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1 M.U. e M.U.V. – FORMULÁRIO E EXERCÍCIOS DE EMBASAMENTO PARTE 1 – FORMULÁRIO Velocidade e Aceleração m s v t mv = Velocidade média ( m s ) s = Deslocamento ( m ) t = Intervalo de tempo ( s ) m v a t ma = Aceleração média ( 2 m s ) v = Variação na velocidade ( m s ) t = Intervalo de tempo ( s ) Movimento Uniforme 0s s vt s = Posição final ( m ) 0s = Posição inicial ( m ) v = Velocidade ( m s ) t = Instante ( s ) Gráfico M.U. (s x t) tg v tg = Coeficiente Angular v = Velocidade Gráfico M.U. (v x t) A s A = Área sob o gráfico s = Deslocamento ( m ) Movimento Uniformemente Acelerado (M.U.V.) 0v v at v = Velocidade final ( m s ) 0v = Velocidade inicial ( m s ) a = Aceleração ( 2 m s ) t = Instante ( s ) 2 0 0 2 at s s v t s = Posição final ( m ) 0s = Posição inicial ( m ) 0v = Velocidade inicial ( m s ) t = Instante ( s ) a = Aceleração ( 2 m s ) 2 2 0 2v v a s v = Velocidade final ( m s ) 0v = Velocidade inicial ( m s ) a = Aceleração ( 2 m s ) 2 s = Deslocamento ( m ) Gráfico M.U.V (v x t) A s A = Área sob o gráfico s = Deslocamento ( m ) tg a tg = Coeficiente Angular a = Aceleração ( 2 m s ) Lançamento Vertical 0v v gt v = Velocidade final ( m s ) 0v = Velocidade inicial ( m s ) g = Gravidade ( 2 m s ) t = Instante ( s ) 2 0 0 2 gt h h v t h = Altura final ( m ) 0h = Altura inicial ( m ) 0v = Velocidade inicial ( m s ) t = Instante ( s ) g = Gravidade ( 2 m s ) 2 2 0 2v v g h v = Velocidade final ( m s ) 0v = Velocidade inicial ( m s ) g = Gravidade ( 2 m s ) h = Variação de altura ( m ) OBS.: No movimento vertical, a gravidade poderá ser positiva ou negativa, dependendo do sentido do movimento. (subida = 0g ; descida = 0g ) 3 PARTE 2 – EXERCÍCIOS 1. Velocidade e Aceleração 01. Transformar: a) 90 km h em m s . b) 10m s em km h . 02. Uma pessoa caminha uma distância de 20m em um tempo de 10s. Qual sua velocidade média? (A) 1,6 km h (B) 2,5 km h (C) 5,5 km h (D) 7,2 km h 03. Uma partícula se desloca 5km a cada 10 segundos. Determine sua velocidade média, em m s . 04. Um móvel percorre uma distância de 1200m em 4min. Qual a sua velocidade escalar média, em m s ? 05. Uma partícula percorre 30m com velocidade escalar média de 36 km h . Em quanto tempo faz este percurso? 06. Se um móvel parte de um ponto às 2h e às 6h está num ponto distante 300km, qual a sua velocidade escalar média, em km h ? 07. Um ponto material em movimento retilíneo uniforme tem posições em função do tempo indicadas na tabela: t (s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 s (m) 5 8 11 14 17 20 23 26 29 4 Pede-se: a) Classificar o movimento em progressivo ou retrógrado. b) Sua posição inicial. c) O deslocamento no intervalo de tempo de 1s a 5s. d) A velocidade média no intervalo do item anterior. 08. Um carro com uma velocidade de 80 km h passa pelo km 240 de uma rodovia às 07h30min. A que horas este carro chegará à próxima cidade, sabendo-se que a mesma está situada no km 300 dessa rodovia? 09. Uma família viaja de carro com velocidade constante de 100 km h , durante 2h. Após parar em um posto de gasolina por 30min, continua sua viagem por mais 1h30min com velocidade constante de 80 km h . A velocidade média do carro durante toda a viagem foi de: (A) 80 km h (B) 100 km h (C) 120 km h (D) 140 km h 10. Um percurso de 310km deve ser feito por um ônibus em 5h. O primeiro trecho de 100km é percorrido com velocidade média de 50 km h , e o segundo trecho de 90km, com velocidade média de 60 km h . Que velocidade média deve ter o ônibus no trecho restante para que a viagem se efetue no tempo previsto? 11. A velocidade escalar média de um automóvel é de 80 km h no primeiro trecho de seu percurso e 60 km h no trecho restante. Os trechos são percorridos no mesmo intervalo de tempo. Qual é a velocidade escalar média durante todo o percurso? 12. A velocidade escalar média de um automóvel até a metade de seu percurso é 90 km h e na outra metade restante é 60 km h . Determine a velocidade escalar média no percurso total. 13. Uma composição ferroviária (19 vagões e uma locomotiva) desloca-se a 20 m s . Sendo o comprimento de cada elemento da composição 10 m, qual é o tempo que o trem gasta para ultrapassar: a) Um sinaleiro? b) Uma ponte de 100m de comprimento? 5 14. Um trem com comprimento 200m gasta 20s para atravessar um túnel de comprimento 400m. Determine a velocidade escalar média do trem. 15. Um trem de carga de 240m de comprimento, que tem a velocidade constante de 72 km h , gasta 0,5min para atravessar completamente um túnel. O comprimento do túnel é de: (A) 200m (B) 250m (C) 300m (D) 360m 16. Um motorista deseja percorrer uma certa distância com velocidade média de 16 km h . Partindo com velocidade de 10 km h , ele atinge a metade do percurso. Determine a velocidade média com que deverá fazer o restante do percurso. 17. Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400m da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140 km h . Sendo de 80 km h a velocidade limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado? 18. Numa corrida de carros, o vencedor gastou 1h30min para completar o circuito, desenvolvendo uma velocidade média de 240 km h , enquanto que um outro carro, o segundo colocado, desenvolveu a velocidade média de 236 km h . Se a pista tem 30km, quantas voltas o carro vencedor chegou à frente do segundo colocado? 19. Um veículo descreve sempre uma mesma trajetória retilínea, movendo-se da seguinte maneira: 1. Durante 0,5h, sempre no mesmo sentido, com velocidade escalar média de 70 km h . 2. Em seguida, inverte o sentido do movimento e se movimenta durante 0,3h com velocidade escalar média de módulo igual a 30 km h . 3. Em seguida, inverte o sentido do movimento e se movimenta durante 0,7h com velocidade escalar média de 70 km h . Calcule: a) A distância total percorrida. b) A velocidade escalar média no trajeto todo. 6 20. Considere uma viagem na qual um corpo se move com uma certa velocidade escalar média. Se a mesma viagem fosse feita com uma velocidade escalar 50% maior que a anterior, a economia de tempo estaria na faixa de, aproximadamente: (A) 50% (B) 33% (C) 25% (D) 12% 21. O motorista de um carro pretende percorrer o trecho retilíneo AB de uma estrada, com extensão d , com velocidade escalar média igual a v . Na primeira metade do percurso (trecho AM), a velocidade escalar média do carro foi igual a 2 v . Podemos concluir que: (A) A velocidade escalar média, no trecho MB, deverá ser igual