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Também denominado momento linear ou momentum, a quantidade de movimento foi um termo definido por Newton (1642-1727) como uma reformulação de sua Segunda Lei, a qual afirma que:
2ª Lei de Newton: quanto maior a força, maior a aceleração, e, quanto mais massivo o corpo, mais ele resiste à aceleração!
Matematicamente:
A força é proporcional a aceleração, mas inversamente proporcional a massa.
Para a massa constante, Newton notou que esta equação poderia ser vista da seguinte forma:
Força = taxa de variação no tempo de (massa x velocidade)
verifica-se que esta reformulação é exatamente a 2ª Lei:
E definiu a quantidade de movimento q como
onde percebeu que, se a velocidade de um corpo varia, é porque uma força atua neste corpo, o que de fato é real, pois a força causa a aceleração, e a aceleração modifica a velocidade.
Na equação acima, q é um vetor e tem a mesma direção e sentido do vetor Δv. No S.I., q é dado em kg.m/s.
A expressão quantidade de movimento se refere à "quanto há de movimento", levando em conta a velocidade e a massa do corpo. Deste modo, imagine um carrinho de bebê (pouca massa) desgovernado e um caminhão (muita massa), também desgovernado. Qual seria mais fácil de parar com uma força? Se considerarmos a velocidade igual para ambos, seria o carrinho de bebê, devido a massa ser menor. Assim, há muito maismovimento (quantidade) no caminhão do que no carrinho de bebê, sendo mais difícil pará-lo (muita massa).
No caso das quantidades de movimento do carrinho de bebê e do caminhão serem iguais, como suas massas são muito diferentes, a velocidade também seria: o carrinho de bebê teria que ter uma velocidade muito grande, devido a sua pouca massa, e o caminhão uma velocidade mínima, devido a sua grande quantidade de massa.
Substituindo (q = m . Δv) na equação 1, observamos que a força mede a taxa de variação da quantidade de movimento no tempo:
A equação 2 nos mostra quanto tempo é necessário fazer uma força para uma determinada quantidade de movimento. No exemplo do caminhão, uma pessoa pode até conseguir pará-lo com sua força minúscula, mas depois de muito tempo.
Referências bibliográficas:
GONICK, Larri; HUFFMAN, Art. Introdução Ilustrada à Física – Tradução e adaptação de Luis Carlos de Menezes – Editora HARBRA, 1994.
Texto originalmente publicado em //www.infoescola.com/fisica/quantidade-de-movimento/
Quantidade de movimento: o que é, impulso e mais!
- O que é quantidade de movimento?
- Fórmula
- Qual a relação de impulso e quantidade de movimento?
- Fórmula
- Conservação da quantidade de movimento
- Entendendo a dissipação das forças
- Fórmula
- Como isso pode cair no Enem?
- Resolução
- Resolução
Uma das matérias mais importantes da física clássica, o tema quantidade de movimento é constantemente cobrado na prova do Enem e em outros vestibulares tradicionais. Por este motivo, para quem deseja ser aprovado no curso dos sonhos, é fundamental ficar por dentro deste assunto, até porque ele envolve tanto a interpretação de problemas conceituais, quanto a aplicação de fórmulas físicas.
Deste modo, preparamos um conteúdo para ajudar você a entender melhor esta matéria, abordando questões como o que é quantidade de movimento, qual a sua fórmula, qual a sua relação com o impulso e como que todo esse conteúdo pode aparecer na prova de Ciências da Natureza e suas Tecnologias do Enem. Boa leitura!
Também conhecido por momento linear, e, representado pela letra maiúscula “Q”, a quantidade de movimento de uma partícula é uma grandeza vetorial associada com a sua velocidade de deslocamento e a sua massa.
Fórmula
Para calcular o momento linear de um corpo precisamos aplicar a fórmula Q = m x V, na qual:
- Q – quantidade de movimento do corpo dado em kg x m/s;
- m – massa do objeto dada em quilogramas (kg);
- V – velocidade do objeto dada em metros por segundo (m/s).
Qual a relação de impulso e quantidade de movimento?
O impulsode uma partícula está associado com a força pela qual ela recebe e que a faz se deslocar, e, o tempo de duração de aplicação desta força.
Fórmula
Para calcular o impulso de um objeto devemos aplicar a fórmula I = F x Δt, em que:
- I – impulso representado na unidade do sistema internacional por N (newton) x s (segundos);
- F – força de aplicação sobre o corpo, dada em N;
- Δt – variação do tempo de aplicação da força sobre o corpo, representada em segundos.
Deste modo, a quantidade de movimento se relaciona com o impulso por meio do teorema do impulso, o qual determina que o impulso de um objeto qualquer pode ser calculado pela diferença entre a sua quantidade de movimento final pela quantidade de movimento inicial.
Sendo assim, também podemos representar o impulso por I = Q2 – Q1, em que:
- I – impulso do objeto dado em N x s;
- Q1 – quantidade de movimento inicial do objeto, dada em kg x m/s;
- Q2 – quantidade de movimento final do objeto, dada em kg x m/s.
Conservação da quantidade de movimento
Da mesma forma que a energia mecânica de um sistema pode ser conservada, a quantidade de movimento também é uma grandeza que pode ser analisada segundo a sua conservação. Contudo, para que um sistema tenha a sua quantidade de movimento conservada, ele obrigatoriamente precisa estar isento de forças dissipativas.
Entendendo a dissipação das forças
Imagine duas bolas de bilhar se colidindo sobre uma mesa de sinuca. Além de ocorrer transmissão de movimento, durante o processo de colisão há dissipação da força, sendo ela identificada de várias formas, como:
- dissipação sonora, devido ao som emitido após a colisão;
- dissipação térmica, oriunda do atrito entre as bolas;
- dissipação mecânica, devido à resistência do ar.
Desta forma, todas estas forças são consideradas como forças dissipativas, logo, é preciso ficar muito atento com o que o problema físico em questão nos informa, pois: um sistema mecânica apenas tem a sua quantidade de movimento conservada quando ela está totalmente isento de forças dissipativas, em outras palavras, quando o sistema está mecanicamente isolado.
Fórmula
A fórmula que devemos aplicar para resolver exercícios em que há conservação de quantidade de movimento é Q2 – Q1 = 0, na qual:
- Q2 – quantidade de movimento final do objeto, dada em Kg x m/s;
- Q1 – quantidade de movimento inicial do objeto, dada em Kg x m/s.
Como isso pode cair no Enem?
Confira agora alguns exercícios de quantidade de movimento e impulso que poderão aparecer de forma similar no Enem.
1. (OSEC) A respeito da quantidade de movimento e da energia cinética de um corpo de massa constante assinale a opção correta:
a) Num movimento circular e uniforme, somente a quantidade de movimento é constante;
b) Toda vez que a energia cinética de um móvel for constante, sua quantidade de movimento também será;
c) Dois corpos iguais que se cruzam a 80 km/h, cada um, têm a mesma quantidade de movimento e energia cinética;
d) No movimento circular e uniforme, a quantidade de movimentos e a energia cinética são ambas constantes;
e) A quantidade de movimento de um móvel, de massa constante, somente será constante (não nula) para movimentos retilíneos e uniformes.
Resolução
Alternativa correta letra “E”. A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial, ou seja, ela será constante nos casos em que o movimento do objeto mantém uma trajetória retilínea e uniforme.
2. (AFA) Um avião está voando em linha reta com velocidade constante de módulo 7,2 . 102 km/h quando colide com uma ave de massa 3,0 kg que estava parada no ar. A ave atingiu o vidro dianteiro (inquebrável) da cabine e ficou grudada no vidro. Se a colisão durou um intervalo de tempo de 1,0 . 10-3 s, a força que o vidro trocou com o pássaro, suposta constante, teve intensidade de:
a) 6,0 . 105 N
b) 1,2 . 106 N
c) 2,2 . 106 N
d) 4,3 . 106 N
e) 6,0 . 106 N
Resolução
Alternativa correta letra “A”. Acompanhe o cálculo abaixo:
7,2 x 10² km/h = 720 km/h
720 km/h se equivale a 200 m/s (devemos dividir por 3,6)
1,0 x 10-3 s = 0,001 s
Como V = Vo + (a x t), temos:
200 = 0 + (a x 0, 001)
a = 200/0,001
a = 2 x 105 m/s²
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Aplicando agora F = m x a:
F = 3,0 kg x 2.105 m/s²
F = 6.105 N.
Portanto, agora que você já sabe sobre o que é quantidade de movimento, bem como de que forma aplicar a sua fórmula, é hora de focar nos exercícios e se concentrar para esta reta final, tanto do Enem quanto dos outros vestibulares tradicionais.
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