1 – O conceito do 1º. bimestre do ano de 2010, em Espanhol, de 35 alunos do 1º. ano do ensino médio B estão na seguinte tabela.
a) Monte a tabela de distribuição de frequência contendo a Classe, F.A, ΣF.A.,F.R.,ΣF.R. b) Calcule o valor da média, moda e mediana. c) Calcule o valor da Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação.
2 – A média mínima para a aprovação em determinada disciplina é 5,0. Se um estudante obtém as notas 7,5; 8,0; 3,5; 6,0; 2,5; 2,0; 5,5; 4,0 nos trabalhos mensais da disciplina em questão, pergunta-se se ele foi ou não aprovado?
3 – Abaixo temos a distribuição dos aluguéis de 65 casas. Determine sua média, mediana, moda, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
4 – Sejam os dados abaixo referentes ao DAP (diâmetro à altura do peito), em
cm, de 15 árvores de eucalipto.
10,3 - 10,4 - 10,5 - 11,4 - 11,6 - 11,9 - 12,2 - 12,4 - 12,5 - 13,5 - 13,8 - 14,0 - 14,6 - 15,0 - 15,3
Calcule:
a) média
b) mediana
c) moda
d) variância
e) desvio padrão
f) coeficiente de variação.
5 – Considere que em uma rede existam quatro roteadores: A, B, C, D. Foram obtidas mostras do tempo de resposta de cada um dos roteadores, expressas na tabela a seguir. Através de cálculos da estatística determine qual roteador é mais regular.
6 – Os dados a seguir correspondem ao peso de 54 amostras de um determinado material de construção:
19,31 20,00 20,50 20,84 21,00 21,25 21,37 21,64 21,91
19,58 20,01 20,54 20,92 21,04 21,27 21,47 21,71 22,28
19,68 20,02 20,55 20,94 21,12 21,27 21,51 21,71 22,28
19,88 20,20 20,67 20,94 21,15 21,31 21,52 21,77 22,37
19,91 20,30 20,78 20,95 21,21 21,34 21,52 21,78 22,41
19,95 20,42 20,81 20,97 21,21 21,37 21,54 21,88 22,91 a) Construa a distribuição de freqüências em classes (absoluta, relativa e acumuladas). Dica: Monte a tabela usando o intervado da classe de 0,6 a partir do menor valor. b) Construa o histograma de freqüência absoluta. c) Calcule as medidas de posição (média, mediana e moda) e dispersão (variância, desvio-padrão e coeficiente de variação) para os dados brutos e agrupados em classes.
O ENEM está se aproximando e um dos conteúdos mais certos da prova de Matemática do Enem é o cálculo da Média, Moda, Mediana, Variância e Desvio Padrão . Todo ano tem no mínimo 2 questões desse assunto. . Nesse Post preparei 4 vídeos de conteúdo puro, de Estatística e serve para todos que querem aprender esse assunto. Quem vai fazer a prova do Enem, pode acreditar que esses vídeos vão poder te ajudar e muito. Os Vídeos 1 e 2 são de teoria e neles eu mostro com exemplos o que é Média, Moda, Mediana, variância e desvio padrão. Os Vídeos 2 e 3 desse post, que estarão posicionados no final do artigo eu resolvo algumas questões de prova. Se você achar que esse post te ajudou e você gostaria de conhecer a minha solução completa e certeira para garantir que você gabarite o ENEM, Vestibular o Concurso que irá prestar você precisa clicar aqui para conhecer o meu programa Gênio da Matemática. Então vamos lá…
Vídeo 1 Estatística – Média, Moda e Mediana (Parte 1) Vídeo 2
Estatísticas – Desvio Padrão e Variância (Parte 2)
A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados.
Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados.
Ao analisarmos a imagem com o time de futebol poderemos notar que a Moda corresponde à altura 1,66 metro que é a mais comum no grupo de 11 jogadores apresentados.
Confira também: Como acertar as questões de probabilidade
Mediana: Depois de ordenados os valores por ordem crescente ou decrescente, a mediana é:
– o valor que ocupa a posição central, se a quantidade desses valores for ímpar;
– a média dos dois valores centrais, se a quantidade desses valores for par.
Em outras palavras mediana: é o valor intermediário que separa a metade superior da metade inferior do conjunto de dados. No entanto esse valor pode ser encontrado de formas diferentes caso o número de dados seja par ou ímpar, vejamos:
Número de elementos ímpar:
Para a seguinte população:
133, 135, 137, 138, 140, 142, 145
Média, Moda, Mediana, Variância e Desvio Padrão
Logo, a mediana é o 4º elemento que é 138 Número de elementos par: Na seguinte população:111 133, 134, 135, 136, 138, 140, 142, 145 Não há um valor central, portanto a mediana é calculada tirando-se a média dos dois valores centrais (no caso, o 4° e 5° elemento). Logo, a posição da mediana é = (136+138)/2 = 137. Média, Moda, Mediana, Variância e Desvio Padrão Outro exemplo Exemplo de Média, Moda e Mediana com Nº ímpar de valores Tabela com os Gastos em eletricidade:
| Meses | JAN. | FEV. | MAR. | ABR. | MAI. |
| Gasto (em R$) | 25R$ | 22R$ | 35R$ | 28R$ | 35R$ |
Média: 29 (25 + 22 + 35 + 28 + 35)/5 = 145/5 = 29
Moda: 35
Mediana: 28 22 25 28 35 35
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VEJA TAMBÉM: AULA DE RESOLUÇÕES DE GRÁFICOS //geniodamatematica.com.br/como-resolver-questoes-de-graficos/
————————————————————– Exemplo de Média, Moda e Mediana com Nº par de valores Tabela com gastos em electricidade
| Meses | JAN. | FEV. | MAR. | ABR. | MAI. | JUN. |
| Gastos (em R$) | 25 R$ | 22R$ | 35R$ | 28R$ | 35R$ | 33R$ |
Média: 29,67 (25 + 22 + 35 + 28 + 35 +33) =178/6 = 29,67
Moda: 35
Mediana: 30,5 22 25 28 33 35 35:
(28 + 33)/2 = 61/2 = 30,5
Vídeo 3 Questões de Estatística Resolvidas (Parte 1) Vídeo 4
Questões de Estatística Resolvidas (Parte 2) Gostou da aula que acabou de ter? Ela é apenas um exemplo do que eu ensino em maiores detalhes e com muito mais material no meu curso Gênio da Matemática. Nela, eu te dou os meus métodos para você aprender e dominar a matemática em apenas 3 meses…tempo suficiente para você ter confiança total de gabaritar a sua prova. São mais de 5000 alunos que já tiveram acesso ao programa e que gabaritaram suas provas. Se ainda não o conhece, clique aqui para conhecê-lo e garantir o seu 100 na prova que vai prestar!
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