Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre o movimento progressivo e o retrógrado, que são classificações dadas ao movimento de acordo com o sentido da velocidade. Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
Um móvel desenvolve velocidade constante sobre um trajeto retilíneo, passando pela posição 30 m aos 5 s de movimento e pela posição 80 m aos 10 s. Marque a alternativa que indica a função horária do espaço para esse móvel e classique corretamente o tipo de movimento executado.
a) S = - 2 + 10.t; movimento retrógrado.
b) S = 20 - 10.t; movimento progressivo.
c) S = 20 + 15.t; movimento progressivo.
d) S = - 20 + 10.t; movimento progressivo.
e) S = - 20 + 20.t; movimento retrógrado.
Indique a alternativa que caracteriza corretamente o movimento retrógrado.
a) É o tipo de movimento no qual a velocidade do móvel está a favor do sentido positivo adotado para a trajetória.
b) É o tipo de movimento no qual a aceleração do móvel está a favor do sentido positivo adotado para a trajetória
c) É o tipo de movimento no qual a aceleração possui sentido contrário ao sentido positivo da trajetória.
d) É o tipo de movimento no qual a velocidade do móvel está contrária ao sentido positivo adotado para a trajetória
e) É o tipo de movimento no qual tanto a velocidade quanto a aceleração do móvel estão a favor do sentido positivo adotado para a trajetória
O gráfico abaixo representa o movimento de um móvel com velocidade constante. Indique a alternativa que traz a função horária da posição para a reta e que classifica corretamente o movimento em progressivo ou retrógrado.
a) S = 20 + 2.t; movimento retrógrado
b) S = 20 + 5.t; movimento progressivo
c) S = 20 - 2.t; movimento retrógrado
d) S = 10 + 20.t; movimento retrógrado
e) S = 10 + 12.t; movimento progressivo
(AFA) Considere dois veículos deslocando-se em sentidos opostos, numa mesma rodovia. Um veículo tem velocidade escalar de 72 km/h e o outro de 108 km/h, em módulo. Um passageiro, viajando no veículo mais lento, resolve cronometrar o tempo decorrido até que os veículos se cruzem e encontra o intervalo de 30 segundos. A distância, em km, de separação dos veículos, no início da cronometragem, era de:
a) 0,5 Km
b) 1,5 Km
c) 2,0 Km
d) 2,5 Km
e) 3,0 Km
respostas
LETRA “D”.
O deslocamento do móvel foi de 50 m (80 – 30 = 50) dentro de um intervalo de tempo de 5 s (10 – 5 = 5), assim, podemos definir a sua velocidade média como:
v = Δs
Δt
v = 50
5
v = 10 m/s
Como a velocidade é um valor positivo, podemos entender que o móvel executa um movimento a favor do sentido positivo adotado e, por isso, ele é progressivo.
A função horária do espaço é dada por: S = S0 + v0t, em que S é a posição final do móvel, S0, a posição inicial; v, a velocidade; e t, o instante de tempo. A posição inicial do móvel em questão será aquela ocupada em t = 0. Para obter essa posição, devemos retroceder 5 s no tempo. Como a velocidade é de 10 m/s em 5 s, o móvel anda 50 m; sendo assim, a posição inicial é - 20 m (30 – 50 = - 20). A função horária do espaço é:
S = - 20 + 10.t
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LETRA “C”.
A partir do gráfico, podemos ver que a posição inicial do móvel é de 20 m e que, em 10 s, ele atinge a posição final 0. Sendo assim, podemos definir a velocidade:
v = Δs
Δt
v = (0 – 20)
10
v = - 2 m/s
Como o valor da velocidade é negativo, podemos concluir que o movimento é do tipo retrógrado. A conclusão de que o movimento é retrógrado poderia ter sido feita a partir da reta, que é decrescente e que, por isso, caracteriza esse tipo de movimento.
A função horária para esse movimento pode ser dada por:
S = S0 + v.t
S = 20 – 2.t
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LETRA “B”.
Transformando as velocidades para m/s, temos:
72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s
108 km/h ÷ 3,6 = 30 m/s
Adotando que o veículo mais rápido possui movimento progressivo e colocando-o no marco inicial da trajetória, a sua função horária é:
S = 0 + 30.t
O veículo mais lento tem movimento retrógrado e está a uma distância X do veículo mais rápido, portanto:
S' = X – 20.t
Como os veículos se encontrarão, podemos igualar S com S' :
S = S'
0 + 30.t = X – 20.t
30.t + 20.t = X
X = 50.t
Sabendo que o tempo de encontro é de 30 s, temos:
X = 50.30
X = 1500 m ou 1,5 km
A distância entre os dois veículos era de 1,5 km.
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