O que acontece com uma onda quando ela é refletida em uma corda com extremidade livre?

O que acontece quando o pulso atinge a outra extremidade da corda? À medida que o pulso se propaga, a corda se deforma e depois volta à posição inicial. Trata se de uma deformação elástica, à qual está associada uma energia potencial. A propagação do pulso equivale, portanto, à propagação da energia potencial elástica fornecida à corda no pulso inicial. Pelo princípio da conservação da energia mecânica, essa energia potencial elástica não pode desaparecer quando o pulso atinge a outra extremidade da corda. Mas a corda acaba. O que acontece? Se não há mais corda para o pulso percorrer para a frente, ele passa a percorrê-la para trás. O pulso volta, ele se reflete. O fenômeno da reflexão é característico de qualquer propagação ondulatória que encontra uma alteração no meio em que se propaga, o limite desse meio, ou um obstáculo. Assim como os pulsos ou as ondas se refletem ao atingir a extremidade da corda, também as ondas sonoras ou luminosas se refletem ao atingir qualquer anteparo ou o limite do meio em que se propagam. A reflexão tem, entretanto, características específicas em cada tipo de propagação ondulatória.

Os pulsos que se propagam em cordas refletem se mantendo a mesma forma do pulso original, também chamado de pulso incidente, se essa corda tiver a extremidade livre. Dizemos que a reflexão ocorre sem inversão de fase. Na figura abaixo, o pulso refletido tem a mesma fase do pulso incidente (ao chegar e ao voltar, a crista se mantém para cima).

Quando a corda tiver a extremidade fixa, o pulso refletido será invertido em relação ao pulso incidente. Na figura abaixo, a f ase do pulso refletido é in vertida em relação à fase do pulso incidente (ao atingir a extremidade fixa, a crista está voltada para cima; ao refletir se, está voltada para baixo).

Note que, enquanto na reflexão em uma extremidade fixa o pulso t em de estar preso para refletir se, na extremidade livre ele pode refletir se mesmo estando completamente solto. A haste e o anel em t orno dos quais a extremidade da corda oscila não são necessários; eles costumam ser colocados apenas para facilitara representação gráfica do fenômeno.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

01-Suponha que seja possível existir numa corda o pulso com a forma apresentada na figura:

Faça um esboço do correspondente pulso refletido

quando a extremidade O for:

a) livre;

b) fixa.

RESOLUÇÃO

a) Se a extremidade for livre, o pulso volta sem inversão de fase. Mas ele mantém a sua forma original, ou se já, a“dianteira” e a “traseira” não se alteram:

b) Se a extremidade for fixa, ele volta com inversão de fase, mas não muda a sua forma original:

Observação: A melhor forma de representar o pulso refletido é por simetria. A simetria é uma característica da reflexão ondulatória. Neste exemplo, a forma do pulso refletido, em a, é simétrica à forma do pulso incidente, se considerarmos um eixo de simetria perpendicular ao sentido de propagação; em b, há ainda mais uma simetria em relação a um eixo paralelo ao sentido de propagação.

Veja as figuras:

Esta lista de exercícios trata sobre a reflexão de ondas em cordas que, dependendo da extremidade da corda, pode ocorrer com inversão de fase da onda. Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior

(FMABC-SP) Considere duas cordas elásticas e de densidades lineares diferentes (uma corda grossa e outra corda fina) emendadas, como mostra a figura. Quando um pulso é produzido na extremidade livre da corda mais fina, ele propaga-se com velocidade v até encontrar a junção das duas cordas. Após o pulso incidir no ponto de junção das cordas, observaremos:

a) os fenômenos da reflexão do pulso na corda mais fina e o da refração do pulso na corda mais grossa, ambos sem inversão de fase tanto do pulso refletido quanto do pulso refratado e ambos com a mesma velocidade v do pulso incidente.

b) os fenômenos da reflexão do pulso na corda mais fina, com inversão de fase do pulso refletido e manutenção da velocidade v do pulso incidente, e o da refração do pulso na corda mais grossa, sem inversão de fase do pulso refratado e com velocidade diferente da do pulso incidente.

c) o fenômeno da continuidade do pulso na corda mais fina, sem inversão de fase do pulso, porém com velocidade de propagação diferente da velocidade do pulso incidente.

d) os fenômenos da refração do pulso na corda mais fina e o da reflexão do pulso na corda mais grossa, ambos com inversão de fase tanto do pulso refletido quanto do pulso refratado e ambos com a mesma velocidade v do pulso incidente.

e) os fenômenos da refração do pulso na corda mais fina, com inversão de fase do pulso refratado e manutenção da velocidade v do pulso incidente, e o da reflexão do pulso na corda mais grossa, sem inversão de fase do pulso refletido e com velocidade diferente da do pulso incidente.

(FGV) A figura mostra um pulso que se aproxima de uma parede rígida onde está fixada a corda.

Supondo que a superfície reflita perfeitamente o pulso, deve-se esperar que no retorno, após uma reflexão, o pulso assuma a configuração indicada em:

a)

b)

c)

d)

e)

A imagem abaixo mostra uma onda que se propaga em uma corda que possui a extremidade esquerda livre e a extremidade da direita fixa. Marque a alternativa que traz a informação correta a respeito das possíveis reflexões sofridas pelo pulso.

a) Em todos os casos de reflexões, o pulso sempre manterá sua fase.

b) Ao ser refletido e voltar para extremidade fixa, o pulso voltará com a fase invertida.

c) Da próxima vez que o pulso voltar à extremidade livre, sua fase será invertida em relação àquela apresentada na figura.

d) Da próxima vez que o pulso voltar à extremidade livre, sua fase será a mesma daquela apresentada na figura.

e) Todas as alternativas estão incorretas.

Marque a alternativa incorreta a respeito de ondas refletidas em cordas.

a) A reflexão sempre ocorre com inversão de fase quando a extremidade da corda é fixa.

b) A reflexão sempre ocorre mantendo-se a fase quando a extremidade da corda é livre.

c) Pode-se considerar que, na reflexão de um pulso em uma extremidade fixa, a amplitude da onda terá o sinal alterado.

d) Na passagem de uma onda entre uma corda grossa e uma corda fina, o pulso, além da refração, sofrerá reflexão com inversão de fase.

e) Todas as alternativas estão incorretas.

respostas

Letra B

Nesse caso, os fenômenos de reflexão e refração serão observados. A reflexão da onda na corda fina, quando se choca com a corda grossa, ocorre da mesma forma quando a corda possui uma extremidade fixa, ou seja, a reflexão acontece com inversão de fase.

A onda também sofrerá refração ao mudar para a corda grossa e, nesse caso, sua velocidade será diminuída, pois a corda destino possui maior densidade linear.

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Letra D

A reflexão de ondas em cordas com extremidade fina sempre ocorrerá com inversão de fase, portanto, a figura da letra D ilustra a inversão da onda que se choca com a parede.

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Letra C

Na reflexão apresentada na figura, por ocorrer na extremidade livre, o pulso manterá sua fase e será dirigido à extremidade fixa. Ao ser refletido pela extremidade presa, ocorrerá a mudança de fase do pulso.

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Letra D

Na passagem de uma onda entre uma corda fina e uma corda grossa, o pulso, além da refração, sofrerá reflexão com inversão de fase.

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