O conjunto dos número racionais é representado pela letra maiúscula Q. Fazem parte desse conjunto os números naturais, inteiros, decimais, fracionários e dízimas periódicas. Veja a seguir uma representação numérica desse conjunto: Q = { …-2,5454...; - 2; - 1,5; - 1; - 1; 0; + 1; + 1, 2; + 2; + 3,4343...; + 4 ...} No conjunto descrito acima, temos que:
Para comparar os números racionais, podemos dispô-los em uma reta numérica. Veja um exemplos: Os números - 3, +3, - 2, + 2, -1 e +1 são opostos e possuem o mesmo valor absoluto, ou seja, valor em módulo. Observe:
Para comparar os números racionais, podemos utilizar os sinais de maior (>) e menor (<) ou considerar o sucessor e o antecessor de um número.
Acompanhe a seguir alguns exemplos de comparação de números racionais. Exemplo 1: Determine o maior número entre – 2,5 e + 0,8. Resposta: Pela reta numérica da imagem acima, sabemos que + 0,8 é maior que – 2,5, Caso não tivéssemos o desenho dessa reta, determinaríamos o maior número observando os sinais, pois o menor número sempre será o negativo. Conclui-se, então, que: + 0,8 > - 2, 5 Maior número: + 0,8 Menor número: - 2,5 Exemplo 2: Qual número racional é maior – 3 ou –1 ? Resposta: Por causa da reta numérica representada anteriormente, sabemos que a maior fração entre as duas é – 1 . Caso não tivéssemos a reta numérica, descobriríamos a maior fração comparando o valor dos numeradores. Observe que:
Como – 1 está mais próximo de 0, então ele é maior em relação a – 3. Por esse motivo, temos que a fração – 1 é maior que - 3 - 1 > - 3 Exemplo 3: Determine o maior número entre: + 5 e + 11. Resposta: Ao olharmos para imagem da reta numérica representada anteriormente, sabemos que + 11 é maior que + 5. Caso não tivéssemos a reta, descobriríamos isso realizando a redução de ambas as frações para o mesmo denominador. Acompanhe como podemos fazer isso:
3, 4| 3 1, 4| 4 1, 1| MMC (3, 4) = 3 . 4 = 12
+ 11x 3 = + 33 Para obtermos 12 no denominador, devemos multiplicar 4 por 3. Como a fração deve ser proporcional, também multiplicamos o numerador por 3. Ao multiplicarmo o denominador 3 por 4, obtemos 12 como resultado. Como a fração deve ser proporcional, multiplicamos o numerador 5 por 4. Após reduzir o denominador para um mesmo valor numérico, obtivemos como resposta as seguintes frações: 33 e 20 Para sabermos qual é a maior fração, devemos comparar os numeradores 33 e 20. Ao compará-los, constatamos que 33 é maior que 20. 33 > 20 Certeza que o pessoal da sua sala vai gostar. Compartilhe.
|