Qual é a velocidade escalar média em km/h de uma pessoa que percorre a pé 1500 m em 30 min

Velocidade é uma grandeza que mede o deslocamento em função do tempo. As variáveis relacionadas à velocidade são espaço, tempo e aceleração. Entretanto, nem sempre a aceleração está presente. Nestes casos, a velocidade é constante, visto que não há alteração na velocidade em decorrência da ausência da aceleração.

Veja também:

• Velocidade Exercícios Resolvidos

Índice

• Velocidade Média
• Velocidade Instantânea
• Fórmula de Torricelli
• Tabela Fórmulas da Velocidade
• Exercícios Resolvidos

Indica a média da velocidade no deslocamento em um intervalo de tempo. Desse modo, para calcular a velocidade média temos que saber a espaço do trajeto e o tempo gasto.

Por fim, temos que dividir a variação do espaço pela variação do tempo. Assim, temos a fórmula da velocidade média:

• Vm: Velocidade média
• Delta S: Variação do espaço
• Delta t: Variação do tempo

Exemplo

Calcule a velocidade média de um veículo que percorreu 120 km em 2 horas.

Nesse caso, vamos dividir o espaço percorrido pelo tempo gasto.

Portanto, a velocidade média nesse trajeto foi de 60 km/h.

Velocidade Instantânea

Indica a velocidade em determinado instante, portanto é mais comum quando existe aceleração. Desse modo, para calcular a velocidade instantânea temos que saber a distância, tempo e aceleração. Por fim, temos que somar a velocidade inicial com o produto da aceleração com o tempo. Assim, temos a fórmula da velocidade instantânea:

Em que,

• V: velocidade instantânea
• Vo: Velocidade inicial
• a: aceleração
• t: instante do tempo

Exemplo

Calcule a velocidade instantânea no instante t=4s de uma partícula que está inicialmente a uma velocidade de 30m/s e aceleração de 5m/s².

Tendo em vista os dados expostos, vamos utilizar a fórmula.

Portanto, após 4 segundos, a partícula que estava a 30m/s foi para 50m/s.

Fórmula de Torricelli

O quadrado da velocidade é igual ao quadrado da velocidade inicial mais duas vezes o produto da aceleração com a variação do espaço. Dessa forma, a variável tempo é dispensável para calcular a velocidade.

Exemplo

Calcule a velocidade de um atleta logo após percorrer 100 metros e sabendo que partiu do repouso com aceleração constante de 2m/s.

Diante das informações do enunciado, vamos utilizar a fórmula.

Tabela Fórmulas da Velocidade

Em síntese, o quadro acima resume as principais fórmulas envolvendo velocidade. Nem todas são fórmulas diretamente da velocidade, porém a velocidade pode ser calculada a partir delas.

Exercícios Resolvidos

Exercício 1: João correu 600 m e demorou 2 minutos. Qual foi a velocidade média, em m/s(metros por segundo), do João durante a corrida?
Solução:
2 minutos = 120 segundos
Vm = 600 / 120 => Vm = 5 m/s
A velocidade média do João foi de cinco metros por segundo.

Observem que no exercício do exemplo acima, a velocidade foi pedida em m/s e por isso passei minutos para segundos, mas se fosse pedido m/min não precisaria converter. Quando o exercício não especifica a unidade de medida é adotado a medida padrão que é o m/s.

Exercício 2: Um motorista foi da cidade A até a cidade B em 6 horas. Sabendo que a cidade A fica 900Km da cidade B, qual foi a velocidade média feita pelo motorista?
Solução:
tempo = 6 horas
espaço = 900 Km
Velocidade Média = 800/6 = 150 Km/h

Exercício 3: Um avião voa com velocidade constante de 980 km/h. Calcule o espaço por ele percorrido em 24 minutos.
Solução: Primeiro vamos converter os 24 minutos para horas.
24min = 24/60
24min = 0,4 hora
Como a velocidade é constante, podemos usar a fórmula da velocidade média para resolver esse exercício.
V=S/t
S=Vxt
S=980×0,4
S=392 km/h

Exercício 4: João começou a correr na marca de 200m e foi até a marca de 1200m sem completar uma volta. Sabendo que João gastou 20 minutos, então qual foi a velocidade média do João, em m/s?

Exercício 5: Um corredor deseja percorrer 21 km em um intervalo de tempo de duas horas. Pretende passar pelos primeiros onze quilômetros do percurso com uma velocidade média igual à metade da velocidade desenvolvida nos últimos dez quilômetros do percurso. A velocidade média que o corredor deverá desenvolver na primeira parte do percurso é de
a) 10,5 km/h
b) 8 km/h
c) 16 km/h
d) 12 km/h
e) 21 km/h

Solução: Temos dois momentos: a velocidade média V1 desenvolvida nos primeiros 11km e a velocidade média V2 desenvolvida nos 10km seguintes.
A velocidade média V1 é a metade da velocidade média V2.

V1=V2/2
v1= 11/t1 –> t1=11/v1 –> t1=11/(v2/2) –> t1=22/v2
v2=10/t2 –> t2=10/v2

O tempo total da prova é 2 horas, portanto o tempo gasto para percorrer os 11km mais o tempo gasto para percorrer os outros 10km é igual a 2 horas.

t1+t2=2
(22/v2) +(10/v2)=2 –> 32/v2 = 2 –> v2=16km/h
V1=V2/2
v1=16/2 –> v1=8km/h

Exercício 6: Um veículo percorre uma distância total de 200km. Na primeira metade do percurso sua velocidade média foi 80km/h e, na segunda metade, sua velocidade média foi 120km/h. O módulo da velocidade média do veículo em todo trajeto foi:
a) 76 km/h
b) 86 km/h
c) 96 km/h
d) 106 km/h
e) 116 km/h

Solução: Exercício para resolver em quatro etapas.
Primeiro vamos calcular o tempo gasto para percorrer a primeira metade. Esse tempo, vamos chamar de t1.
V=S/t1
80=100/t1
Simplificando, temos:
t1=5/4

Agora vamos calcular o tempo gasto para percorrer a segunda metade. Esse tempo, vamos chamar de t2.
V=S/t2
120=100/t2
Simplificando, temos:
t2=5/6

Agora, vamos somar os tempos para calcular o tempo total gasto para percorrer os 200km.
t1+t2
(5/4)+(5/6)=25/12

Temos o espaço percorrido e o tempo gasto, então basta calcular usando a fórmula da velocidade média.
V=S/t
V=200/(25/12)
V=96km/h