA
Quando a carga el�trica esta em movimento ordenado (em regime permanente) recebe o nome de corrente el�trica. Para que haja corrente el�trica, isto �, para que haja carga el�trica em movimento ordenado, � evidente que alguma for�a atua sobre elas. Esta for�a � fornecida pelo campo el�trico.
"As cargas el�tricas em movimento ordenado constituem a corrente el�trica. As cargas el�tricas que constituem a corrente el�trica s�o os el�trons livres, no caso do s�lido, e os �ons, no caso dos flu�dos."
Intensidade da corrente el�trica
Δq = n.e
i = corrente el�trica (A)
Δq = carga el�trica (C)
Δt = tempo (s)
n = n�mero de cargas
e = carga elementar (C)
e = 1,6.10-19 C
Unidade de corrente el�trica no SI � amp�re (A)
DENSIDADE DE CORRENTE (J)
Para introduzirmos o conceito de uma importante grandeza caracter�stica da corrente el�trica, o vetor densidade de corrente el�trica (J). Consideremos um condutor percorrido por uma corrente "i", uniformemente distribu�da atrav�s de qualquer sec��o do condutor. Seja A a �rea da se��o desse condutor, tal que a normal "n" a ela faz um angulo Ɵ com a dire��o do deslocamento das cargas da corrente, como mostra a figura.
Por defini��o, a densidade de corrente atrav�s da sec��o de �rea "A" � o vetor J que tem a dire��o e o sentido do deslocamento das cargas positivas e o m�dulo � dado por:
RELA��O ENTRE A INTENSIDADE DE CORRENTE EL�TRICA E A VELOCIDADE DAS CARGAS (VELOCIDADE DE DERIVA)
Quando um condutor n�o � atravessado por uma corrente el�trica, seus el�trons de condu��o se movem aleatoriamente sem nenhum movimento resultante em qualquer dire��o. Quando o condutor realmente � atravessado por uma corrente, esses el�trons na verdade ainda se movem aleatoriamente mas agora eles tendem a se deslocar com uma velocidade de deriva no sentido contr�rio ao do campo el�trico aplicado que causar a corrente el�trica. A velocidade de deriva � muito pequena comparada com as velocidades do movimento aleat�rio. Por exemplo nos condutores de cobre de instala��es dom�sticas, as velocidades de deriva dos el�trons s�o talvez 10 − 5 ou 10 − 4 metros por segundo enquanto as velocidades do movimento aleat�rio 10 6 metros por segundo.
Quanto maior for a intensidade "i" de uma corrente el�trica, maior ser� o m�dulo do vetor densidade de corrente el�trica "J" correspondente a um ponto gen�rico do condutor onde ela seja estabelecida, e quanto maior for o m�dulo de intensidade "E" de um campo el�trico, maior dever� ser a intensidade da corrente que ele origina no condutor. Conseq�entemente "J" deve ser fun��o de "E". Verifica-se experimentalmente que, para alguns materiais a rela��o de depend�ncia entre "j" e " E " � extremamente simples: J � diretamente proporcional a E.
Tal rela��o de proporcionalidade poder� ser transformada numa igualdade se introduzirmos um fator de proporcionalidade que transforma numa igualdade, � geralmente representada pela letra grega sigma (s), e � caracter�stica do material do condutor e � chamado de condutividade el�trica do material. O inverso da condutividade � a resistividade.
Tipos de corrente
- Corrente cont�nua
� aquela cujo sentido se mant�m constante.
Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, etc.
- Corrente alternada
� aquela cujo sentido varia alternadamente.
Ex: corrente usada nas resid�ncias.
Propriedade gr�fica
"No gr�fico da corrente em fun��o do tempo, a �rea sob a curva, � numericamente igual a quantidade de carga que atravessa o condutor."
EFEITOS DA CORRENTE EL�TRICA
Na passagem de uma corrente por um condutor observam-se alguns efeitos, que veremos a seguir.
a) Efeito t�rmico ou efeito Joule
Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente el�trica.
Esse efeito � a base de funcionamento dos aquecedores el�tricos, chuveiros el�tricos, secadores de cabelo, l�mpadas t�rmicas etc.
b) Efeito luminoso
Em determinadas condi��es, a passagem da corrente el�trica atrav�s de um g�s rarefeito faz com que ele emita luz. As l�mpadas fluorescentes e os an�ncios luminosos. s�o aplica��es desse efeito. Neles h� a transforma��o direta de energia el�trica em energia luminosa.
c) Efeito magn�tico
Um condutor percorrido por uma corrente el�trica cria, na regi�o pr�xima a ele, um campo magn�tico. Este � um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos motores, transformadores, rel�s etc.
d) Efeito qu�mico
Uma solu��o eletrol�tica sofre decomposi��o, quando � atravessada por uma corrente el�trica. � a eletr�lise. Esse efeito � utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquela��o etc.
Quest�es
1. Por meio de qual processo se obt�m luz numa l�mpada de filamento?
2. Cite um exemplo onde o aquecimento de um fio condutor � inconveniente. Cite um exemplo onde o aquecimento � desej�vel.
3. Qual a propriedade da corrente el�trica que permitiu a constru��o dos primeiros instrumentos de medida?
4. Compare as l�mpadas incandescentes e as l�mpadas fluorescentes e estabele�a as vantagens e desvantagens de cada um dos tipos.
RESIST�NCIA EL�TRICA
Rela��o esta extremamente importante para a teoria da eletricidade que � conhecida como Lei de Ohm, uma vez que foi o f�sico alem�o G.S.Ohm (1787-1854) quem, trabalhando com metais, encontrou (concluiu) que existia uma rela��o linear entre a densidade de corrente e a intensidade do campo el�trico.
Ohm acreditava que a rela��o era v�lida para todos os materiais, sem exce��o alguma, mas sabemos atualmente que existem muitos materiais para os quais a lei de Ohm n�o � valida. A lei de Ohm � v�lida para todos os materiais (desde que a densidade de corrente n�o supere um valor da ordem de 104 A/cm2, valor este que � milh�es de vezes maior do que o das mais intensas correntes que percorrem os circuitos comuns. A lei de Ohm n�o � valida por exemplo para os semicondutores.
A lei de Ohm, em sua forma original, trazia a a rela��o de depend�ncia existente entre a corrente el�trica e a intensidade de campo el�trico.
Trabalhando, experimentalmente concluiu que havia uma rela��o de depend�ncia entre a intensidade de corrente estabelecida num fio condutor e a diferen�a de potencial existente entre os seus extremos. Propos-se, ent�o, achar a forma de tal rela��o de depend�ncia, e, ap�s cuidadosas medidas, realizadas com condutores met�licos, encontrou que existe uma definida proporcionalidade entre a diferen�a de potencial existente entre duas sec��es retas de um condutor met�lico e a intensidade da corrente nele estabelecida, isto �, verificou-se que, para um mesmo condutor, nas mesmas condi��es, a diferen�a de potencial "V" correspondia uma corrente "i", essa grandeza era tal que:
Ohm, verificou ainda que a raz�o constante existente entre a diferen�a de potencial e a intensidade de corrente era caracter�stica de cada condutor, denominou tal constante de resist�ncia el�trica.
Resist�ncia el�trica � a medida de maior ou menor oposi��o que um corpo condutor oferece a passagem de el�trons.
Determinamos a resist�ncia el�trica entre dois pontos quais quer de um condutor aplicando uma diferen�a de potencial "v" entre os pontos e medimos a corrente resultante (temperatura constante).
Um condutor, cuja fun��o em um circuito � oferecer uma resist�ncia especifica, � chamado de resistor. (
Condutividade (s): � o inverso da resistividade. A resist�ncia � uma caracter�stica de um objeto. A resistividade � uma propriedade de um material (subst�ncia).
VARIA��O DA RESIST�NCIA E DA RESISTIVIDADE COM A TEMPERATURA
O valor da resist�ncia el�trica de um condutor, em temperatura constante, em fun��o de suas caracter�sticas �:
Nos metais, variando a temperatura, variam L e A consequentemente R. A varia��o � pequena, pois o coeficiente de dilata��o da maioria dos metais � da ordem 10-5 para cada grau cent�grado.
A resistividade, com a temperatura, se altera aproximadamente cem vezes mais que a resist�ncia, sendo , portanto, seu coeficiente b da ordem de 10-3�C -1 Dentro de outros limites a varia��o pode ser considerada linear.
Para o metais a resistividade aumenta com a temperatura, uma vez que o aquecimento eleva a agita��o do ret�culo cristalino, do metal, dificultando a passagem dos el�trons.
Para os condutores de segunda classe a resistividade dos l�quidos (solu��es eletrol�ticas) diminuem � medida que a temperatura aumenta, pois o aquecimento aumenta a velocidade de deslocamento dos �ons, porque a dilata��o faz diminuir a viscosidade do solvente, aumentando a dissocia��o.
As ligas met�licas s�o muito menos sens�veis a varia��o de temperatura, algumas delas, como o constantam e a niquelina na pr�tica n�o se alteram com a varia��o da temperatura.
Chamamos de condut�ncia (G): o inverso da resist�ncia (R).
Chamamos de condutividade (s) o inverso da resistividade (r).
A primeira Lei de Ohm s� � valida entre certos limites de temperatura. Os condutores de terceira classe, os gases, n�o obedecem a lei de Ohm.
Os condutores �hmicos s�o representados por 1� ------ e 2�
O primeiro de um condutor �hmico de resist�ncia desprez�vel, o segundo � um condutor �hmico de resist�ncia constante, por isso chamado de resistor.
Representa��o gr�fica das grandezas da primeira lei de Ohm.
A declividade � constante e significa R.
O coeficiente angular "R" da reta que passa pela origem mede numericamente a resist�ncia "R".
RESISTORES
"Resistores s�o elementos de circuito que consomem energia el�trica, convertendo-a integralmente em energia t�rmica."
U = (ddp) diferen�a de potencial (V)
R = resist�ncia el�trica ()
i = corrente el�trica (A)
No SI, a unidade de resist�ncia el�trica � o ohm (Ω)
Curva caracter�stica de um resistor �hmico
ELEMENTOS DE UM CIRCUITO EL�TRICO
Para se estabelecer uma corrente el�trica s�o necess�rios, basicamente: um gerador de energia el�trica, um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador. A esse conjunto denominamos circuito el�trico.
a) Gerador el�trico
� um dispositivo capaz de transformar em energia el�trica outra modalidade de energia. O gerador n�o gera ou cria cargas el�tricas. Sua fun��o � fornecer energia �s cargas el�tricas que o atravessam. Industrialmente, os geradores mais comuns s�o os qu�micos e os mec�nicos.
� Qu�micos: aqueles que transformam energia qu�mica em energia el�trica. Exemplos: pilha e bateria.
� Mec�nicos: aqueles que transformam energia mec�nica em el�trica. Exemplo: d�namo de motor de autom�vel.
b) Receptor el�trico
� um dispositivo que transforma energia el�trica em outra modalidade de energia, n�o exclusivamente t�rmica. O principal receptor � o motor el�trico, que transforma energia el�trica em mec�nica, al�m da parcela de energia dissipada sob a forma de calor.
c) Resistor el�trico
� um dispositivo que transforma toda a energia el�trica consumida integralmente em calor. Como exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro el�trico, o chuveiro el�trico, a l�mpada comum e os fios condutores em geral.
d) Dispositivos de manobra
S�o elementos que servem para acionar ou desligar um circuito el�trico. Por exemplo, as chaves e os interruptores.
e) Dispositivos de seguran�a
S�o dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista, interrompem a passagem da corrente el�trica, preservando da destrui��o os demais elementos do circuito. Os mais comuns s�o os fus�veis e os disjuntores.
f) Dispositivos de controle
S�o utilizados nos circuitos el�tricos para medir a intensidade da corrente el�trica
e a ddp existentes entre dois pontos, ou, simplesmente, para detect�-las. Os mais comuns s�o o amper�metro e o volt�metro
� Amper�metro: aparelho que serve para medir a intensidade da corrente el�trica.
Volt�metro: aparelho utilizado para medir a diferen�a de potencial entre dois pontos de um circuito el�trico.
A CORRENTE EL�TRICA NOS L�QUIDOS
Todo o elemento pode conduzir a corrente el�trica, desde que existam cargas livres para realizarem o percurso. Assim acontece nos s�lidos, nos gases, e tamb�m nos l�quidos,
VERIFICA��O EXPERIMENTAL
T�tulo: Eletrolise.
Objetivo: Verifica��o dos efeitos qu�micos da corrente el�trica nos l�quidos.
Material:
- �gua destilada
- cloreto de s�dio
- b�quer
- pilhas
- l�mpadas 3V
- condutores
- amper�metro
- chaves.
Montagem:
Nos metais, s�o os el�trons que formam a corrente el�trica. Nos l�quidos, s�o os �ons positivos e negativos.
PROCEDIMENTOS:
1 - Construa o circuito esquematizado na montagem.
2- Coloque, inicialmente, dentro do b�quer apenas �gua destilada, e observe que o amper�metro n�o acusa a passagem de corrente el�trica e, conseq�entemente, a l�mpada n�o acende.
3- Coloque, em seguida, dentro da �gua, um pouco do cloreto de s�dio e verifique que o medidor acusa, agora, a passagem da corrente, e a l�mpada se acende.
CONCLUS�O:
Sabemos que a �gua destilada, ou livre de impurezas, � um bom elemento isolante e n�o pode conduzir, sozinha, a corrente el�trica entre os eletrodos (anodo+ e catodo-).
Entretanto, ao adicionarmos a essa �gua destilada o cloreto de s�dio, ele se decomp�es naturalmente (dissocia��o) em �ons positivos (Na+) e �ons negativos (Cl-). Esses �ons, portadores de cargas de sinais opostos, s�o os elementos (cargas livres) que far�o a liga��o entre os eletrodos.
Devido � d.d.p., produzida pelo gerador nos eletrodos, forma-se, no interior do l�quido, um campo el�trico E. Esse campo campo � o respons�vel pelo movimento dos �ons dentro do l�quido.
O �on positivo (Na+) � compelido em dire��o ao eletrodo negativo e, depositando-se nele, absorve um el�tron.
O �on negativo (Cl-) � atra�do para o eletrodo positivo, cedendo um el�tron e desprendendo-se na forma g�s.
EXEMPLOS
1- Uma corrente de 1,5A percorre um fio cuja resist�ncia el�trica � de 3 ohms. Qual � a queda de potencial entre as extremidades desse fio?
2- Na figura abaixo, mostra um circuito onde passam 1,5.1018 el�trons, a cada 0,05s, pela sec��o reta do condutor. Calcular:
a) a carga que atravessa a se��o reta;
b) a corrente que circula no condutor.
3- Um fio de cobre, de 1,0m de comprimento e 0,5 mm de di�metro, � enrolado, de modo a se transformar em uma resist�ncia. Em seguida, � ligado a uma ddp de 12v. Determinar:
a) a resist�ncia do fio;
b) a corrente que passa pelo fio.
4- Na figura abaixo, o amper�metro acusa 1,5A e a bateria fornece uma ddp de 12V. Determinar a resist�ncia da l�mpada para que a corrente seja 10A?
5- Pela sec��o transversal de um condutor, em 0,01s, passa uma carga el�trica de 3,2.10-6C. Determinar
a) o n�mero de cargas elementares que atravessam a sec��o reta do fio durante aquele tempo;
b) a corrente el�trica estabelecida no condutor.
6- Tr�s resistores de resist�ncia R1; R2; R3 est�o associados em s�rie, sendo aplicada aos terminais da associa��o uma ddp de 18v. Calcular:
a) a resist�ncia equivalente da associa��o;
b) a intensidade de corrente que a percorre;
c) qual a ddp entre os terminais de cada resistor.
Dados: R1= 1 Ώ, R2= 3 Ώ e R3= 5 Ώ
7- Tr�s resistores s�o associados como mostra a figura abaixo. Calcular a resist�ncia do resistor equivalente e a corrente i indicada no circuito.
8- Na associa��o da figura abaixo, ache a resist�ncia equivalente entre os pontos A e B.
9- Na associa��o de resistores esquematizados na figura abaixo, determinar a resist�ncia equivalente entre os pontos A e B.
Dados: R1= 30 Ώ, R2= 30 Ώ, R3= 30 Ώ, R4= 30 Ώ e R5= 15 Ώ.
10- Tr�s resist�ncias, de valores 2W, 3W e 6W, s�o associadas em s�rie e o conjunto � ligado a um gerador de 22 volts. Determinar:
a) a resist�ncia equivalente;
b) a corrente que sai da bateria;
c) a ddp nos terminais da cada resist�ncia;
d) a quantidade de calor produzida na resist�ncia de 3W durante 2 minutos;
e) a potencia dissipada na resist�ncia de 6W e no conjunto.
Exerc�cios
1. Por uma sec��o transversal de um fio de cobre passam 20C de carga em 2 segundos. Qual � a corrente el�trica?
i = 20/2 = 10A
2. Em cada minuto, a sec��o transversal de um condutor met�lico � atravessada por uma quantidade de carga el�trica de 12C. Qual a corrente el�trica que percorre o condutor?
i = 12/60 = 0,2 A
3. O filamento de uma l�mpada � percorrido por uma corrente de 2A. Calcule a carga el�trica que passa pelo filamento em 20 segundos.
2 = q/20 = > q = 2 x 20 q = 40 C
4. Um condutor met�lico � percorrido por uma corrente de 10.10-3A. Qual o intervalo de tempo necess�rio para que uma quantidade de carga el�trica igual a 3C atravesse uma sec��o transversal do condutor?
10 x 10-3 = 3/ Δt Δt = 3 / 10 x 10-3 Δt = 300s 5 min
5. Pela sec��o transversal de um condutor met�lico passam 6.1020 el�trons durante 2s. Qual a corrente el�trica que atravessa o condutor? � dada a carga el�trica elementar: e = 1,6.10-19 C.
i = (6 x 10 20 x 1,6 x 10 -19 )/2 = 48 A
6. Um condutor met�lico � percorrido por uma corrente el�trica cont�nua de 8A. Determine o n�mero de el�trons que atravessam uma sec��o transversal do condutor em 5s. � dada a carga el�trica elementar: e = 1,6.10-19 C.
8 = (n x 1,6.10-19 )/5 n = 2,5 x 1020
7. Um condutor � percorrido por uma corrente de intensidade 20A. Calcule o n�mero de el�trons que passam por uma sec��o transversal do condutor em 1s (e = 1,6.10-19 C).
20 = (n x 1,6.10-19)/1 n = 1,25 x 1020
8. O gr�fico abaixo ilustra a varia��o da corrente el�trica em um fio condutor, em fun��o do tempo. Qual � a carga el�trica que passa por uma sec��o transversal desse condutor, em 5s?
30/2 = q/5 q = 75C
9. O gr�fico abaixo representa a corrente el�trica em um fio condutor, em fun��o do tempo. Qual � a carga el�trica que passa por uma sec��o transversal desse condutor, em 3s?
6 = q/3 q = 18C
10. No gr�fico tem-se a intensidade da corrente el�trica atrav�s de um condutor em fun��o do tempo. Determine a carga que passa por uma sec��o transversal do condutor em 8s.
Quest�es
1 Por que alguns el�trons recebem a denomina��o de el�trons livres? S�o el�trons que est�o fracamente ligados ao n�cleo do �tomo, sendo compartilhados com os demais �tomos da subst�ncia.
2. O que diferencia a corrente el�trica produzida por uma pilha da corrente el�trica produzida numa usina hidrel�trica? A corrente el�trica produzida em uma pilha n�o apresenta varia��o na dire��o do campo el�trico gerando uma corrente continua, j� a corrente el�trica das hidroel�tricas s�o correntes ditas alternadas, pois ha, uma oscila��o do campo el�trico que induz essa corrente no condutor.
3. Diga, com suas palavras, o que � uma corrente el�trica.
� o movimento ordenados dos el�trons de condu��o em um condutor.
4. O que � necess�rio para ser estabelecida uma corrente el�trica num fio condutor? a presen�as de um campo el�trico.
5. Em que situa��o � usada a fita isolante? Por qu�?
Exerc�cios complementares
11. A corrente el�trica de um aquecedor el�trico � 7,5 A. Qual a quantidade de carga el�trica que passa pelo aquecedor em 30 segundos?
7,5 = q /30 q = 225C
12. Um fio � atravessado por 2.1020 el�trons em 20s. Qual a intensidade da corrente el�trica nesse fio?
i = 2.1020 x 1,6. 10-19 / 20 i = 1,6A
13. Uma l�mpada de lanterna � atravessada por uma carga de 90 C no intervalo de tempo de 1 minuto. Qual a intensidade da corrente, em amp�re?
i = 90/60 i = 1,5A
Exerc�cios
1. Um chuveiro el�trico � submetido a uma ddp de 220V, sendo percorrido por uma corrente el�trica de 10A. Qual � a resist�ncia el�trica do chuveiro? R = 220/10 R = 22Ω
2. Determine a ddp que deve ser aplicada a um resistor de resist�ncia 6 Ω para ser atravessado por uma corrente el�trica de 2A.
6 = v/2 v = 12V
3. Uma l�mpada incandescente � submetida a uma ddp de 110V, sendo percorrida por uma corrente el�trica de 5,5A. Qual �, nessas condi��es, o valor da resist�ncia el�trica do filamento da l�mpada.
R = 110/5,5 R = 20Ω
4. Nos extremos de um resistor de 200Ω, aplica-se uma ddp de 100V. Qual a corrente el�trica que percorre o resistor?
200 = 110/i i = 110/220 i = 0,5 A
5. Um resistor �hmico, quando submetido a uma ddp de 20V, � percorrido por uma corrente el�trica de 4 A. Para que o resistor seja percorrido por uma corrente el�trica de 3A, que ddp deve ser aplicada a ele?
R= 20/4 R = 5Ω 5 = v/3 v = 15V
6. A curva caracter�stica de um resistor �hmico � dada abaixo. Determine sua resist�ncia el�trica.
R = U / i R = 10/2 R = 5Ω