Descreva a diferença entre círculo e circunferência

Para começar, podemos dizer que a circunferência e o círculo são figuras planas, enquanto a esfera é uma figura geométrica espacial. Definição de círculo: Círculo é a união de uma circunferência com todos os pontos internos a ela. ... Dessa maneira, a distância entre o centro e um ponto qualquer de um círculo é sempre menor ou igual a r. Circunferência: ... O ponto dado é o centro e a distância dada é o raio da circunferência. Quando unimos o interior de uma circunferência à própria circunferência temos um círculo ou um disco. Logo, um círculo é um conjunto dos pontos de um plano cuja distância a um ponto dado nesse plano é menor ou igual a uma distância (não nula) dada. Circunferência é uma figura geométrica com formato circular que faz parte dos estudos de geometria analítica. Note que todos os pontos de uma circunferência são equidistantes de seu raio (r). Em matemática, uma bola é o espaço interior a uma esfera. ... Nos contextos matemáticos em que o termo bola é usado, assume-se geralmente que uma esfera consiste somente dos pontos de fronteira (por exemplo, uma superfície esférica no espaço tridimensional). O cilindro é uma figura geométrica que possui duas bases circulares e sua superfície não plana pode ser comparada a um retângulo enrolado; Já a esfera é um sólido geométrico perfeitamente redondo de qualquer direção que seja observado. Qualquer secção nesse sólido resulta em um círculo. Círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos. Em outras palavras, o círculo é a área cuja fronteira é uma circunferência. Dessa maneira, a diferença fundamental entre círculo e circunferência é que o círculo é toda a área interna de uma circunferência. Na geometria, um círculo ou disco é o conjunto dos pontos internos de uma circunferência. Por vezes, também se chama círculo o conjunto de pontos cuja distância ao centro é menor ou igual a um dado valor. A área de um círculo pode ser expressa matematicamente por: onde é o raio da circunferência e uma constante. O estudo da circunferência na trigonometria é de grande importância, pois ela proporciona a construção de um ciclo trigonométrico que facilita o trabalhado no estudo trigonométrico de ângulos que não são agudos, tornando o estudo da trigonometria mais completo. O diâmetro é o comprimento da reta que passa pelo centro e toca dois pontos na borda do círculo. Circunferência é a figura geométrica formada por todos os pontos que equidistam igualmente de um ponto fixo, chamado de centro. ... A essa distância entre o centro e cada ponto, chamamos de raio (r). O cilindro é uma figura geométrica que possui duas bases circulares e sua superfície não plana pode ser comparada a um retângulo enrolado; Já a esfera é um sólido geométrico perfeitamente redondo de qualquer direção que seja observado. Qualquer secção nesse sólido resulta em um círculo. A semelhança entre cilindro, cone e esfera são corpos de estruturas tridimensionais (largura, altura, comprimento), não possuem faces ou arestas. Fazem parte do grupo dos corpos redondos. Em relação às diferenças, pode-se dizer que o cilindro possui duas bases, além de mesmo diâmetro em seu comprimento. O cilindro possui 2 bases circulares e ñ possui vértice. ... Um cone é um sólido geométrico formado por todos os segmentos de reta que têm uma extremidade em um ponto V (vértice) em comum e a outra extremidade em um ponto qualquer de uma mesma região plana R (delimitada por uma curva suave, a base). Já o círculo possui todos os pontos internos de uma circunferência. Logo, o círculo é uma região plana, e a circunferência é uma linha. ... Isso acontece porque toda circunferência é o perímetro de um círculo com centro e raio iguais. Elementos da circunferência Observe a circunferência: O ponto C é chamado de centro da circunferência, e observe que os pontos A e B pertencem a ela. O segmento que une os extremos da circunferência passando pelo centro é chamado de diâmetro. Na circunferência anterior, temos então que o diâmetro é o segmento AB.

A circunferência é um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro. Essa distância é conhecida como raio.

O círculo, que é formado pela circunferência e pelos infinitos pontos que preenchem seu interior, é estudado pela Geometria Plana, pois ele ocupa um espaço e pode ter sua área calculada.

Veja a ilustração abaixo:

  • Corda => é o segmento que une dois pontos na circunferência,sem passar pelo centro.    

  • Diâmetro => é a corda que passa pelo centro da circunferência,equivale a duas vezes a medida do raio.

Matematicamente,temos:

D = 2 . r

  • Raio => é a metade da medida do diâmetro,ou seja,é só dividir a medida do diâmetro por 2. 

Como calcular o comprimento da circunferência?

Agora vamos aprender a calcular o comprimento da circunferência,para tanto vamos utilizar a fórmula matemática abaixo:

                                         C = 2 . 𝜋 . r

onde:

  • C => é o comprimento da circunferência
  • 𝜋 => (lê-se pi ) que é um número irracional,que usaremos nos cálculos o valor aproximado de 3,14.
  • r => corresponde a medida do raio da circunferência.

Exemplos de como calcular o comprimento da circunferência:

a) 

C = 2 . 𝜋 . r

C = 2 . 3,14 . 6

C = 37,68 cm

b)


Observação: Não podemos esquecer que raio é a metade da medida do diâmetro:

C = 2 . 𝜋 . r

C = 2 . 3,14 . 12,5

C = 78,5 cm

Atividades:

1) Para realizar o teste físico em determinado concurso da Polícia Militar, os candidatos devem correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que dá 9 voltas ao redor dessa praça percorre:

a) 1620 m b) 3391,2 m c) 4860 m d) 6480 m e) 8100 m

2) O raio da roda de uma bicicleta mede 22 cm.

a) Qual o comprimento da circunferência da roda? b) Quantos centímetros a bicicleta percorrerá após a roda efetuar 30 voltas?

3) O High Roller é uma roda-gigante de 167 metros de altura e 158,5 metros de diâmetro, situada na Las Vegas Strip em Paradise, Nevada, Estados Unidos. 

Determine a medida do raio da High Roller :

4) Deseja-se pregar uma fita decorativa ao redor da tampa de um pote redondo. Se o diâmetro da tampa mede 12 cm, qual o comprimento mínimo que a fita deve ter para dar a volta completa na tampa?

a) 30 cm

b) 35,38 cm

c) 37,68 cm

d) 40 cm

5) Determine a medida do raio da forma de pizza abaixo:




Última postagem

Tag