Grátis 112 pág.
- Denunciar
Pré-visualização | Página 28 de 42
1 2 2 = → = A figura abaixo ilustra a refração de uma onda mostrando a frente de onda, o raio de onda e os ângulos envolvidos: Raio incidente Reta perpendicular Raio retratado Raio retratado λ1 θ2 θ1 θ1 V1 V2 λ2 Nota: Repare que os ângulos que utilizamos na fórmula de refração podem ser vistos pelo raio incidente e a normal (assim como na óptica) ou entre a frente de onda e o dioptro. 01 Uma onda eletromagnética propaga-se no vácuo (c=3 · 105m/s). Em um certo instante da componente do campo elétrico é dado por: E i k = +2 3 e o campo magnético dado por: B i j k �� � � � = + − Determine o vetor velocidade de propagação da onda. Solução: Segundo o vetor de Poynting S E B o = × µ que determina o fluxo de energia obtida pelo produto vetorial dos vetores E Be : y E B x z E · B Assim: E B i j i j k k j k i i j k× = +( )× + −( ) = + − − = − + −2 3 2 2 3 3 3 2 Para que este vetor tenha módulo igual à velocidade da luz no vácuo, devemos transformá-lo em um vetor unitário: u i j k i j k i j k i j k = − + − − + − = − + − + + = − + −3 2 3 2 3 2 3 2 1 3 2 12 2 2 44 Agora basta multiplicarmos este vetor de tamanho 1 por c (3.108). Assim o vetor velocidade da OEM será dado por: v i j k = − + − ⋅3 10 3 2 14 8 02 O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade igual a 300 m/s. 1,6 cm 2,25 cm Determine: a. a amplitude da onda; c. a frequência; b. o comprimento de onda; d. o período. Solução: a. A amplitude da onda é dada pela distância da origem até a crista da onda, ou seja: A cm= = 16 2 0 8 , , b. O comprimento de onda é dado pela distância entre duas cristas ou entre 3 nodos, ou seja: Como a figura mostra, a medida de três "meios-comprimento de onda", podemos calculá-lo: 3 2 2 25 2 25 2 3 15 λ λ λ= → = ⋅ → =, , ,cm cm cm c. Sabendo a velocidade de propagação e o comprimento de onda, podemos calcular a frequência através da equação: v f f v = → =λ λ Substituindo os valores na equação: f m s m f Hz= → = 300 0 015 20000 / , d. Como o período é igual ao inverso da frequência: T f T T s= → = → = ⋅ − 1 1 20000 5 10 5 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Física II – Assunto 10 224 Vol. 3 03 Uma agulha vibratória produz ondas com velocidade de propagação igual a 160 m/s e comprimento de onda de 1 mm, chegando em uma diferença de profundidade com um ângulo formado de 45° e sendo refratado. Após a mudança de profundidade o ângulo refratado passa a ser de 30°. Qual é a nova velocidade de propagação da onda? E o comprimento das ondas refratadas? Solução: Utilizando a fórmula de refração: sen sen v v θ θ λ λ 1 2 1 2 1 2 = = Utilizando a relação com velocidades de propagação, chegamos a equação: sen sen v v v sen sen v v sen sen v θ θ θ θ 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 30 45 160 1 2 2 2 = = ⋅ = ⋅ = ⋅ o o 1160 v v 2 2 160 2 113 1 = = , m/s A velocidade da onda refratada será 113,1 m/s. Para calcular o comprimento de onda refratada, utilizamos a Lei de Snell, utilizando a relação com comprimentos de onda: sen sen sen sen sen sen mm θ θ λ λ λ θ θ λ λ λ 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 30 45 1 1 2 2 2 = = ⋅ = ⋅ = ⋅ o o 11 1 2 0 7 2 2 mm mm λ λ = = , mm EXERCÍCIOS NÍVEL 1 01 (FUVEST) A figura mostra o perfil de uma onda harmônica com frequência de 200 Hz, que se propaga numa corda: 2 cm Determine, para essa onda: a. a amplitude; b. o comprimento de onda; c. a velocidade de propagação. 02 (FUVEST) Um turista, observando o mar de um navio ancorado, avaliou em 12 metros a distância entre as cristas das ondas que se sucediam. Além disso, constatou que decorreram 45 segundos até que passassem por ele 19 cristas, incluindo nessa contagem tanto a que passava no instante em que começou a marcar o tempo como a que passava por ele quando terminou. Calcule a velocidade de propagação das ondas. 03 (FUVEST) Considere as proposições seguintes e classifique-as em verdadeiras (V) ou falsas (F): I. Refração é o fenômeno que consiste em uma onda passar de um meio para o outro.( ) II. Na refração, a frequência da onda não se altera.( ) III. Na refração, a velocidade da onda pode variar ou não.( ) IV. Na refração, a direção de propagação da onda pode variar ou não.( ) 04 (FUVEST) Provoca-se uma perturbação no centro de um recipiente quadrado contendo líquido, produzindo-se uma frente de onda circular. O recipiente tem 2 m de lado e a velocidade da onda é de 1 m/s. Qual das figuras abaixo melhor representa a configuração da frente de onda, 1,2 segundos após a perturbação? (A) (B) (C) (D) (E) Ondas (I) 225IME-ITA 05 Observe a figura. Ela representa uma onda plana que se propaga na superfície da água de uma piscina e incide sobre uma barreira. A alternativa que melhor representa a propagação da onda, após ser refletida pela barreira, é: (A) 90º (D) 90º (B) 90º (E) 90º (C) 90º 06 No diagrama abaixo, representamos uma onda propagando-se do meio (1) para o meio (2). São dados λ1 e λ2. a. O que se pode dizer sobre a frequência da onda nos dois meios? b. Em qual dos dois meios a onda se propaga com maior velocidade? 07 O pulso proveniente da esquerda é transmitido através da junção P a uma outra corda, como se vê na figura: Qual a razão entre a velocidade do pulso v1, antes da junção e v2 depois? 08 Tem-se uma cuba de ondas com água em que há uma região rasa e outra profunda. São geradas ondas retas com uma régua, na região profunda, tal que na separação das regiões encontramos os ângulos de 60° e 45°, conforme a figura: Sabendo que na região rasa a velocidade da onda e de 6 cm/s e que a distância entre duas frentes consecutivas na região profunda é de 3 cm, determine: a. a velocidade da onda, na região profunda; b. o comprimento de onda, na região rasa; c. a frequência das ondas na região rasa e na região profunda. 09 Na figura abaixo representa-se um trem de ondas retas que passa de um meio 1 para um meio 2. A separação entre os traços indica o comprimento de onda λ: Aponte a alternativa que condiz com a verdade: (A) A figura não está correta, porque, se λ2 > λ1, deveríamos ter α1 < α2. (B) A figura está correta e a velocidade de propagação da onda em 2 é maior que em 1. (C) A figura representa corretamente uma onda passando de um meio para outro mais refringente que o primeiro. (D) A figura não está correta, porque o comprimento de onda não varia quando uma onda passa de um meio para o outro. (E) Todas as afirmações anteriores estão erradas. 10 Ar Onda luminosa Onda sonora Vidro a. Uma onda sonora e uma onda luminosa monocromática, após se propagarem no ar, sofrem refração ao passarem do ar para o vidro. Esquematize suas trajetórias no vidro, justificando. b. Se a onda sonora tiver frequência de 1 kHz, qual será seu comprimento de onda no vidro? Ela continuará, nesse meio, a ser uma onda sonora? Justifique. (Dados: Vsomvidro = 5.000 m/s; Vsomaar(15°C) = 340 m/s.) 11 Considerando o fenômeno de ressonância, o ouvido humano deveria ser mais sensível a ondas sonoras com comprimentos de onda cerca de quatro vezes o comprimento do canal auditivo externo, que mede, em média, 2,5 cm. Segundo esse modelo, no ar, onde a velocidade de propagação do som é 340 m/s, o ouvido