Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos.
Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares.
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:
S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.
Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.
Exemplo 1
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?
O heptágono possui 7 lados.
S = (n – 2) * 180º
S = (7 – 2) * 180º
S = 5 * 180º
S = 900º
A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.
Exemplo 2
Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)?
Aplicando a fórmula:
S = (n – 2) * 180º
S = (20 – 2) * 180º
S = 18 *
180º
S = 3240º
A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.
Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada.
Exemplo 3
Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º?
S = (n – 2) * 180º
2340º = (n – 2) * 180º
2340º = 180n – 360º
2340 + 360 = 180n
2700 =
180n
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15
O polígono possui 15 lados.
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º.
Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.
Exemplo 4
Quanto mede o ângulo externo do hexágono?
O hexágono possui seis lados, então:
ai = 360º / 6
ai = 60º
Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.
Qual a medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0 25?
A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25: 60° 45°
Qual é a medida mais próxima de cada ângulo externo de um heptágono regular?
Heptágono (n) → 7 lados. .: A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular é aproximadamente 51,42°.
Qual é a medida de cada ângulo interno de um heptágono?
Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? O heptágono possui 7 lados. A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.
Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular de 30 lados?
Diagrama de Coxeter | Ficheiro:CDel 30.png |
Grupo de simetria | Diedral (D30) |
Área | |
Ângulo interno (graus) | 168° |
Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular cujo ângulo interno mede 150?
Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular. cujo ângulo interno mede 150°? O ângulo interno + o ângulo externo sempre resulta em 180º, assim se o ângulo interno mede 150º, o ângulo externo mede 30.
Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular cujo ângulo interno mede 162?
Basta usar a fórmula: 162º = ( n - 2 ) . 180 / n .
Qual é o polígono cujo ângulo interno mede 150?
dodecágono
Qual é o polígono regular cujo ângulo interno mede 120?
hexágono
Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo externo e 1 24?
Octógono
Qual é o polígono que possui duas diagonais?
quadrado
Quantas diagonais partem de cada vértice de um polígono?
Isso sempre acontecerá em qualquer polígono. Por exemplo, se um polígono tem 8 lados, de cada vértice contamos 8 segmentos, dos quais 3 deles não são considerados diagonais, ou seja, teremos 8 – 3 diagonais, ou seja, apenas 5. Nesse sentido, para um polígono de n lados, teremos, saindo de cada vértice, n – 3 diagonais.
Quantas diagonais podem ser traçadas a partir de uma vértice?
De um vértice qualquer saem n - 3 diagonais, sendo n a quantidade de lados.
Qual é o número de diagonais de um Icosagono?
170
Qual é o número de diagonais de um Pentadecágono?
d = 90. Resposta: O pentadecágono tem 90 diagonais.
A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25: 60°
Qual é a medida do ângulo externo do heptágono?
Ângulos do heptágono regular
Os ângulos internos de um heptágono regular medem aproximadamente 128,6°, e os ângulos externos medem aproximadamente 51,4°.
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? O heptágono possui 7 lados. A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.
Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular?
Essa última propriedade deve sempre ser igual a 360°, em todo polígono convexo. Isso é resultado da definição dos ângulos externos, aliada a algumas propriedades envolvendo ângulos que serão discutidas mais adiante.
Qual é a medida dos ângulos externos de um pentágono regular?
Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°. Assim sendo, cada um de seus ângulos externos medirá 72°.
Qual o ângulo de um heptágono?
O heptágono é um polígono que possui sete lados e sete ângulos internos. A soma de todos os ângulos internos de um heptágono é igual a 900°.
Qual a medida heptágono?
O Heptágono possui, desta forma, 7 lados iguais, 7 vértices (um vértice corresponde ao ponto de interseção de dois lados de uma figura geométrica) e 7 ângulos internos iguais a aproximadamente 128,57º.
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular S N 2 * 180º?
A soma dos ângulos internos de um heptágono regular é 720°.
Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?
A soma das medidas dos ângulos internos do pentágono será igual à soma das medidas dos ângulos internos dos triângulos I, II, e III, ou seja, 3 ∙ 180° = 540°.
O que é um ângulo externo?
Se cada ângulo interno de um polígono simples for menor que 180°, o polígono será chamado de convexo. Em contraste, um ângulo externo (ou ângulo externo) é um ângulo formado por um lado de um polígono simples e uma linha estendida a partir de um lado adjacente.
Qual a medida do ângulo interno e externo de um hexágono regular?
Ângulos do hexágono regular
Todos os ângulos internos deste hexágono medem 120° e todos os ângulos externos medem 60°.