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As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro através de situações geométricas ou numéricas. Podemos comparar frações utilizando a representação numérica através de algumas técnicas e propriedades. Comparar significa analisar qual representa a maior ou menor quantidade ou se elas são iguais.
1º situação
Quando os denominadores são iguais, basta compararmos somente o valor dos numeradores. Observe a comparação entre as frações
4 > 2 (quatro é maior que dois), então
Veja outra comparação envolvendo as frações
Os denominadores também são iguais, assim basta identificarmos qual dos numeradores é maior. Percebemos que 15 é maior que 7 (15 > 7), portanto
2ª situação
Quando os denominadores são diferentes, devemos realizar operações no intuito dos denominadores se tornarem iguais. Quando eles se tornam iguais aplicamos as definições da 1ª situação. O processo que irá transformar os denominadores em valores iguais é chamado de redução e consiste em descobrir um número pelo qual iremos multiplicar os membros de uma fração para que os denominadores assumam o mesmo valor. Observe:
As frações dadas possuem denominador 6 e 3, respectivamente. Vamos multiplicar os membros da 1ª equação por 3 e multiplicar os membros da 2ª equação por 6. Veja:
Note que
Vamos comparar as frações
Vamos aplicar as reduções nas frações utilizando a regra prática já enunciada.
Observe que
Por Marcos Noé Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
Fração - Matemática - Brasil Escola
Comparar frações significa olhar para duas frações e descobrir qual é a maior. Para comparar frações, tudo o que precisa fazer é deixá-las com o mesmo denominador e ver qual tem o maior numerador, assim você dirá qual é maior. A parte mais difícil é saber como ter certeza que as frações têm denominadores comuns, mas não é tão complicado assim. Se quiser saber como comparar frações, siga os Passos abaixo.
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Veja se as frações têm os mesmos denominadores. Esse é o primeiro passo para compará-las. O denominador é o número de baixo da fração e o numerador, o de cima.[1] X Fonte de pesquisa Ir à fonte Por exemplo, as frações 5/7 e 9/13 não têm o mesmo denominador porque 7 não é igual a 13. Dessa forma, você precisar fazer algumas coisas para compará-las.[2] X Fonte de pesquisa Ir à fonte
- Se o denominador das frações for o mesmo, você só precisa olhar o numerador para saber qual é maior. Por exemplo, com as frações 5/12 e 7/12, você sabe que 7/12 é maior que 5/12 porque 7 é maior que 5.
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2
Encontre um denominador comum para saber qual fração é maior.[3] X Fonte de pesquisa Ir à fonte Para somar e subtrair frações, você deve encontrar o menor denominador comum entre elas, mas como está só comparando-as, pode cortar o caminho e multiplicar os denominadores das duas frações para descobrir um denominador comum.
- 7 x 13 = 91, portanto o denominador comum entre essas duas frações será 91.
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3
Altere os numeradores das frações.[4] X Fonte de pesquisa Ir à fonte Agora, você precisará alterar os numeradores para que os valores das frações continuem os mesmos. Para fazer isso, você precisará multiplicar o numerador de cada fração pelo mesmo número que multiplicou o denominador para chegar a 91.
- Com a fração original 5/7, você multiplicou 7 por 13 para chegar no denominador 91, portanto precisará multiplicar 5 por 13 para ter o novo numerador. Basicamente, você estará multiplicando o numerador e o denominador da fração por 13/13 (que é igual a 1). 5/7 x 13/13 = 65/91.
- Com a fração original 9/13, você multiplicou 13 por 7 para chegar no denominador 91, portanto precisará multiplicar 9 por 7 para ter o novo numerador. 9 x 7 = 63, portanto a nova fração é 63/91.
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Compare os numeradores das frações. A fração com o maior numerador é a maior.[5] X Fonte de pesquisa Ir à fonte Portanto, 65/91 é maior do que 63/91 porque 65 é maior que 63. Isso significa que a fração original, 5/7, é maior do que 9/13.
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Categorias: Matemática
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