Observe a reta numérica abaixo nessa reta que número corresponde ao ponto p 2,4 2,5 2,6 2,7

(B) – 2,2 e – 0,5. (C) – 1,8 e – 0,5. (D) –2,2 e 0,5. Nessa reta, que número corresponde ao ponto P? (A) 2,4 (B) 2,5 (C) 2,6 (D) 2,7 1010 88 O número 25 7 , nessa reta numérica, está localizado entre: (A) – 4 e –3. (B) 2 e 3. (C) 3 e 4. (D) – 3 e – 4. 99 -3 -2 -1 0 1 2 2,2 P 3 -4 -1 2-3 0 3-2 1 4 A B x x x Nestes casos em que o numerador é maior do que o denominador, leve o aluno a calcular, ou pelo menos estimar, o quociente dessa fração para assinalar correta- mente a solução do exercício proposto. 85 MATEMÁTICAMATEMÁTICA Veja a reta numérica abaixo. A letra T corresponde ao número (A) 0,8 (B) 1,8 (C) 2,5 (D) 2,8 0 1 2 3 4 5 6 7 Veja a reta numérica abaixo. 1111 Observe os números que aparecem na reta abaixo.1313 1212 O número indicado pela seta é: (A) 0,5 (B) 0,14 (C) 0,4 (D) 0,15 0,20,1 30 31 32,5 34 P Q R S O número 33,5 está representado pela letra (A) P (B) Q (C) R (D) S T x x x Professor, os exercícios a seguir têm como objeti- vo trabalhar a habilidade de estimar a posição dos números na reta numérica, sendo que a reta não possui as subdivisões. 86 AVALIAAVALIA BRASILBRASIL Observe a reta nu- merada ao lado. Na reta numérica abaixo, há quatro valores, assinalados pelas letras A, B, C e D. Qual delas pode estar indicando a localização do número 1,2? A receita de bolo de Ana Maria diz que é preciso usar 3 4 de xícara de farinha. 1414 1515 1616 2 3 4 Nessa reta, o ponto P corresponde ao número: (A) 1 2 (B) 2 3 (C) 3 2 (D) 7 3 20 A B C D 1 (A) A (B) B (C) C (D) D B C D E 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 O valor correspondente a três quartos na reta numerada é a letra: (A) A. (B) B. (C) C. (D) D. x x x Professor, apresente aos alunos uma estratégia de resolução de exercícios objetivos: eliminar alternativas que claramente não têm relação com os exercícios. Como a reta está com os números entre 2 e 4, a fração que indica o valor desse ponto, certamente é uma fração onde o numerador é maior que o numerador, o que eliminaria as duas primeiras alternativas. 87 MATEMÁTICAMATEMÁTICA Observe as marcações e responda:1717 132,26 132,27 K M 80,45 80,46 80,47 M R 45,46 45,48 J L A letra K está assinalando o número 132,268. Qual é o número que a letra M está marcando? (A) 132,280 (B) 132,283 (C) 133,001 (D) 133,300 A letra M está assinalando o número 80,458. Qual é o número que a letra R está marcando? (A) 80,469 (B) 80,466 (C) 80,473 (D) 80,476 A letra L está assinalando, na reta numérica, o número 45,477. Qual é o número que a letra J está assinalando? (A) 45,456 (B) 45,454 (C) 45,435 (D) 45,404 a) b) c) x x x É importante reforçar aos alunos que mesmo que os números te- nham tres casas decimais, as divi- sões continuam sendo semelhan- tes, respeitando a ordem de cada número. 88 AVALIAAVALIA BRASILBRASIL Abaixo, representamos na reta numérica os números x, y, z e zero. O número – 3 6 está compreendido entre: Qual é a forma correta de marcar o número 2 na reta numérica? (A) Basta marcar um ponto sobre o número inteiro 2. (B) Basta calcular a raiz aproximada de 2, que é 1,41, e marcar um ponto próximo a 1,4. (C) Não existe possibilidade de marcar esse tipo de número, pois 1,41 é apenas uma aproximação. Nunca será possível encontrar o ponto exato que o representa. (D) Basta desenhar um quadrado de lado 1 com vértice na origem e fazer um círculo de raio igual à diagonal do quadrado. A intersecção desse círculo com a reta numérica é o ponto 2. 1818 1919 2020 x y 0 z É correto dizer que: (A) y > z (B) y < x (C) x > 0 (D) z é um numero positivo. (A) 0 e 1 (B) 3 e 6 (C) –1 e 0 (D) –6 e –3 x x x A comparação entre os números da reta numérica pode ser feita até mesmo quando os valores não estão expressos e a única informação presente é o 0. Para uma correta interpretação deste exercício, construa um quadrado como o citado na figura para que o aluno compreenda como calcular o valor da sua diagonal. Em seguida, construa também a circunferência para que o texto da pergunta possa ter algum significado para o aluno. 89 MATEMÁTICAMATEMÁTICA Localize as frações na reta numérica e faça a representação:2121 0 1 3 , 1 , 6 , 2 7 7 7 7 3 , 7 , 5 , 1 8 8 8 8 1 , 3 , 2 , 1 6 4 3 3 a) b) c) 1/70 2/7 3/7 6/7 1 1/8 3/8 5/8 7/80 1 0 11/6 1/3 1/6 = 2/12 3/4 = 9/12 2/3 = 8/12 1/3 = 4/12 2/3 3/4 90 AVALIAAVALIA BRASILBRASIL 3 , 9 , 7 , 1 10 10 10 10 e) 5 , 1 , 2 , 1 6 3 3 6 d) 0 11/6 1/3 2/3 5/6 1/3 = 2/6 2/3 = 4/6 0 11/10 3/10 7/10 9/10 91 Lição 10 Números e operações Cálculo com números inteiros Os números inteiros estão presentes no nosso dia-a-dia. É preciso saber as operações básicas para, por exemplo, contar o troco da cantina. #dicadodino Dino ganhou de presente de aniversário um jogo de tabuleiro que possui notas imitando dinheiro. Depois de jogar uma partida, ele somou suas notas e descobriu que tinha R$ 6.050 reais. Como nesse jogo há somente notas de 100, de 10 reais e de 1 real, Dino ganhou: O resultado da divisão de 7680 por 32 é: 11 22 (A) 6 x 100 reais e 5 x 1 real. (B) 6 x 100 reais e 5 x 10 reais. (C) 60 x 100 reais e 5 x 10 reais. (D) 60 x 100 reais e 50 x 10 reais. (A) 24 (B) 204 (C) 240 (D) 260 Re lem bra nd o x x reta numérica quando utilizar os números negativos. Esse processo será crucial para um melhor desenvolvimento do aluno dentro da série. Para essa situação, convide os alunos a brincarem com um jogo como banco imobiliário. Se não tiver o jogo na escola, oriente os alunos a produzirem as notas em folha de caderno mesmo, atribuindo valo- res, construindo este conceito monetário. Professor, os números inteiros costu- mam causar confusão em estudantes durante toda a vida escolar, então é importante que todos os conceitos se- jam apresentados da forma mais cla- ra possível, tendo sempre o apoio da 92 AVALIAAVALIA BRASILBRASIL Na apresentação de seu projeto aos colegas de equipe, Flávio vai mos- trar como simplificar a expressão no quadro abaixo: A professora de Daniela lançou um desafio para seus alunos. Calcule o valor da expressão numérica: 75 – (21 – 8 + 18) – 19 + 4 = Em seguida, assinale a alternativa CORRETA. (A) 18 (B) 29 (C) 32 (D) 44 33 44 Ana Ivo Bia Flávio 152 35 53 Quem está pensando corretamente? (A) Ana (B) Bia (C) Flávio (D) Ivo 82 (6 x 2 + 3)² x x Vale lembrar aos alunos a ordem correta para a resolução de ex- pressões numéricas. Primeiro, resolve o que está nos parênteses, depois o restante das operações. 93 MATEMÁTICAMATEMÁTICA O resultado de 24 ÷ [(14 – 6) × 3] é: Observe a expressão no quadro negro. 66 55 A = 5² – 3²e B = (5 – 3)² Então, A e B são respectivamente: (A) 4 e 4 (B) 4 e 16 (C) 16 e 4 (D) 16 e 16 (A) 9 (B) 8 (C) 1 (D) 0 x x Nos casos onde aparecem diversas operações em uma expressão, convém lembrar aos alunos que, após terem resolvido os parênteses, colchetes e/ou chaves, a prioridade de operações é da multiplicação e da divisão, somente depois é que realizamos a adição e subtração. 94 AVALIAAVALIA BRASILBRASIL O valor da expressão numérica 1 + 1 × 99 é: O resultado de (-2) × (-4) × (-6) é: 88 99 (A) 99 (B) 100 (C) 198 (D) 101 (A) – 48 (B) 48 (C) – 64 (D) 64 O funcionário de um supermercado ficou gripado. Ele explicou que estava fazendo muito calor (33,5 ºC) e que, quando entrou na câmara frigorífica, a temperatura desceu 40º C. Qual era a temperatura dentro da câmara? (A) – 40 ºC (B) – 7,5 ºC (C) – 6,5 ºC (D) 7,5º C 77 x x x Alguns alunos podem não compreender a questão da temperatura negativa, dizendo que "não dá pra fazer, professor". Neste caso, re- comenda-se retomar os exercícios que foram feitos em lições ante- riores que abordaram também os números negativos. É importante relembrar a ordem de prioridade nos cálculos de uma expressão numérica. Professor, vale construir com seus alunos uma tabela, onde

D17 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica Questões referentes ao descritor 17 de Matemática do 9º ano 1 Observe a reta numérica a seguir: Assinale a alternativa que apresenta a letra que corresponde ao número . (A) M (B) N (C) P (D) Q _______________________________________________________ (SAERS). Observe a reta numérica abaixo. Nessa reta, que número corresponde ao ponto P? (A) 5,4 (B) 5,5 (C) 5,6 (D) 5,9 _______________________________________________________ Observe os números que aparecem na reta abaixo. O número indicado pela seta é (A) 0,9 (B) 0,54 (C) 0,8 (D) 0,55 _______________________________________________________ O número irracional está compreendido entre os números: (A) 2 e 3. (B) 12 e 15. (C) 3 e 4. (D) 6 e 8. _______________________________________________________ No mês de Julho, foram registradas as temperaturas mais baixas do ano nas seguintes cidades: Cidades Temperaturas (ºC) X –1 Y +2 Z –3 A representação correta das temperaturas registradas nas cidades X, Y e Z, na reta numerada, é: (A) (B) (C) (D) _______________________________________________________ (PROVA BRASIL). A figura abaixo mostra os pontos P e Q que correspondem a números racionais e foram posicionados na reta numerada do conjunto dos racionais. Os valores atribuídos a P e Q, conforme suas posições na reta numérica abaixo são: (A) P = - 0,2 e Q = – 0,3 (B) P = - 0,3 e Q = – 0,2 (C) P = - 0,6 e Q = – 0,7 (D) P = - 0,7 e Q = – 0,6 _______________________________________________________ (PROVA BRASIL 2009). Em uma aula de Matemática, o professor apresentou aos alunos uma reta numérica como a da figura a seguir. O professor marcou o número nessa reta. Esse número foi marcado entre que pontos da reta numérica? (A) – 4 e – 3. (B) – 3 e – 2. (C) 0 e 1. (D) 3 e 4. ________________________________________________________ Observe a reta numérica abaixo. Nessa reta, que número corresponde ao ponto P? (A) 2,4 (B) 2,5 (C) 2,6 (D) 2,7 _______________________________________________________ Observe o desenho abaixo. O número , nessa reta numérica, está localizado entre: (A) – 4 e –3. (B) 2 e 3. (C) 3 e 4. (D) – 3 e – 4. _______________________________________________________ (Imenes & Lellis). Colocamos os números na reta, como se fosse a escala de um termômetro. Nessa representação, os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos números: (A) – 1,8 e 0,5. (B) – 2,2 e – 0,5; (C) – 1,8 e – 0,5. (D) –2,2 e 0,5. _______________________________________________________ Observe o desenho abaixo. O número , nessa reta numérica, está localizado entre: (A) – 2 e –3. (B) 2 e 3. (C) 3 e 4. (D) – 3 e – 4. _______________________________________________________ Veja a reta numérica abaixo. A letra T corresponde ao número (A) 0,8 (B) 1,8 (C) 2,5 (D) 2,8 _______________________________________________________ (SAERJ). Veja a reta numérica abaixo. O número 33,5 está representado pela letra (A) P. (B) Q. (C) R. (D) S. _______________________________________________________ Observe os números que aparecem na reta abaixo. O número indicado pela seta é: (A) 0,5 (B) 0,14 (C) 0,4 (D) 0,15 _______________________________________________________ Observe a reta numerada abaixo. Nessa reta, o ponto P corresponde ao número A) B) C) D) _______________________________________________________ Artur é arquiteto. Ele está verificando as medidas de um projeto. No desenho abaixo, podemos ver a linha que Artur está medindo. A medida desta linha, em centímetros, é (A) 3,0. (B) 3,4. (C) 3,8. (D) 4,0. _______________________________________________________ Na reta numérica abaixo, há quatro valores assinalados pelas letras A, B, C e D. Qual delas pode estar indicando a localização do número 1,2? (A) A (B) B (C) C (D) D _______________________________________________________ A receita de bolo de Ana Maria diz que é preciso usar de xícara de farinha. O valor correspondente a , na reta numerada, é a letra (A) A. (B) B. (C) C. (D) D. _______________________________________________________ O ponto que pode corresponder ao número 1,75 aparece na reta numérica representado pela letra (A) A. (B) B . (C) C . (D) D. _______________________________________________________ A mãozinha está apontando para um número na reta numérica abaixo. Assinale a opção que corresponde a esse valor. (A) (B) (C) (D) _______________________________________________________ Cada número a seguir foi representado por uma letra. A letra associada ao maior desses números é (A) M. (B) P. (C) R. (D) X. _______________________________________________________ Na reta numérica abaixo, estão representados por P, Q, R e S quatro números reais. Dentre as representações, a que pode ser a do número é (A) P. (B) Q. (C) R. (D) S. _______________________________________________________ Observe as setas (Z, Y, X e W) na reta numérica abaixo. A seta que aponta para localização aproximada de π é (A) W. (B) X. (C) Y. (D) Z. _______________________________________________________ Veja a reta numérica abaixo. O ponto correspondente a fração é 25 (A) P (B) Q (C) R (D) S _______________________________________________________ O ponto da reta numérica abaixo que corresponde à fração é: (A) A (B) B (C) C (D) D _______________________________________________________ (SARESP). Observe a reta numérica: A letra K está assinalando o número 132,268. Qual é o número que a letra M está marcando? (A) 132,280 (B) 132,283 (C) 133,001 (D) 133,300 _______________________________________________________ (SARESP). Observe a reta numérica: A letra M está assinalando o número 80, 458. Qual é o número que a letra R está marcando? (A) 80, 469 (B) 80,466 (C) 80, 475 (D) 80, 476 _______________________________________________________ (SARESP). A letra L está assinalando, na reta numérica, o número 45,477. Qual é o número que a letra J está assinalando? (A) 45,456 (B) 45,454 (C) 45,435 (D) 45,404 _______________________________________________________ (SARESP). Abaixo, representamos na reta numérica os números x, y, z e zero. É correto dizer que: (A) y > z (B) y < x (C) x > 0 (D) z é um numero positivo. _______________________________________________________ O número está compreendido entre: (A) 0 e 1 (B) 3 e 6 (C) –1 e 0 (D) –6 e –3 _______________________________________________________ 7 11 4 7 25 5 13 - 4 3 4 3 2 5 6 3 -