A gravidade tem a mesma força em todo o planeta

Ela nos protege de radiações e permite que exista vida na Terra. Saiba mais sobre a gravidade

Gravidade é uma força de atração presente em qualquer corpo ou objeto. Isso incluiu você! Pode não parecer, mas seu corpo atrai a Terra. Ao mesmo tempo, a gravidade do planeta atrai você. É por isso que todo mundo fica preso ao chão. Como a Terra tem mais matéria, possui gravidade maior do que o corpo humano. Por isso, quando damos um pulo, somos puxados de volta para o solo.

Isaac Newton, físico inglês, foi o primeiro a compreender as ações da gravidade, talvez por culpa de uma maçã. Dizem que ele mesmo contava essa história, mas o mais provável é que não passe de uma lenda: Newton estaria debaixo de uma macieira, em 1665, quando um fruto caiu na cabeça dele. Isso o teria levado a pensar se a mesma força que puxou a maçã mantinha a Lua orbitando a Terra. Era a gravidade!

Onde ela está?

Dentro da Estação Espacial Internacional, os astronautas flutuam. Mas isso não quer dizer que não haja gravidade (por lá, ela é apenas 12% menor do que a da superfície terrestre). Na verdade, eles estão sob o efeito da ausência de peso: viajando na órbita da Terra, a velocidade média de 27 mil quilômetros por hora, e ainda atraídos pela gravidade daqui. Ou seja, estão caindo em direção à Terra sem nunca atingi-la por causa da velocidade com que viajam ao redor do planeta.

Necessária!

A gravidade mantém a atmosfera terrestre no lugar certo, ou seja, ao redor do nosso planeta. Essa camada de gases nos protege de radiações que vêm do espaço e permite a existência de vida por aqui.

Nem só a Terra possui gravidade. Essa força também está na Lua, por exemplo. Como ela é mais leve do que nosso planeta, possui gravidade menor. Já em Júpiter, maior planeta do sistema solar, essa força é 2,5 vezes maior do que por aqui.

E a força da gravidade é tão forte no Sol que mantém os planetas do sistema solar girando ao redor dele. O mesmo faz a gravidade da Terra em relação à Lua: não deixa que nosso satélite natural saia vagando por aí.

Está se perguntando como é possível deixar a Terra se uma força tão grande nos puxa em direção ao solo? Para conseguir isso, os veículos espaciais atingem velocidades de, no mínimo, 40.320 quilômetros por hora. Conforme se afastam do solo, aos poucos são atraídos com menos força. Aí, os motores vencem a batalha rumo ao espaço.

Consultoria: Alex A. Schmidt (professor do Centro de Ciências Naturais e Exatas da UFSM), Anderson Caproni (professor do Núcleo de Astrofísica Teórica da Unicsul), Cláudio Furukawa (físico do Instituto de Física da USP), Enos Picazzio (professor do Departamento de Astronomia da USP), João B. da Rocha Filho (professor da Faculdade de Física da PUC/RS) e Milton M. Fujimoto (professor do Departamento de Física da UFPR).

A gravidade é a aceleração produzida a partir de uma força de atração gravitacional. A gravidade de um astro, como a Terra ou o Sol, pode ser calculada com base na lei dagravitação universal. A aceleração gravitacional produzida por um corpo é proporcional à sua massa e à constante de gravitação universal e também inversamente proporcional ao quadrado da distância até o centro de massa desse corpo. Além disso, quando algum corpo cai em direção à Terra, exclusivamente por efeito da gravidade, dizemos que se trata de um movimento de queda livre.

Veja também: Astrofísica – ramo da astronomia que estuda o Universo por meio das leis da física

O que é gravidade?

A gravidade do Sol mantém a Terra em sua órbita, de modo similar, a gravidade da Terra mantém a Lua girando em torno de nós. A gravidade da Terra também é a responsável por manter os gases atmosféricos e por manter todos os seres vivos presos a sua superfície. A intensidade dessa gravidade, medida ao nível do mar, é de aproximadamente 9,8 m/s², no entanto, esse valor pode variar de acordo com a altura.

A gravidade da Terra é igual para todos os corpos que se encontram a mesma altura em sua superfície, ou seja, livres das forças de resistência do ar e de quaisquer outras forças dissipativas, todos os corpos que forem abandonados cairão em direção ao centro da Terra e chegarão ao chão exatamente ao mesmo tempo.

Para compreender o motivo de corpos de diferentes massas caírem em tempos iguais em direção à Terra, é necessário entendermos que a força peso que atua em cada um deles é diferente. Corpos de massas maiores apresentarão pesos maiores, mas, ao mesmo tempo, terão maior inércia, ou seja, apresentarão maior resistência à variação de velocidade.

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Como calcular a aceleração da gravidade?

O cálculo da aceleração gravitacional é feito por meio da lei da gravitação universal, cunhada pelo físico inglês Isaac Newton. De acordo com essa lei, a força gravitacional surge entre corpos que apresentem massa é sempre atrativa e pode ser calculada com base na expressão matemática a seguir:

F – força de atração gravitacional ou força peso (N)

M e m – massas dos corpos (kg)

G – constante de gravitação universal (6,674.10-11 m3/kg.s²)

r – distância entre os corpos (m)

Quando uma força gravitacional, como essa mostrada na equação, atua sobre um corpo de massa m, uma aceleração será produzida na mesma direção e sentido dessa força. De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante sobre um corpo é igual a sua massa multiplicada por sua aceleração, confira:

De acordo com o cálculo mostrado, obtido com base na lei da gravitação universal, foi possível obter uma expressão para o cálculo da aceleração gravitacional (g):

Com essa última fórmula, utilizaremos a massa da Terra (M = 5,972.1024 kg) e o seu raio médio (r = 6371 km ou 6,371.106 m) para estimarmos a sua gravidade, confira:

Com base na fórmula usada para calcular a gravidade na superfície da Terra, podemos estimá-la para certas alturas em relação ao nível do mar, para tanto, basta somarmos um termo h ao raio da Terra relacionado à altura, confira:

Se fizermos um cálculo da aceleração de gravidade em alturas de 400 km em relação à superfície da Terra — bastante comuns para veículos orbitais, como estações espaciais e satélites —, iremos encontrar uma gravidade 10% menor do que a gravidade local. Você deve estar perguntando-se como os astronautas flutuam quando estão no interior dessas naves, e a resposta tem a ver com o conceito de imponderabilidade.

Quando os veículos espaciais estão orbitando a Terra, eles caem em direção ao seu centro com a aceleração da gravidade, no entanto, sua grande velocidade tangencial faz com que a sua distância em relação à Terra não mude. Além disso, a aceleração gravitacional desempenha o papel de aceleração centrípeta, o que nos leva a uma situação curiosa. Acontece que, durante o movimento orbital, a aceleração gravitacional (centrípeta) e a velocidade do satélite (tangencial) formam entre si um ângulo de 90º.

De acordo com a definição, quando a força e o deslocamento são perpendiculares (90º) não haverá realização de trabalho, isso implica que o módulo da velocidade do satélite não muda, mas sim sua direção. Se um satélite orbita a Terra a altura de 400 km, estando sujeito a uma gravidade de aproximadamente 8 m/s², a sua velocidade orbital permanece constante, no entanto, a direção dessa velocidade em relação à Terra é alterada em uma taxa de 8 radianos por segundo

A figura seguinte, extraída da principal obra de Isaac Newton, Princípia, ilustra corpos em órbita da Terra. Se desprezarmos as forças dissipativas e lançarmos esses corpos na direção horizontal com velocidade suficientemente grande, eles descreverão uma órbita em torno da Terra. No entanto, se ultrapassarmos demasiadamente essa velocidade, chamada de velocidade orbital, a trajetória desses corpos seria mais aberta e tais poderiam até mesmo deixar a órbita terrestre.

Aceleração da gravidade em outros planetas

A aceleração da gravidade dos planetas depende de seu raio e também de sua massa, confira o valor da gravidade na superfície dos planetas e outros corpos celestes do Sistema Solar:

• Mercúrio: 3,7 m/s²

• Vênus: 8,87 m/s²

• Terra: 9,80 m/s²

• Lua: 1,6 m/s²

• Marte: 3,711 m/s²

• Júpiter: 24,79 m/s²

• Saturno: 10,44 m/s²

• Urano: 8,87 m/s²

• Netuno: 11,15 m/s²

• Plutão: 0,62 m/s²

Veja também: Curiosidades astronômicas

Origem da gravidade

De acordo com a teoria da relatividade geral de Albert Einstein, a gravidade surge devido à curvatura do espaço-tempo. As equações da relatividade sugerem que a geometria do espaço-tempo é alterada quando na presença de objetos muito massivos, como planetas, estrelas e buracos negros. Observe a figura, nela se mostra o efeito da massa dos corpos sobre a tecitura do espaço-tempo:

Exercícios resolvidos sobre aceleração da gravidade

Questão 1) Determine o módulo da aceleração da gravidade de Marte, sabendo que seu raio médio é de 3400 km (3,4.106 m) e que a sua massa é 6,4.1023 kg.

Dados: G = 6,7.10-11 Nm²/kg²

a) 5,20 m/s²

b) 3,71 m/s²

c) 9,8 m/s²

d) 4,15 m/s²

e) 12,7 m/s²

Gabarito: Letra B

Resolução:

Para calcularmos a gravidade de um planeta, precisamos de sua massa e raio, tendo em mãos esses dados, fazemos o seguinte cálculo:

De acordo com o cálculo anterior, a aceleração da gravidade nas proximidades da superfície de Marte é de 3,71 m/s².

Questão 2) Determine a qual distância um satélite precisa estar em relação à superfície da Terra, onde g = 10m/s², para que a gravidade que atue sobre ele seja igual a 5 m/s².

Dados:

Raio da Terra: 6,4.10³ km

Massa da Terra: 5,9.1024 kg

a) 9020 km

b) 2920 km

c) 13600 km

d) 1500 km

e) 600 km

Gabarito: Letra B

Resolução:

Usando a fórmula para calcular a gravidade, descobriremos a qual distância, em relação à superfície da Terra, o satélite precisa estar para que a gravidade que atua sobre ele seja igual a 5 m/s², confira:

Pelos cálculos, a gravidade da Terra terá módulo de 5,0 m/s² quando estivermos a uma distância de 2920 km de sua superfície.

Onde a gravidade é mais forte na Terra?

Por que a gravidade é diferente nos planetas?

Qual planeta tem a mesma gravidade da Terra?

Onde a gravidade é maior?