Antes de começar, você consegue pensar em situações de movimento uniformemente variado?
Alguns objetos que podem estar em MUV no seu dia a dia são elevadores, trens, carros, ônibus e coisas que você deixa cair no chão próximo.
Aqui vamos falar sobre o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), no qual a trajetória é uma linha reta.
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Resumo sobre MUV – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 🚙💨
Quando o corpo se movimenta em linha reta no sentido da trajetória, dizemos que a velocidade é positiva. Se o deslocamento é contrário ao sentido da trajetória, consideramos que a velocidade é negativa.
Como saber se o movimento é acelerado ou retardado?
Você pode classificar o movimento em acelerado, retardado, ou uniforme de dois jeitos:
1) Observe os sinais da aceleração (a) e da velocidade (V)
- Se a e V têm o mesmo sinal, o movimento é acelerado;
- Se a e V têm sinais opostos, o movimento é retardado. Veja exemplos de como identificar se o movimento é acelerado ou retardado na aula
2) Descubra o módulo das velocidades |V| ao longo do trajeto
- Quando o |V| aumenta, o movimento é acelerado
- Quando o |V| diminui, o movimento é retardado
- Quando |V| é constante, o movimento é uniforme
- Veja o passo a passo para calcular o módulo da velocidade
Dica: para conferir se você classificou o movimento corretamente, utilize as duas maneira acima.
O que é a aceleração escalar média?
A aceleração escalar média é indicada pela variação da velocidade (ΔV) dividida pela variação do tempo (Δt). Considere que a aceleração média é igual à aceleração em qualquer instante de tempo e diferente de zero.
Imagine que a aceleração escalar é constante ao longo da trajetória. Nesse caso o gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta inclinada no MUV.
Diferentemente do MRU, cujo gráfico V x t é uma reta que forma 90º com o eixo das ordenadas.
No gráfico V × t, a área entre a curva e o eixo do tempo é numericamente igual ao deslocamento (ΔS). Entenda no vídeo 3 da aula sobre o estudo da aceleração.
Você pode calcular o deslocamento através da área do gráfico V x t para qualquer tipo de movimento.
Leia também: Resumo sobre Velocidade Média.
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Fórmulas do MRUV
Equação de Torricelli
Você deve utilizar a equação de Torricelli quando não conhecer o tempo (t). Você deve saber o valor da velocidade no instante analisado, a velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento. Confira a fórmula abaixo.
V2 = V02 + 2.a.ΔS
Função horária do espaço no MRUV
A velocidade e o tempo são variáveis, mas o S0 e o v0 são constantes na função do espaço.
Função horária da velocidade
Você deve considerar a aceleração constante, conhecer a velocidade inicial e o instante de tempo para conhecer a velocidade em um determinado momento de tempo. A função horária da velocidade é definida por:
V = V0 + a.t
Unidades de medida
É muito importante utilizar as variáveis do MUV nas unidades de medida exigidas pela questão. Geralmente, o ideal é utilizar o Sistema Internacional de Medidas (SI).
Quando as unidades de medida utilizadas por você são diferentes do que o exercício pede, você chegará a uma resposta correta em outras unidades de medida, mas incorreta para o exercício como um todo. Preste a atenção principalmente em questões de múltipla escolha, como as do Enem e de alguns vestibulares.
Veja como indicar as variáveis do MRUV no SI:
- aceleração (a) – metro/segundo2 (m/s2)
tempo (t) – segundo (s) - espaço (S) – metro (m)
- velocidade (V) – metro/segundo (m/s)
Tá difícil? Confira o artigo com dicas para aprender Física
Posso usar as fórmulas do MRU no MRUV?
Não. As fórmulas do MRU não consideram a existência da aceleração, por isso o seu resultado ficaria errado.
Não recomendamos utilizar as fórmulas do MRUV para o MRU. Se você aplicasse a função horária do espaço no MRUV para um MRU, chegaria a um resultado correto. Mas sua resposta ficaria incorreta se fizesse isso com as outras fórmulas.
O que faço para descobrir se o exercício é de MRUV e não MRU?
- Identifique se a questão menciona velocidades distintas em tempos diferentes
- Procure alguma referência à aceleração
- Analise o gráfico V x t (velocidade x tempo)
Exercícios do MRUV
(Enem 2013 – edição PPL)
O trem de passageiros da Estrada de Ferro VitóriaMinas (EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem. Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia?
- a) 0,08 m/s2
- b) 0,30 m/s2
- c) 1,10 m/s2
- d) 1,60 m/s2
- e) 3,90 m/s2
Resposta: b) 0,30 m/s2
(Enem 2009)
O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em: //oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,