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Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos na sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência foi representada por An. Para n ≥ 2, o valor da diferença An–An–1, em centímetro quadrado, é igual aa) 2n–1b) 2n+ 1c) –2n+ 1
d) (n – 1)2
e) n2–1Gabarito A. Minha dúvida é a seguinte: eu posso resolver essa questão dessa maneira? Está correto? Não foi chute? Se alguém poder me ajudar, desde já agradeço!Pa das áreas: (1,4,9,16,25 ...)Pa da diferença entre as áreas: (3,5,7,9...)An= A1+ (n-1).r An- An-1= An + ( n-1).r = 3+ (n-1).2 2= 3 + 2n -2 = 3+ 2n- 2 = 1+ 2n -2
= 2n + 1 = 2n-1
Maria BetâniaPadawan
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MedeirosGrupo
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Maria Betânia gosta desta mensagem
Ahhh entendi, nesse caso meu erro foi considerar o A1 igual a 3 e não a 1, e não me atentei ao fato de que o enésimo termo da pa já era a diferença entre An e An-1, obrigada Medeiros!
Maria BetâniaPadawan
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Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos na sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência foi representada por An.