O que acontece com a imagem em uma câmara escura quando é aproximada a um objeto?

(Unicesumar-SP) Uma pessoa de altura h coloca-se diante de uma câmara escura de orifício com o intuito de produzir, na face oposta ao orifício da câmara, uma imagem que corresponda a três quartos (¾) de sua altura. Sabendo que a câmara escura tem profundidade d, qual será a distância entre a pessoa e sua imagem?

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O que é a câmara escura?
Qual é o seu objetivo?
Equação da câmara escura
Experiência da câmara escura
Referências
O que acontece com a imagem em uma câmara escura quando é aproximada de um objeto?
O que acontece no experimento da câmera escura?
Como fica a imagem na câmara escura?
Porque a imagem da câmara escura fica invertida?

a) (7.d) ÷ 3

b) (4.d) ÷ 3

c) (4.d.h) ÷ 3

d) (3.d.h) ÷ 4

e) (4.d) ÷ (3.h)

(IF-GO) O olho humano comporta-se de forma semelhante a uma câmara escura de orifício. Sabemos que os raios de luz que partem do objeto e atravessam o orifício determinam a imagem no fundo do olho. A figura a seguir representa um esquema simplificado do comportamento de formação de imagens no fundo de um olho saudável. Vemos que a imagem formada no fundo do olho se apresenta invertida, de cabeça para baixo.

Sabe-se que o olho humano apresenta aproximadamente 20 mm de profundidade (x' = 20 mm) e o objeto tem 8 m de altura colocado em uma posição a 32 m de distância do orifício do olho (x = 32 m). Nessa situação, a altura da imagem formada no fundo do olho será de:

a) 5 mm.

b) 7,5 mm.

c) 8 mm.

d) 10,8 mm.

e) 12,8 mm.

Um estudante de Física observa a imagem de uma árvore formada em uma câmara escura. Com o objetivo de definir a altura da árvore, o estudante posiciona a câmara, de 20 cm de comprimento, a uma distância de 30 m da árvore. Se o tamanho da imagem obtida pelo instrumento foi de 10 cm, qual era a altura da árvore?

a) 10 m

b) 15 m

c) 20 m

d) 22 m

e) 25 m

Um objeto de altura H está a uma distância D de uma câmara escura de orifício, que registra uma imagem de altura igual a 5 cm. Ao aproximar o objeto 15 m da câmara, a imagem formada foi de 8 cm. Determine o valor de D.

a) 30 m

b) 25 m

c) 50 m

d) 15 m

e) 40 m

Letra A

Considere a semelhança de triângulos e que x é a distância entre a pessoa e a câmara escura:

A distância (D) entre a pessoa e sua imagem é a soma de x com o tamanho da câmara.

Letra A

Considere a semelhança de triângulos e que H é a altura do objeto e h é a altura da imagem:

Letra B

A razão entre a altura da árvore (H) e a altura da imagem (h) deve ser igual à razão entre a distância da câmara à árvore (D) e o tamanho da câmara (d).

Letra E

A razão entre as alturas do objeto (H) e da imagem (h) deve ser igual à razão entre a distância da câmara ao objeto (D) e o tamanho da câmara (d). Aplicando essa igualdade para o caso de o objeto estar a 40 m da câmara, teremos:

Aplicando a mesma igualdade para o caso de uma aproximação de 15 m do objeto, teremos:

A partir das igualdades acima, podemos escrever:

As câmeras fotográficas atuais foram possíveis graças a um conceito chamado de câmara escura. Aqui estudaremos sobre o que é uma câmara escura, qual seu objetivo e sua equação.

O que é a câmara escura?

Basicamente, a câmara escura é uma caixa de material opaco, com o orifício em uma das faces para que a luz possa entrar.

A princípio, a câmara escura foi desenvolvida pelos inventores da câmera fotográfica, porém existem relatos da utilização da câmara escura por Aristóteles para observações astronômicas e até mesmo por Leonardo Da Vinci.

Relacionadas

Qual é o seu objetivo?

O principal objetivo da câmara escura é comprovar o princípio da propagação retilínea da luz. Esse princípio permite que a luz entre pelo orifício e atinja o anteparo da câmara. Caso a luz não se propagasse em linha reta, isso não aconteceria.

Além disso, no passado, muitos estudiosos utilizaram esse experimento para medir o tamanho de objetos distantes.

Equação da câmara escura

Graças ao princípio da propagação retilínea da luz, podemos chegar em uma equação para a câmara escura. Tomemos como exemplo um esquema de uma câmara escura a seguir.

Colocando-se um objeto MN na frente do orifício, é possível gerar uma imagem M’N’ no fundo da câmara escura, sendo essa imagem invertida e menor que o objeto MN. Por conta da semelhança entre os triângulos MNO e M’N’O obtemos a seguinte equação:

MN: Tamanho (altura) do objeto;
M’N’: tamanho da imagem;
p: distância do objeto ao orifício (distância do objeto à câmara);
p’: distância do orifício à imagem (profundidade da caixa).

Essa expressão é conhecida como equação da câmara escura.

Experiência da câmara escura

Existem experimentos sobre a câmara escura que podem ser feitos em casa e outros tipos de câmara escura além daquela com orifício, comentada acima.

Câmara escura com lente

Aqui podemos observar como uma câmara escura com lente é feita e como ela funciona na prática!

Câmara escura com tubo de batata

Entenda aqui como fazer uma câmara escura com um tubo de batatas, além de uma breve explicação histórica sobre a câmara escura!

Como fazer uma câmara escura

Para uma melhor compreensão, apresentamos aqui um vídeo onde você aprende a fazer a sua própria câmara escura. Assim, nenhuma dúvida fica para trás!

Por fim, é importante revisar conceitos sobre os tipos de lentes. Esse assunto você pode encontrar aqui mesmo no site.

Referências

Física para o ensino médio, vol. 2: termologia, óptica e ondulatória – Kazuhito Yamamoto;
As faces da física – Wilson Carron.

Por Guilherme Santana da Silva

Graduado no curso de Física pela Universidade Estadual de Maringá. Professor assistente em um colégio de ensino médio e preparatório para os vestibulares. Nas horas vagas se dedica à vida religiosa, praticar mountain bike, tocar bateria, dar atenção à família e cuidar de suas duas gatinhas Penélope e Mel.

Como referenciar este conteúdo

Santana, Guilherme. Câmara escura. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/camara-escura. Acesso em: 05 de December de 2022.

Exercícios resolvidos

1. [Unicesumar-SP]

Uma pessoa de altura h coloca-se diante de uma câmara escura de orifício com o intuito de produzir, na face oposta ao orifício da câmara, uma imagem que corresponda a três quartos (¾) de sua altura. Sabendo que a câmara escura tem profundidade d, qual será a distância entre a pessoa e sua imagem?

a) (7.d) ÷ 3

b) (4.d) ÷ 3

c) (4.d.h) ÷ 3

d) (3.d.h) ÷ 4

e) (4.d) ÷ (3.h)

Considerando a semelhança de triângulos, temos que:

Vamos então isolar a variável x. Assim,

A distância D entre a pessoa e sua imagem é a soma de x com o tamanho da câmara. Logo

Substituindo x na equação acima, obtemos

Portanto

RESPOSTA: a)

Um prédio de 50 m está posicionado frente a uma câmara escura de orifício de tamanho 6 cm. Sabendo que a imagem formada na câmara tem tamanho 3 cm, determine a distância entre o prédio e a câmara.

a) 300 m

b) 140 m

c) 160 m

d) 170 m

e) 100 m

Podemos relacionar as dimensões citadas de modo que a razão entre a altura H do edifício e a altura da vara é igual à razão entre o tamanho da sombra do prédio e o tamanho da sombra da vara. Sendo assim, temos:

50/3cm = D/6cm

Isolando D

D = 50∙6/3

D = 100 m

RESPOSTA: e)

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O que acontece com a imagem em uma câmara escura quando é aproximada de um objeto?

Quando um objeto iluminado ou luminoso é colocado à frente da câmara, é formada na parede oposta ao orifício uma imagem invertida semelhante ao objeto.

O que acontece no experimento da câmera escura?

Segundo os princípios da óptica geométrica, os raios de luz se propagam em linha reta. Na câmara escura, todos os raios de luz que são emitidos pelo objeto a ser projetado, passam atravéz de um pequeno oríficio e atinge o aparato no interior dela.

Como fica a imagem na câmara escura?

A câmera escura funciona quando um objeto iluminado ou com luz própria é colocado à frente do dispositivo, formando em uma de suas paredes uma imagem invertida semelhante a este objeto.

Porque a imagem da câmara escura fica invertida?

Os raios de luz emitidos ou refletidos por um objeto entram pelo orifício em linha reta: a luz que vem da parte superior do objeto, dirige-se para baixo no papel vegetal, enquanto a luz que vem da parte inferior do objeto dirige-se para cima, formando uma imagem invertida.