O que acontece quando o êmbolo da bomba de pistão para pneus de bicicletas e empurrado totalmente?

A bomba de ar para bicicleta da figura possui 50,0cm de comprimento interno para o deslocamento do pistão. Quando acoplada à câmara de ar totalmente vazia do pneu de uma bicicleta e com o pistão recuado de 45,0cm, medido a partir da base da bomba, a pressão interna do ar é de 1,0atm. Quando o ar é injetado sob pressão, em uma válvula tipo Schrader da câmara de ar, a força exercida pelo seu fluxo vence a força de retenção de uma mola, abrindo o obturador e permitindo sua entrada (veja a figura). É necessário uma pressão de 1,2atm para que o obturador da válvula seja aberta, permitindo a entrada de ar em seu interior. De quantos centímetros deve ser deslocado o pistão para que isso seja possível, sabendo que, ao longo desse deslocamento, a temperatura do sistema não se altera? 

• a

  7,5 

• b

  9,0 

• c

  15,0 

• d

  37,5 

Uma bomba, para encher pneus de bicicleta, cont�m ar � press�o atmosf�rica de 105 N/m2 e ser� utilizada para encher um pneu no qual o ar dentro dele j� est� a uma press�o de 3.105 N/m2. Sabe-se que a bomba tem comprimento de 42 cm e que no in�cio o �mbolo est� totalmente recuado.

Suponha que o �mbolo seja empurrado lentamente de forma que o processo possa ser considerado isot�rmico, e que o ar seja um fluido ideal. Uma vez acionada a bomba, o ar come�ar� a entrar no pneu depois que o �mbolo tiver sofrido um deslocamento d, em cm, igual a

a) 7.
b) 14.
c) 21.
d) 28.
e) 35.

As três variáveis de estado dos gases são: pressão, volume e temperatura. As relações entre essas variáveis foram estudadas sempre mantendo uma delas como constante.

De modo independente, o físico e naturalista inglês Robert Boyle (1627-1691) e o físico francês Edme Mariotte (1620-1684) realizaram experimentos de variação da pressão e do volume dos gases com a temperatura constante.

Esse tipo de transformação é denominado isotérmica, pois, do grego, iso significa “igual” e thermo significa “calor”, ou seja, “calor igual”.

Eles observaram uma relação entre pressão e volume que foi quantificada e notaram que essa relação se repetia para todos os gases. Por isso, criou-se a Lei de Boyle, também conhecida como Lei de Boyle-Mariotte que diz o seguinte:

“Em um sistema fechado em que a temperatura é mantida constante, verifica-se que determinada massa de gás ocupa um volume inversamente proporcional a sua pressão.”

Isso significa que se dobrarmos a pressão exercida por um gás em um sistema fechado, o volume irá diminuir pela metade e assim por diante, conforme mostrado na imagem abaixo. O contrário também ocorre, isto é, se diminuirmos a pressão pela metade, o volume ocupado pelo gás será o dobro:

Isso pode ser facilmente visualizado se pegarmos uma bomba de encher pneu de bicicleta, puxarmos o êmbolo totalmente para fora, tamparmos a saída de ar e empurrarmos o êmbolo. Você notará que é possível deslocar o êmbolo um pouco para dentro, aumentando assim a pressão sobre o ar (mistura de gases). Visto que a saída de ar está tampada, conclui-se que a mesma quantidade de ar ocupa agora um volume menor que antes quando o êmbolo estava totalmente puxado para fora.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Quando duas grandezas como essas são inversamente proporcionais, o seu produto é uma constante; desse modo, matematicamente, essa relação pode ser representada assim:

P.V = k

Isso pode ser observado por meio dos dados na tabela abaixo:

Observe que os valores do produto PV sempre são iguais a 1200, ou seja, é uma constante. Com base nisso ,podemos chegar à seguinte conclusão matemática:

Se:

P1 . V1 = k
e
P2 . V2 = k

Então:

P1 . V1 = P2 . V2

Essa relação matemática pode ser usada para resolver exercícios tais como o exemplo abaixo:

Exemplo: “Considere que em um recipiente com êmbolo móvel, capaz de deslizar sem atrito, contém 20 litros de O2(g) sob pressão de 160 kPa a 298 K. Que volume o gás passará a ocupar se a pressão for reduzida para 80 kPa nessa mesma temperatura?

Resolução:

Basta substituir os valores na equação:

P1 . V1 = P2 . V2
V2 = P1 . V1
        P2
V2 = (160 kPa) . (20 L)
    (80 kPa)
V2 = 40 L

Se representarmos as transformações isotérmicas por meio de um gráfico, veremos que para a mesma massa do gás, o produto das variáveis de pressão e volume sempre originará uma hipérbole.

Veja um exemplo de gráfico assim com os dados que foram fornecidos na tabela mencionada anteriormente:

Diferentes temperaturas originam diferentes hipérboles, que são chamadas de isotermas.

Por que o fundo de uma bomba de encher pneus fica quente quando se bombeia ar para dentro do pneu Mas quando o ar é liberado a válvula de escape esfria?

Como funciona uma bomba para encher pneu de bicicleta?

Por que ao enchermos o pneu de uma bicicleta com uma bomba a temperatura do cilindro da bomba aumenta?