Os espelhos esféricos ou curvos, designam as esferas de superfícies lisas e polidas, as quais possuam poder de reflexão.
Nos espelhos esféricos os ângulos de incidência e de reflexão são equivalentes, e os raios incidido, refletidos e a reta normal, ao ponto incidido.
Lembre-se que os espelhos são objetos muito utilizados no dia-a-dia, compostos de vidro transparente e geralmente cobertos por uma película de prata. São classificados em espelhos planos e esféricos (côncavos e convexos).
Elementos dos Espelhos Esféricos
Nos espelhos esféricos, a superfície refletora possui a forma de uma calota esférica, e seus principais elementos são:
- Eixo principal: reta que passa pelo centro de curvatura e pelo vértice do espelho
- C: centro de curvatura (centro da esfera que originou o espelho)
- V: vértice do espelho (polo da calota)
- R: raio de curvatura do espelho (raio da esfera que originou o espelho)
- F: foco do espelho
Tipos de Espelhos Esféricos
Note que os espelhos esféricos possuem uma face interna e outra externa, a qual respectivamente denominamos de face côncava e face convexa. Diante disso, há dois tipos de espelhos esféricos:
- Espelhos côncavos: a superfície refletora é a parte interna da calota esférica.
- Espelhos convexos: a superfície refletora é a parte externa da calota esférica.
Para saber mais sobre os espelhos, acesse o link: Espelhos Planos
Formação da Imagem
Inicialmente vale destacar que as imagens refletidas possuem algumas denominações e características no estudo da física.
Assim, quando dizemos que a imagem refletida no espelho é real, estamos nos referindo à imagem que surge na frente do espelho; quanto a imagem virtual, ela aparece refletida atrás do espelho.
Outra característica da imagem é se ela aparece direita ou invertida; assim, ela será direita quando o objeto e a imagem possuírem o mesmo sentido; por outro lado será invertida se os sentidos da imagem e do objeto forem opostos.
Por fim, o objeto pode ter uma imagem refletida igual, maior ou menor, de acordo com seu tamanho real.
No espelho côncavo, dependendo da posição do objeto, a imagem formada pode ser real ou virtual; maior, menor ou igual ao tamanho do objeto; invertida ou direita.
Dessa maneira, se o objeto está localizado sobre o centro de curvatura, a imagem formada será real, invertida e igual ao objeto; se ele encontra-se além do centro de curvatura, sua imagem será real, invertida e menor; se o objeto está entre o centro de curvatura e o foco, sua imagem será real, invertida e maior do que o objeto.
No caso de formação de imagem virtual e direita nos espelhos côncavos, o objeto deverá encontrar-se entre o foco e o espelho, constituindo uma imagem maior do que o objeto.
Entretanto, se o objeto estiver localizado sobre o foco, não se formará nenhuma imagem, de forma que os raios luminosos não se cortam.
Já nos espelhos convexos só há um tipo de imagem formada, de modo que apresentará sempre uma imagem virtual, direita e menor do que o objeto, independente da distância que estiver do espelho.
Para saber mais sobre o fenômeno da reflexão: Reflexão da Luz.
Leia também sobre as Lentes Esféricas.
Reflexo que deforma
Para funcionar como espelho, uma superfície deve ser lisa e polida. Mas não precisa ser, obrigatoriamente, plana. Existem espelhos de diversos formatos: em forma de elipse, de parábola ou de esfera. São espelhos curvos, muito utilizados no dia a dia.
Estão em estojos de maquiagem, nos refletores atrás das lâmpadas de lanternas e faróis de automóvel e nos retrovisores externos dos veículos. A imagem conjugada por um espelho curvo depende do tipo de curva e do grau de curvatura que ele tem.
ESPELHOS ESFÉRICOS
Um espelho esférico é uma calota formada por um plano que corta uma superfície esférica.
Os espelhos esféricos podem ser côncavos ou convexos.
Todos os espelhos esféricos, sejam eles côncavos, sejam eles convexos, têm as mesmas características.
Observe na figura:
REFLEXÃO EM ESPELHO ESFÉRICO
Os espelhos esféricos obedecem às mesmas leis de reflexão da luz dos espelhos planos, mas a imagem que eles fornecem tem algumas particularidades. Uma
delas é a questão da nitidez: para que as imagens conjugadas por um espelho esférico sejam nítidas, devem ser seguidas as condições de nitidez de Gauss.
A primeira dessas condições diz que os raios luminosos que incidem sobre o espelho devem estar próximos ao eixo principal e pouco inclinados em relação a ele. A segunda condição estabelece que o ângulo de abertura (θ) deve ser menor que 10°. Por simplicidade, vamos considerar apenas espelhos esféricos que
respeitam essas condições de Gauss. É o que se chama espelho esférico gaussiano.
Num espelho côncavo, todos os raios refletidos de um feixe luminoso que incide paralelamente ao eixo principal convergem para um mesmo ponto – o chamado foco do espelho côncavo.
Já num espelho esférico convexo, todos os raios refletidos de um feixe luminoso que incide paralelamente ao eixo principal divergem de um mesmo ponto, agora chamado de foco do espelho convexo:
Em qualquer espelho esférico gaussiano, o foco está localizado no ponto médio do segmento que une o vértice e o centro de curvatura do espelho. Veja:
CLASSIFICAÇÃO DAS IMAGENS
As imagens conjugadas por um espelho
esférico podem ser classificadas quanto a sua natureza, orientação e tamanho.
Quanto à natureza, a imagem pode ser:
• imagem real, aquela formada pelo encontro real dos raios refletidos;
• imagem virtual, aquela gerada pelo encontro do prolongamento dos raios refletidos;
• imagem imprópria, quando os raios refletidos não se cruzam (não há imagem).
Quanto
à orientação, uma imagem pode ser classificada em:
• direita, quando apresenta a mesma orientação que o objeto;
• invertida, quando tem orientação oposta à do objeto.
Por fim, quanto ao tamanho, em comparação ao objeto real, a imagem pode ser:
• ampliada, quando é maior que o objeto;
• reduzida, quando é menor que o objeto;
• de mesmo
tamanho que o objeto.
Um espelho côncavo pode gerar qualquer tipo de imagem. E as características da imagem dependem da posição do objeto em relação ao espelho. Veja os dois exemplos abaixo:
Se uma vela for colocada entre o foco e o centro de curvatura de um espelho côncavo, sua imagem será real, invertida e ampliada:
Mas, se o objeto estiver entre o foco e o vértice do espelho, a imagem conjugada será virtual, direita e ampliada:
Já um espelho esférico convexo sempre formará imagens virtuais (os raios incidentes não se encontram efetivamente), direitas e reduzidas. Veja:
Num espelho esférico, toda imagem real é invertida, e toda imagem invertida é real. Em um esférico, também, toda imagem virtual é direita, e toda imagem direita é virtual.
EQUAÇÃO DE GAUSS
Estabelece a relação entre a distância focal (f) e as distâncias entre o vértice do espelho e o objeto (p) e entre o vértice e a imagem formada (p’):
AUMENTO DE UMA IMAGEM
O aumento linear transversal (A) de uma imagem é um número puro (sem unidade de
medida), obtido da razão entre o tamanho do objeto (o) e o tamanho da imagem no espelho (i):
Conhecer o aumento linear rende informações importantes sobre a imagem:
• Se A > 0, a imagem é direita;
• Se A < 0, a imagem é invertida; • Se o módulo de A é maior que 1 ( A > 1), a imagem é
ampliada;
• Se o módulo de A é menor que 1 ( A < 1), a imagem é reduzida;
• Se o módulo de A é igual a 1 ( A = 1), a imagem e o objeto têm o mesmo tamanho.
Atenção! Apenas imagens reais podem ser projetadas num anteparo ou numa tela.