Qual a massa de uma pedra que foi lançada com uma velocidade de 5 m/s

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• Confira a resolução dos exercícios sobre lançamento oblíquo
• Qual a massa de uma pedra que foi lançada com uma velocidade de 5 m s sabendo que nesse instante ele possui uma energia cinética de 25 j?
• Qual é a energia cinética de uma bola cuja massa é 0 5kg arremessada a 20m s?
• Quem possui uma maior energia cinética o caminhão?
• Quando você tem um aumento de energia cinética quando triplica a massa ou quando triplica a velocidade?

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ESCOLA ESTADUAL TENENTE FELISMINO HENRIQUES DE SOUZA – SANTA CRUZ DE SALINAS MG
Nome Completo: __________________________________ Turma Atual: ____ Turma do 1º Ano: _____
Data: ___/___/___
AVALIAÇÃO DE FÍSICA DE PROGRESSÃO PARCIAL
Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média?
∆S = variação do espaço
∆t = variação do tempo
Velocidade Média = ∆S / ∆t
Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1m/s. Que distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120 segundos?
∆s = Vm. t 
 Qual a energia cinética de um carro com massa 1500 kg que viaja a 20 m/s?
Assinale abaixo a fórmula correta da energia cinética:
Ec=mv²/2 b)Ec=kx²/2 c) Ec=mgh d) Ec=mv²
(Adaptado do ENEM) Na figura abaixo está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração de eletricidade. Explique como é que acontece as transformações de energia nesta usina e defina de qual usina se trata.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(PUC) Vários processos físicos envolvem transformações entre formas diferentes de energia. Associe a coluna superior com a coluna inferior, e assinale a alternativa que indica corretamente as associações entre as colunas: Dispositivo mecânico ou gerador:
ESCOLA ESTADUAL TENENTE FELISMINO HENRIQUES DE SOUZA
1. Pilha de rádio
2. Gerador de usina hidrelétrica
3. Chuveiro elétrico
4. Microfone 
5. Máquina a vapor
Transformação de tipo de energia:
a. Elétrica em sonora
b. Elétrica em Térmica
c. Térmica em Mecânica
d. Química em Elétrica
e. Mecânica em Elétrica
Um jogador de basquete lança a bola em direção a cesta para tentar marcar 3 pontos. Sabe-se que ao atingir a altura máxima a bola possui uma altura de 3 metros com uma velocidade de 10 m/s. Se a massa da bola vale 2 kg, qual o valor da energia mecânica que ela possui no ponto mais alto da trajetória?
Sabendo que a altura está relacionada com a energia potencial gravitacional e a velocidade com a energia cinética, faça um x nos locais em que existe maior energia potencial e circule os locais em que a energia cinética é maior.
Em quanto tempo o professor de educação física correndo a uma velocidade media de 6m/s, percore uma distância de 50 metros?
Se um corpo de massa m = 15 kg é retirado do chão e elevado a uma altura de 5 m. Qual o valor da energia potencial gravitacional que este corpo possui? Dado g=10m/s2.
Qual a massa de uma pedra que foi lançada com uma velocidade de 4 m/s, sabendo-se que nesse instante ele possui uma energia cinética de 40 J?
Se utilizarmos 3000 J para elevar um corpo de massa 20kg, qual a altura que conseguiremos elevá-lo? Dado g= 9,8m/s2.
Um carro percorre numa rodovia com velocidade de 10 m/s, sabendo que a massa do veículo vale 900 kg. Calcule a energia cinética associada ao movimento do carro.
Calcule a energia potencial elástica armazenada em uma mola, cuja constante elástica é 100 N/m, que está comprimida, apresentando uma deformação de 50 cm.
Da pra colocar as questões de aceleração que vc trabalhou

Exercícios de vestibulares resolvidos sobre lançamento oblíquo

 01-(Ufmg-MG) Clarissa chuta, em seqüência, três bolas – P, Q e R -, cujas trajetórias estão representadas nesta figura:

Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até o instante em que atingem o solo.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que

a) t(Q) > t(P) = t(R)         

b) t(R) > t(Q) = t(P)         

c) t(Q) > t(R) > t(P)         

d) t(R) > t(Q) > t(P)           

e) d) t(R) = t(Q) = t(P)

02-(Ufsm-RS) Um índio dispara uma flecha obliquamente. Sendo a resistência do ar desprezível, a

flecha descreve uma parábola num referencial fixo ao solo. Considerando o movimento da flecha depois que ela abandona o arco, afirma-se:

I. A flecha tem aceleração mínima, em módulo, no ponto mais alto da trajetória.

II. A flecha tem aceleração sempre na mesma direção e no mesmo sentido.

III. A flecha atinge a velocidade máxima, em módulo, no ponto mais alto da trajetória.

Está(ão) correta(s)

03-(CEFET-CE) Duas pedras são lançadas do mesmo ponto no solo no mesmo sentido. A primeira tem velocidade inicial de módulo 20 m/s e forma um ângulo de 60° com a horizontal, enquanto, para a outra pedra, este ângulo é de 30°. O módulo da velocidade inicial da segunda pedra, de modo que ambas tenham o mesmo alcance, é:

DESPREZE A RESISTÊNCIA DO AR.

04-(CEFET-CE) Um caminhão se desloca em movimento retilíneo e horizontal, com velocidade constante de 20m/s. Sobre sua carroceria, está um canhão, postado para tiros verticais, conforme indica a figura. A origem do sistema de coordenadas coincide com a boca do canhão e, no instante t=0, ele dispara um projétil, com velocidade de 80m/s. Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s2.

Determine o deslocamento horizontal do projétil, até ele retornar à altura de lançamento, em relação:

a) ao caminhão;

b) ao solo.

05-(Ufms-MS) Em um lançamento oblíquo (trajetória mostrada na figura a seguir) em um local onde a aceleração constante da gravidade é g, sejam respectivamente, H, X e β a altura máxima, o alcance horizontal e o ângulo de lançamento do projétil, medido em relação ao eixo horizontal x. Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar que

(01) o tempo para que se alcance X é igual ao tempo de subida do projétil.

(02) o tempo para que se alcance X é igual ao dobro do tempo de descida do projétil.

(04) se tg(β) = 4, então H = X.

(08) a energia cinética do projétil é máxima quando é atingida a altura máxima.

(16) a energia mecânica do projétil aumenta no trecho de descida.

06-(CEFET-CE) Um aluno do CEFET em uma partida de futebol lança uma bola para cima, numa direção que forma um ângulo

de 60° com a horizontal. Sabendo que a velocidade na altura máxima é 20 m/s, podemos afirmar que a velocidade de lançamento da bola, em m/s, será:

07-(PUCCAMP-SP) Observando a parábola do dardo arremessado por um atleta, um matemático

resolveu obter uma expressão que lhe permitisse calcular a altura y, em metros, do dardo em relação ao solo, decorridos t segundos do instante de seu lançamento (t = 0). Se o dardo chegou à altura máxima de 20 m e atingiu o solo 4 segundos após o seu lançamento, então, desprezada a altura do atleta, considerando g=10m/s2, a expressão que o matemático encontrou foi

a) y = – 5t2 + 20t              

b) y = – 5t2 + 10t                

c) y = – 5t2 + t              

d) y = -10t2 + 50              

e) y = -10t2 + 10

08-(Ufpe-PE) Um projétil é lançado obliquamente no ar, com velocidade inicial vo = 20 m/s, a partir do solo. No ponto mais alto de sua trajetória, verifica-se que ele tem velocidade igual à metade de sua velocidade inicial. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo projétil? (Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s2).

09-(FUVEST-SP) Durante um jogo de futebol, um chute forte, a partir do chão, lança a bola contra uma parede próxima. Com auxílio de uma câmera digital, foi possível reconstituir a trajetória da bola, desde o ponto em que ela atingiu sua altura máxima (ponto A) até o ponto em que bateu na parede (ponto B). As posições de A e B estão representadas na figura. Após o choque, que é elástico, a bola retorna ao chão e o jogo prossegue.

a) Estime o intervalo de tempo t­1, em segundos, que a bola levou para ir do ponto A ao ponto B.

b) Estime o intervalo de tempo t2, em segundos, durante o qual a bola permaneceu no ar, do instante do chute até atingir o chão após o choque.

c) Represente, em sistema de eixos, em função do tempo, as velocidades horizontal Vx e vertical Vy da bola em sua trajetória, do instante do chute inicial até o instante em que atinge o chão, identificando por Vx e Vy, respectivamente, cada uma das curvas.

NOTE E ADOTE:

Vy é positivo quando a bola sobe

Vx é positivo quando a bola se move para a direita

10-(PUCCAMP-SP) Um atleta arremessa um dardo sob um ângulo de 45° com a horizontal e, após um intervalo de tempo t, o

dardo bate no solo 16 m à frente do ponto de lançamento. Desprezando a resistência do ar e a altura do atleta, o intervalo de tempo t, em segundos, é um valor mais próximo de:

Dados: g = 10 m/s2 e sen 45° = cos 45° = 0,7

11- Ufjf-MG) Durante uma partida de futebol, um jogador, percebendo que o goleiro do time adversário está longe do gol, resolve tentar um chute de longa distância (vide figura). O jogador se encontra a 40 m do goleiro. O vetor velocidade inicial da bola tem módulo Vo = 26 m/s e faz um ângulo de 25° com a horizontal, como mostra a figura a seguir.

Desprezando a resistência do ar, considerando a bola pontual e usando cos 25° = 0,91, sen 25° = 0,42 e g=10m/s2:

a) Faça o diagrama de forças sobre a bola num ponto qualquer da trajetória durante o seu vôo, após ter sido chutada. Identifique a(s) força(s).

b) Saltando com os braços esticados, o goleiro pode atingir a altura de 3,0 m. Ele consegue tocar a bola quando ela passa sobre ele? Justifique.

c) Se a bola passar pelo goleiro, ela atravessará a linha de gol a uma altura de 1,5 m do chão. A que distância o jogador se encontrava da linha de gol, quando chutou a bola? (Nota: a linha de gol está atrás do goleiro.)

12-(CEFET-CE) Uma roda de raio R rola uniformemente, sem escorregar, ao longo de uma superfície horizontal. Do ponto A da roda se desprende uma gota de barro, como mostra a figura a seguir.

Com que velocidade v deve se deslocar a roda, se a gota, depois de lançada ao espaço, volta a cair sobre o mesmo ponto da roda após efetuar uma volta? Considere desprezível a resistência do ar.

13-(UNICAMP-SP) Uma bola de tênis rebatida numa das extremidades da quadra descreve a trajetória representada na figura a seguir, atingindo o chão na outra extremidade da quadra. O comprimento da quadra é de 24 m.

a) Calcule o tempo de vôo da bola, antes de atingir o chão. Desconsidere a resistência do ar nesse caso.

b) Qual é a velocidade horizontal da bola no caso acima?

c) Quando a bola é rebatida com efeito, aparece uma força, FE, vertical, de cima para baixo e igual a 3 vezes o peso da bola. Qual será a velocidade horizontal da bola, rebatida com efeito para uma trajetória idêntica à da figura?

14-(UNICAMP-SP) O famoso salto duplo twistcarpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olímpico em Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em metros), assim como o tempo de duração do salto.

De acordo com o gráfico, determine:

a) A altura máxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane.

b) A velocidade média horizontal do salto, sabendo-se que a distância percorrida nessa direção é de 1,3m.

c) A velocidade vertical de saída do solo.

15-(PUC-SP) Futebol é, sem dúvida, o esporte mais popular de nosso país. Campos de futebol são improvisados nas ruas, nas praças, nas praias. Já os campos de futebol profissional são projetados e construídos seguindo regras e dimensões bem definidas

O comprimento do campo pode variar de um mínimo de 90m até um máximo de 120m, enquanto a medida da largura pode variar entre 45m e 90m. De qualquer maneira, independentemente das dimensões do campo, a distância entre as traves verticais de um mesmo gol é de 7,3m, e a grande área do campo, dentro da qual ficam o goleiro e as traves, tem as medidas assim definidas:

“A grande área, ou área penal, está situada em ambas as extremidades do campo e será demarcada da seguinte maneira: serão traçadas duas linhas perpendiculares à linha de meta, a 16,5m de cada trave do gol. Essas linhas se adentrarão por 16,5m no campo e se unirão a uma linha paralela à linha de meta. Em cada grande área será marcado um ponto penal, a 11,0m de distância a partir do ponto médio da linha entre as traves, eqüidistantes às mesmas, Por fora de cada grande área será traçado um semicírculo com raio de 9,2m a partir de cada ponto penal.” (fig. 1)

Para alcançar o gol, os jogadores lançam mão de várias técnicas e fundamentos. Dentre esses fundamentos, um dos mais difíceis de serem executados pelos jogadores, e que está diretamente ligado às medidas do campo, é o ‘lançamento’. Nestas jogadas, em que se destacaram Gerson e Pelé, dentre outros, um jogador chuta a bola que, a partir daí, sobe, descreve uma parábola sob a ação da gravidade e vai alcançar outro jogador, uns tantos metros à frente.

Instruções: Nas respostas lembre-se de deixar os processos de resolução claramente expostos.

Não basta escrever apenas o resultado final. É necessário registrar os cálculos e/ou raciocínio utilizado.

Sempre que necessário, utilize: g = 10m/s2, sen 20° = 0,35 e cos 20° = 0,95

Nas questões seguintes, eventualmente, você precisará de dados numéricos contidos no texto. Procure-os com atenção.

Para as questões seguintes, considere a fig. 2 , na qual um jogador chuta a boa com velocidade de módulo 72 km/h e em um ângulo de 20° em relação à horizontal. A distância inicial entre a bola e a barreira é de 9,5m e entre a bola e a linha do gol, 19m. A trave superior do gol encontra-se a 2,4m do solo.

Considere desprezível o trabalho de forças dissipativas sobre a bola.

a) Determine qual é a máxima altura que a barreira pode ter para que a bola a ultrapasse.

b) Determine a distância entre a trave superior e a bola, no instante em que ela entra no gol.

c) A trajetória da bola chutada pelo jogador da figura pode ser descrita pela equação y = 7/19x – (5/361)x2, na qual ‘y’ é a medida, em metros, da altura em que a bola se encontra, e ‘x’ é a medida da distância horizontal percorrida pela bola, em metros, durante seu movimento. Desenhe o gráfico cartesiano representativo do movimento da bola durante o lançamento, assinalando a altura máxima e o ponto em que a bola retornaria ao solo, caso não batesse na rede.(fig. 2)

16-(UNESP-SP) Um garoto, voltando da escola, encontrou seus amigos jogando uma partida de futebol no campinho ao lado de sua casa e resolveu participar da brincadeira. Para não perder tempo, atirou sua mochila por cima do muro, para o quintal de sua casa: postou-se a uma distância de 3,6 m do muro e, pegando a mochila pelas alças, lançou-a a partir de uma altura de 0,4 m.

Para que a mochila passasse para o outro lado com segurança, foi necessário que o ponto mais alto da trajetória estivesse a 2,2 m do solo. Considere que a mochila tivesse tamanho desprezível comparado à altura do muro e que durante a trajetória não houve movimento de rotação ou perda de energia. Tomando g = 10 m/s2, calcule

a) o tempo decorrido, desde o lançamento, para a mochila atingir a altura máxima.

b) o ângulo de lançamento.

Dados:

17-(UNIFESP-SP) Um projétil de massa m = 0,10 kg é lançado do solo com velocidade de 100 m/s, em um instante t = 0, em uma direção que forma 53° com a horizontal. Admita que a resistência do ar seja desprezível e adote g = 10 m/s2.

a) Utilizando um referencial cartesiano com a origem localizada no ponto de lançamento, qual a abscissa x e a ordenada y da posição desse projétil no instante t = 12 s?

Dados: sen 53° = 0,80; cos 53°= 0,60.

b) Utilizando este pequeno trecho da trajetória do projétil:

Desenhe no ponto O, onde está representada a velocidade 

 

18- (Ufc-CE) Uma partícula pontual é lançada de um plano inclinado conforme esquematizado na figura a seguir. O plano tem um ângulo de inclinação θ em relação à horizontal, e a partícula é lançada, com velocidade de módulo v, numa direção que forma um ângulo de inclinação α em relação ao plano inclinado. Despreze qualquer efeito da resistência do ar. Considere que a aceleração da gravidade local é constante (módulo igual a g, direção vertical, sentido para baixo).

a) Considerando o eixo x na horizontal, o eixo y na vertical e a origem do sistema de coordenadas cartesianas no ponto de lançamento, determine as equações horárias das coordenadas da partícula, assumindo que o tempo é contado a partir do instante de lançamento.

b) Determine a equação da trajetória da partícula no sistema de coordenadas definido no item (a).

19-(UNESP-SP) Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória parabólica cuja altura máxima e o alcance atingido são, respectivamente, h e s.

Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotação da bola e sabendo que o ângulo de lançamento foi de 45° em relação ao solo horizontal, calcule a razão s/h.

Dado: sen 45° = cos 45° = √2/2.

20-(UNICAMP–SP) Até os experimentos de Galileu Galilei, pensava-se que, quando um projétil era arremessado, o seu movimento devia-se ao impetus, o qual mantinha o projétil em linha reta e com velocidade constante.

Quando o impetus acabasse, o projétil cairia verticalmente até atingir o chão. Galileu demonstrou que a noção de impetus era equivocada.

Consideremos que um canhão dispara projéteis com uma velocidade inicial de 100 m/s, fazendo um ângulo de 30º com a horizontal. Dois artilheiros calcularam a trajetória de um projétil: um deles, Simplício, utilizou a noção de impetus; o outro, Salviati, as idéias de Galileu. Os dois artilheiros concordavam apenas em uma coisa: o alcance do projétil.

Considere √3 =1,8 ; sen 30º = 0,5 ; cos 30º = 0,9.

Despreze a resistência do ar.

a) Qual é o alcance do projétil?

b) Qual é a altura máxima alcançada pelo projétil, segundo os cálculos de Simplício?

c) Qual é a altura máxima alcançada pelo projétil, calculada por Salviati?

21-(PUC-PR) Um projétil de massa 100 g é lançado obliquamente a partir do solo, para o alto, numa direção que forma 60° com a horizontal com velocidade de 120 m/s, primeiro na Terra e posteriormente na Lua.

Considerando a aceleração da gravidade da Terra o sêxtuplo da gravidade lunar, e desprezíveis todos os atritos nos dois experimentos, analise as proposições a seguir:

I- A altura máxima atingida pelo projétil é maior na Lua que na Terra.

II- A velocidade do projétil, no ponto mais alto da trajetória será a mesma na Lua e na Terra.

III- O alcance horizontal máximo será maior na Lua.

IV- A velocidade com que o projétil toca o solo é a mesma na Lua e na Terra.

22-(FUVEST-SP) No “salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a seqüência de imagens reproduzida a seguir. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente,

Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto.

23-(Ufsm-RS) Num jogo de futebol, um jogador faz um lançamento oblíquo de longa distância para o campo adversário, e o atacante desloca-se abaixo da bola, em direção ao ponto previsto para o primeiro contato dela com o solo.

Desconsiderando o efeito do ar, analise as afirmativas:

I – Um observador que está na arquibancada lateral vê a bola executar uma trajetória parabólica.

II – O atacante desloca-se em movimento retilíneo uniformemente variado para um observador que está na arquibancada lateral.

III – O atacante observa a bola em movimento retilíneo uniformemente variado.

Está(ão) CORRETA(S)

24-(FUVEST-SP) O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimpíada de 2008, está representado no esquema ao lado, reconstruído a partir de fotografias múltiplas. Nessa representação, está indicada, também, em linha tracejada, a trajetória do centro de massa da atleta (CM).

Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04 m, é possível estimar que o centro de massa  da atleta atingiu uma altura máxima de 1,25 m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distância de 3,0 m, na horizontal, a partir do início do salto, como indicado na figura. Considerando essas informações, estime:

a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o instante do início do salto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura máxima.

b) A velocidade horizontal média, VH, em m/s, da atleta durante o salto.

c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o instante em que a atleta atingiu sua altura máxima e o instante final do salto.

NOTE E ADOTE: Desconsidere os efeitos da resistência do ar.

25-(ITA-SP) Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade para cima de 30 m/s, e a bola 2, com velocidade de 50 m/s formando um ângulo de 30° com a horizontal. Considerando g = 10 m/s£, assinale a distância entre as bolas no instante em que a primeira alcança sua máxima altura.

26-(UDESC-SC) Em uma partida de basquete, um jogador tem direito a realizar dois lances livres. O centro da cesta está situado a uma distância de 4,0 m da linha de lançamento e a uma altura de 3,0 m do solo, conforme a figura abaixo. A bola é lançada sempre a uma altura de 2,0 m do solo.

No primeiro lançamento, a bola é lançada com velocidade de 5,0 m/s, formando um ângulo de 30° com a horizontal, e não atinge a cesta. No segundo lançamento, a bola é lançada com uma velocidade desconhecida, formando um ângulo de 30° com a horizontal, e atinge a cesta.

Dados: cos 30° = 0,86; sen 30° = 0,50; tan 30° = 0,57; cos2 30° = 0,75.

a) Determine o instante em que a altura máxima é atingida pela bola no primeiro lançamento.

b) Demonstre que a bola não atinge a cesta no primeiro lançamento.

c) Determine a velocidade inicial da bola no segundo lançamento.

27-(CFT-MG) Uma pedra, lançada para cima a partir do topo de um edifício de 10 m de altura com

velocidade inicial vo = 10m/s, faz um ângulo de 30° com a horizontal. Ela sobe e, em seguida, desce em direção ao solo. Considerando-o como referência, é correto afirmar que a(o)

a) máxima altura atingida é igual a 15 m.                                  

b) intervalo de tempo da subida vale 3,0 s. 

c) tempo gasto para chegar ao solo é 5,0 s.                               

d) velocidade ao passar pelo nível inicial é 10m/s. 

28-(PUC-RJ) Um superatleta de salto em distância realiza o seu salto procurando atingir o maior

alcance possível. Se ele se lança ao ar com uma velocidade cujo módulo é 10 m/s, e fazendo um ângulo de 45o em relação a horizontal, é correto afirmar que o alcance atingido pelo atleta no salto é de: (Considere g = 10 m/s2)

29-(UNIFESP-SP) No campeonato paulista de futebol, um famoso jogador nos presenteou com um

lindo gol, no qual, ao correr para receber um lançamento de um dos atacantes, o goleador fenomenal parou a bola no peito do pé e a chutou certeira ao gol. Analisando a jogada pela TV, verifica-se que a bola é chutada pelo armador da jogada a partir do chão com uma velocidade inicial de 20,0 m/s, fazendo um ângulo com a horizontal de 45º para cima.

Dados: g = 10,0 m/s2 e  √= 1,4

a) Determine a distância horizontal percorrida pela bola entre o seu lançamento até a posição de recebimento pelo artilheiro (goleador fenomenal).

b) No instante do lançamento da bola, o artilheiro estava a 16,0 m de distância da posição em que ele estimou que a bola cairia e, ao perceber o início da jogada, corre para receber a bola. A direção do movimento do artilheiro é perpendicular à trajetória da

 bola, como mostra a figura. Qual é a velocidade média, em km/h, do artilheiro, para que ele alcance a bola imediatamente antes de ela tocar o gramado?

30-(UEPG-PR)  Um projétil quando é lançado obliquamente, no vácuo, ele descreve uma trajetória parabólica. Essa trajetória é resultante de uma composição de dois movimentos independentes. Analisando a figura abaixo, que representa o movimento de um projétil lançado obliquamente, assinale o que for correto.

01) As componentes da velocidade do projétil, em qualquer instante nas direções x e y, são respectivamente dadas por,

Vx = Vo . cosθ e Vy = Vo . senθ – gt 

02) As componentes do vetor posição do projétil, em qualquer instante, são dadas por,

x = Vo . cosθ. t e y = Vo . senθ – gt2/2 

04) O alcance do projétil na direção horizontal depende da velocidade e do ângulo de lançamento.

08) O tempo que o projétil permanece no ar é t=(2Vosenθ)/g 

16) O projétil executa simultaneamente um movimento variado na direção vertical e um movimento uniforme na direção horizontal. 

(UERJ-RJ) Este enunciado refere-se às questões de números 31 e 32. Um trem em alta velocidade

 desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m, na mesma direção e sentido do deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância de 5 m do ponto de arremesso.

31-(UERJ-RJ) Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido oposto ao do deslocamento do trem, a distância, em metros, entre o ponto em que a bola atinge o piso e o ponto de arremesso seria igual a:

32-(UERJ-RJ) O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o piso é cerca de:

 33-(UFF-RJ) Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para lançar a bola e armar um contra ataque. Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um atacante no menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num certo momento da partida.

Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois jogadores receberia bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar.

(A) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo.

(B) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo.

(C) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais.

(D) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de lançamento.

(E) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial.

34-(MACKENZIE-SP)

Uma bola é chutada a partir de um ponto de uma região plana e horizontal, onde o campo gravitacional é considerado uniforme, segundo a

direção vertical descendente. A trajetória descrita pela bola é uma parábola,  g=10m/s2 e a resistência do ar é

desprezível. Considerando os valores da tabela acima, conclui-se que o ângulo α de lançamento da bola foi, aproximadamente,

35-(UNICAMP-SP)

Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola  estava a 3 m do chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre

a) 4,1 e 4,4 m.                   

b) 3,8 e 4,1 m.                           

c) 3,2 e 3,5 m.                        

d) 3,5 e 3,8

36-(UNESP-SP)

Em um jogo de basquete, um jogador passa a bola para outro lançando-a de 1,8 m de altura contra o solo, com uma velocidade inicial Vo = 10 m/s, fazendo um ângulo θ com a vertical (senθ = 0,6 e cosθ = 0,8). Ao tocar o solo, a bola, de 600 g, permanece em contato com ele por um décimo de segundo e volta a subir de modo que, imediatamente após a colisão, a componente vertical de sua velocidade tenha módulo 9 m/s. A bola é apanhada pelo outro jogador a 6,6 m de distância do primeiro.

Desprezando a resistência do ar, a rotação da bola e uma possível perda de energia da bola durante a colisão com o solo, calcule o intervalo de tempo entre a bola ser lançada pelo primeiro jogador e ser apanhada pelo segundo. Determine a intensidade da força média, em newtons, exercida pelo solo sobre a bola durante a colisão, considerando que, nesse processo, a força peso que atua na bola tem intensidade desprezível diante da força de reação do solo sobre a bola. Considere g = 10 m/s2

37-(PUC-SP)

Dois amigos, Berstáquio e Protásio, distam de 25,5m. Berstáquio lança obliquamente uma bola para

Protásio que,partindo do repouso, desloca-se ao encontro da bola para segurá-la. No instante do lançamento, a direção da bola lançada por Berstáquio formava um ângulo θ com a horizontal, o que permitiu que ela  alcançasse, em relação ao ponto de lançamento, a  altura máxima de 11,25m e uma velocidade de 8m/s  nessa posição. Desprezando o atrito da bola com o ar e adotando g = 10m/s2 , podemos afirmar que a aceleração de Protásio, suposta constante, para que ele consiga pegar a bola no mesmo nível do lançamento deve ser de

Confira a resolução dos exercícios sobre lançamento oblíquo

Qual a massa de uma pedra que foi lançada com uma velocidade de 5 m s sabendo que nesse instante ele possui uma energia cinética de 25 j?

Qual é a energia cinética de uma bola cuja massa é 0 5kg arremessada a 20m s?

Quem possui uma maior energia cinética o caminhão?

Quando você tem um aumento de energia cinética quando triplica a massa ou quando triplica a velocidade?