Como resolver soma com variavel dentro de uma raiz quadrada

A equação irracional é construída a partir de problemas em que a medida desconhecida, a incógnita, é um dos termos do radicando.Para ilustrar, vamos imaginar a soma do número 2 com um número cujo valor é desconhecido e representado por "x". Se extrairmos a raiz quadrada do resultado dessa soma, obtendo o valor igual a 3, então, qual deverá ser o valor de x?

A tradução desse problema em uma sentença matemática conduz ao que é definido como equação irracional:

2 + x = 3

Essa equação exige que retomemos alguns procedimentos e conceitos já conhecidos. São os procedimentos que garantem a resolução de uma equação com segurança - e não é repetitivo lembrar que todas as operações que são aplicadas no primeiro membro de uma equação têm de ser aplicadas também no segundo.Assim, se elevarmos o segundo membro ao cubo temos de fazer o mesmo com o primeiro membro, a fim de que a igualdade da equação seja mantida, independente da operação que estivermos aplicando.Na equação irracional, a estratégia adotada é a de tentar eliminar o principal obstáculo da resolução - que, no caso, é o radical.Dessa forma, para o problema proposto no início desse texto, teríamos a seguinte pergunta: Como retirar a raiz quadrada que está sendo aplicada em x + 2?A potenciação é a operação inversa da radiciação - e o jogo das operações inversas será um dos recursos utilizados.Se elevarmos o número sete ao cubo, para logo depois extrairmos a raiz cúbica, obteremos novamente como resultado o valor igual a sete. Elevar ao cubo, ou à terceira potência, é uma operação inversa da raiz cúbica. As duas operações aplicadas, simultaneamente, a uma mesma quantidade, como foi o caso do número sete, não alteram o valor dessa quantidade.

Agora, imagine a situação de extrair a raiz quadrada de 2 + x e depois elevar o resultado ao quadrado. Essas duas operações - de elevar ao quadrado e de extrair a raiz quadrada - se cancelarão, dando como resultado o 2 + x. Esse é o caminho ou a estratégia para diluir o radical do primeiro membro do nosso exemplo:

( 2 + x ) 2 = 2 + x

A partir dessa iniciativa, temos que nos preocupar em aplicar a mesma operação no segundo membro, para que a igualdade da equação não fique comprometida. Portanto, elevamos ao quadrado, simultaneamente, os dois membros da equação:

2 + x 2 = 3 2 ⇒ 2 + x = 9

Feito isso, teremos como consequência o surgimento das equações (tanto do primeiro como do segundo grau). No nosso caso, as manobras matemáticas produziram uma simples equação do primeiro grau, descrita como 2 + x = 9.

A resolução final, em que obtemos

ficaria incompleta se não fizéssemos a verificação para o valor de x que acabamos de obter. Esse procedimento está relacionado aos casos em que o índice da raiz da equação é par, não permitindo, dessa forma, um radicando negativo para o campo numérico dos números reais.

Na resolução da nossa equação, a verificação de x = 7 é confirmada, já que o sete, somado ao dois, é igual a nove, e a raiz quadrada de 9 é 3:

2 + x = 3

x = 7 ⇒ 2 + 7 = 3 ⇒ 9 = 3

Para assimilar melhor os procedimentos para a resolução desse tipo de equação, vamos explorar um outro exemplo, imaginando uma incógnita sendo subtraída em três unidades, dando como resultado a raiz quadrada do quádruplo dessa incógnita:

x - 3 = 4 x

x - 3 2 = 4 x 2

x 2 - 6 x + 9 = 4 x ⇒ x 2 - 1 0 x + 9 = 0

O procedimento de retirar o radical da equação conduz, neste caso, a uma equação do segundo grau, com uma resolução em que os valores de x são iguais a 9 e a 1. Fazemos a verificação para concluir a resposta final do problema:

1 ) x = 9 ⇒ 9 - 3 = 4 . 9 ⇒ 6 = 3 6

2 ) x = 1 ⇒ 1 - 3 = 4 . 1 ⇒ - 2 = 4

O valor de x igual a 9 é possível, pois, com esse valor, a igualdade da equação é testada sem contradição com as regras do conteúdo. Já com x = 1 isso não ocorre, pois a expressão propõe que a raiz quadrada de 4 seja igual a - 2, mostrando um resultado inviável e impossível para o conjunto dos números reais.Assim, temos como solução final para esse problema o 9 - o único valor possível para x.

A equação irracional é somente mais um tipo de equação - e exige que estejamos atentos às propriedades da potenciação e da radiciação, lembrando que estudar as equações, na verdade, é estudar as regras que possibilitam a igualdade de cada uma delas. Condição esta sempre proposta pelos problemas.

02-04-2020

Para resolver uma equação com um raiz quadrada nele, primeiro isole o raiz quadrada em um lado da equação. Então quadrado ambos os lados da equação e continue resolvendo para o variável . Não se esqueça de verificar seu trabalho no final.

Simplesmente assim, como você remove um expoente de uma variável?

Se nenhum dos truques acima funcionar e você tiver apenas um termo contendo um expoente , você pode usar o método mais comum para "se livrar" do expoente : Isole o expoente termo em um lado da equação e, em seguida, aplique o radical apropriado a ambos os lados da equação. Considere o exemplo de z 3 - 25 = 2.

Da mesma forma, o que significa quadrado perfeito? Em matemática, um quadrado número ou quadrado perfeito é um inteiro que é o quadrado de um inteiro; em outras palavras, é o produto de algum inteiro consigo mesmo. Por exemplo, 9 é um quadrado número, uma vez que pode ser escrito como 3 × 3.

Além disso, como você se livra de um quadrado em álgebra?

Passos

1. Etapa 1 Divida todos os termos por a (o coeficiente de x 2 ).
2. Etapa 2 Mova o termo numérico (c / a) para o lado direito da equação.
3. Etapa 3 Complete o quadrado do lado esquerdo da equação e equilibre-o adicionando o mesmo valor ao lado direito da equação.

O que acontece quando você tira a raiz quadrada de um expoente?

Raízes quadradas , que usam o símbolo radical, são operações não binárias - operações que envolvem apenas um número - que perguntam vocês , “O número de vezes que se dá vocês este número sob o radical? ” Para converter o raiz quadrada para um expoente , vocês use uma fração na potência para indicar que isso representa um raiz ou um

35 Perguntas Respostas Encontradas

Em matemática, um quadrado é o resultado da multiplicação de um número por ele mesmo. O verbo "endireitar" é usado para denotar esta operação. Quadrado é o mesmo que elevar à potência 2 e é denotado por um sobrescrito 2; por exemplo, o quadrado de 3 pode ser escrito como 32, que é o número 9.

Quando um valor é multiplicado por si mesmo para fornecer o número original, esse número é uma raiz quadrada. É representado por um símbolo radical sqrt {}. Solução: FÓRMULAS Links relacionados Converter graus centígrados em Fahrenheit Fórmula Fórmula de correlação de Pearson Fórmula de probabilidade condicional Fórmula de piridina

Para adicionar ou subtrair radicais, os índices e o que está dentro do radical (chamado de radicando) devem ser exatamente os mesmos. Se os índices e radicandos forem iguais, adicione ou subtraia os termos na frente de cada radical semelhante. Se os índices ou radicandos não forem iguais, você não pode adicionar ou subtrair os radicais.

Logaritmo de um produto Lembre-se de que as propriedades dos expoentes e logaritmos são muito semelhantes. Com expoentes, para multiplicar dois números com a mesma base, você adiciona os expoentes. Com logaritmos, o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos.

Regra do expoente negativo: os expoentes negativos no denominador são movidos para o numerador e se tornam expoentes positivos. Mova apenas os expoentes negativos. Regra do produto: am ∙ an = am + n, isso diz que para multiplicar dois expoentes com a mesma base, você mantém a base e soma as potências.