Calcule a aceleração média de um carro sabendo que sua velocidade varia de 4km h para 12km h em 2h

FÍSICA ENSINO MÉDIO SUPLETIVO ESCOLAS NILTON LINS 2 Apresentação: Física é a ciência exata que tem por objeto de estudo os fenômenos que ocorrem na natureza. Através do entendimento dos fenômenos da natureza, podemos entender como as coisas acontecem em nosso dia-a-dia. A Física tem grande importância para a sociedade, pois uma infinidade de equipamentos que utilizamos hoje, em nosso cotidiano (como rádios, televisores, celulares, mp3, computadores, laser, dentre outros), foi desenvolvida utilizando conceitos e Leis da Física. O conhecimento físico construído ao longo do tempo encontra-se presente hoje nas tecnologias do setor produtivo e de nossas casas. Daí a sua importância para as práticas sociais contemporâneas, a compreensão da cultura produzida pelos homens, para entender a relevância histórica dessa produção dentro da história da humanidade. Não fosse o bastante, a elegância das teorias físicas, a emoção dos debates em torno das ideias científicas, a grandeza dos princípios físicos, desafia a todos nós, professores e estudantes, de compartilharmos, ainda que com um pouco de Matemática, os conceitos e a evolução das ideias em Física, presentes desde que o homem, por necessidade ou por curiosidade, passou a se preocupar com o estudo dos fenômenos naturais. (MENEZES, 2005). Movimento – Combinação de espaço, tempo e matéria. A parte da física que trata do movimento é a Mecânica. Ela procura compreender as causas que produzem e modificam os movimentos. Nesta apostila vamos estudar uma subdivisão da Mecânica chamada Cinemática, que trata do movimento sem se referir às causas que o produzem. Para compreendermos a Cinemática é fundamental entendermos os conceitos abaixo: Partícula: É todo corpo cujas dimensões não interferem no estudo de um determinado fenômeno físico. Corpo Extenso: é todo corpo cujas dimensões interferem no estudo de um determinado fenômeno. Referencial: é um ponto fixo (ou objeto) pré-determinado, a partir do qual se pretende analisar se um corpo (ou partícula) está em movimento ou não. É indispensável para se determinar a posição de um objeto. Sistema Internacional de Unidades (S.I): é um conjunto de unidades de medida onde se adotam unidades pré-escolhidas para as grandezas físicas comprimento, massa e tempo. O padrão mais comum utilizado na Brasil é o M.K.S., sendo: comprimento → metro(m); massa → quilograma (Kg); tempo → segundo(s). 3 Velocidade Média (Vm): é a razão entre a distância percorrida por um corpo (ou partícula) e o tempo gasto em percorrê-la. Matematicamente, podemos calcular a Velocidade Média de um corpo ou partícula utilizando: A unidade de velocidade média no Sistema Internacional é o metro/segundo (m/s). Em Física, a letra grega ∆ significará sempre uma Variação. Desta maneira, poderemos escrever, sempre que for conveniente essa variação como sendo uma subtração entre os valores finais e os valores iniciais da mesma grandeza. Por exemplo: Variação do tempo (∆t) pode ser escrita matematicamente como instante de tempo final menos o instante de tempo inicial (tf – ti). A variação da velocidade de uma partícula (∆v) pode ser escrita matematicamente como sendo a velocidade final menos a velocidade inicial da partícula (vf – vi). Podemos aplicar esse conceito também à Velocidade Média. Fazendo isso, podemos escrever matematicamente outra forma de calcular a Velocidade Média de um corpo: Velocidade Instantânea: é a velocidade que o corpo possui num determinado instante de tempo. Por exemplo, é a velocidade que o velocímetro de um carro em movimento marca num exato instante de tempo. Sua unidade no S.I é o m/s. ATENÇÃO! Uma unidade de velocidade bastante utilizada em nosso dia-a-dia é o quilômetro por hora (Km/h). Podemos transformar velocidades em m/s para Km/h ou vice-versa observando as seguintes condições: 4 Exemplos: Ex.1: Transforme: a) 1 800 km/h em m/s; b) 15 m/s em km/h; c) 108 km/h em m/s; d) 20 m/s em km/h. Ex.2: Um ônibus percorre uma distância de 5000m em 400s. Determine a velocidade média desse ônibus, em m/s. Ex.3: Um carro inicia o seu movimento e, passados 15s, encontra-se na posição 150m. No instante de tempo de 35s, encontra-se na posição 350m. Determine a velocidade média do carro, em m/s. Exercícios: Questão 1) Uma bicicleta percorre uma distância de 12km em 2h. Determine a velocidade média da bicicleta, em km/h. a) 2 km/h b) 4 km/h c) 6 km/h d) 8 km/h e) 9 km/h Questão 2) Uma moto inicia o seu movimento e, passados 150s encontra-se na posição 1500m. No instante de tempo de 200s, encontra-se na posição 2200m. Determine a velocidade média da moto, em m/s. a) 12 m/s b) 14 m/s c) 16 m/s d) 18 m/s e) 20 m/s 5 Questão 3) Uma bicicleta percorre uma distância de 7200m em 3600s. Determine a velocidade média da bicicleta, em m/s. a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s Questão 4) Uma moto inicia o seu movimento e, passados 100s, encontra-se na posição 1500m. No instante de tempo de 300s, encontra-se na posição 4200m. Determine a velocidade média da moto, em m/s. a) 10,5 m/s b) 11,5 m/s c) 12,5 m/s d) 13,5 m/s e) 14,5 m/s Questão 5) Uma bicicleta percorre uma distância de 15000m em 3000s. Determine a velocidade média da bicicleta , em Km/h. a) 12 km/h b) 14 km/h c) 16 km/h d) 18 km/h e) 20 km/h Questão 6) Uma moto inicia o seu movimento e, passados 50s, encontra-se na posição 1000m. No instante de tempo de 150s, encontra-se na posição 2200m. Determine a velocidade média da moto, em m/s. a) 12 m/s b) 14 m/s c) 16 m/s d) 18 m/s e) 20 m/s Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) É o tipo de movimento em que a velocidade do corpo não sofre alteração em todo o intervalo de tempo em que o movimento está sendo analisado. Resumindo, é todo movimento onde a velocidade do corpo é constante (sempre o mesmo valor). 6 ATENÇÃO! A velocidade do movimento não pode ser nula (zero), pois nessa condição o corpo estaria em repouso e poderia estar parado. A equação que permite resolver qualquer problema que envolva M.R.U, denomina-se função horária das posições: Exercícios: Questão 7) Um corpo movimenta-se com velocidade constante sobre uma trajetória retilínea, obedecendo à função horária s = 20 + 4t (no S.I.). Determinar: a) A sua posição inicial e sua velocidade. b) Sua posição no instante de tempo de 5s. c) O instante que o corpo passa pela posição 60m. Questão 8) Um trem de 200m de comprimento tem velocidade constante de 20m/s. Determine o tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 50m de comprimento. (veja esquema abaixo) Questão 9) Um Opala se movimenta em linha reta, com velocidade constante, em uma estrada, obedecendo à função horária s = 5 + 18t (no S.I.). Determine: a) A sua posição inicial e sua velocidade. b) Sua posição no instante de tempo de 210s. c) O instante que o corpo passa pela posição 1805m. 7 Questão 10) Um Opala possui 4,5m de comprimento movimenta-se com velocidade constante de 10m/s e necessita ultrapassar completamente uma ponte de 195,5m de comprimento. O tempo que ele levará para atravessá-la completamente será de: a) 20 s b) 25 s c) 30 s d) 35 s e) 40 s Questão 11) Um trem de 290m de comprimento tem velocidade constante de 8m/s. Determine o tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 150m de comprimento. a) 40 s b) 45 s c) 50 s d) 55 s e) 60 s Questão 12) Um honda civic se movimenta em linha reta, com velocidade constante, em uma estrada, obedecendo à função horária s = 10 + 10t (no S.I.). Determine: a) A sua posição inicial e sua velocidade. b) Sua posição no instante de tempo de 310s. c) O instante que o corpo passa pela posição 5010m. Questão 13) Um caminhão de 45m de comprimento tem velocidade constante de 4m/s. O tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 355m de comprimento será de: a) 160 s b) 170 s c) 180 s d) 190 s e) 100 s Questão 14) Um trem de 280m de comprimento tem velocidade constante de 15m/s. Determine o tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 1370m de comprimento. a) 100 s b) 110 s c) 120 s d) 130 s e) 145 s 8 Aceleração: (a) Vimos em aulas anteriores que um movimento pode ser caracterizado pela sua velocidade. Por esse motivo, a velocidade de um movimento é uma grandeza física muito importante na análise de um movimento. Em nosso cotidiano, em boa parte das vezes realizamos movimentos que possuem velocidades que variam no decorrer do tempo: aumentamos a velocidade do carro para realizar uma ultrapassagem ou desviar de um pedestre, corremos para atravessar a rua e depois diminuímos a velocidade, o motorista de um ônibus diminui a velocidade utilizando o freio, etc. Sempre que em um movimento ocorre uma variação de velocidade, surge uma grandeza física nesse movimento. Essa grandeza recebe o nome de Aceleração (a). Podemos definir a aceleração de um corpo como sendo a grandeza física que relaciona a variação da velocidade de um corpo num determinado intervalo de tempo. Matematicamente, temos: A unidade de aceleração no Sistema Internacional é o m/s². Se necessitarmos, podemos utilizar a definição de variação (∆) na expressão acima e teremos: Exercícios: Questão 15) A velocidade de um corpo varia de 5m/s para 20m/s em 3s. Calcule a aceleração média do corpo, neste trecho. a) 2 m/s² b) 3 m/s² c) 5 m/s² d) 6 m/s² e) 7 m/s² Questão 16) Calcule a aceleração média de um carro, sabendo que a sua velocidade varia de 4m/s para 12m/s em 2s. a) 2 m/s² b) 4 m/s² c) 6 m/s² d) 8 m/s² e) 9 m/s² 9 Questão 17) O anúncio de um certo tipo de automóvel, menciona que o veículo, partindo do repouso, atinge a velocidade de 108 m/s em 6 segundos. Qual a aceleração escalar média desse automóvel, nesse trecho? a) 14 m/s² b) 15 m/s² c) 16 m/s² d) 17 m/s² e) 18 m/s² Questão 18) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 144 m/s em 36 segundos. Qual o valor da aceleração escalar média no referido intervalo de tempo? a) 2 m/s² b) 4 m/s² c) 6 m/s² d) 8 m/s² e) 9 m/s² Questão 19) Um ônibus varia a sua velocidade em 30m/s num intervalo de tempo de 15s. Calcule a aceleração desse ônibus, nesse trecho. a) 2 m/s² b) 4 m/s² c) 6 m/s² d) 8 m/s² e) 9 m/s² Questão 20) Um móvel em trajetória retilínea, num mesmo sentido, varia sua velocidade de 6 m/s para 18 m/s em 3 s. A sua aceleração média é, em m/s², de: a) 1 m/s² b) 2 m/s² c) 3 m/s² d) 4 m/s² e) 5 m/s² MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO: M.R.U.V. Este tipo de movimento possui aceleração e essa aceleração é constante. Nesse movimento, devido à aceleração, a velocidade do corpo varia constantemente em todo o intervalo de tempo, enquanto durar o movimento. A trajetória desse movimento é uma linha reta (por isso Retilíneo). Resumindo: M.R.U.V → aceleração constante (e diferente de zero) → velocidade variável. 10 ATENÇÃO! Nesse movimento, a aceleração NÃO pode ser nula (zero), pois assim não teríamos variação da velocidade, o que implica numa velocidade constante e, portanto, voltamos ao Movimento Uniforme. A equação que permite resolver qualquer problema que envolva M.R.U.V, denomina-se função horária das posições: Exercícios: Questão 21) Uma partícula movimenta-se com aceleração constante e adquire velocidade que obedece à função horária v = 20 + 4.t (no S.I.). Determine: a) A sua velocidade inicial e a aceleração da partícula. b) A velocidade da partícula no instante de 2s. c) O instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 40m/s. Questão 22) A função horária da velocidade de um carro em movimento com aceleração constante é v = 5 + 17.t (no S.I.). Determine: a) A sua velocidade inicial e a aceleração da partícula. b) A velocidade da partícula no instante de 20s. c) O instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 100m/s. Questão 23) Uma partícula em movimento com aceleração constante adquire velocidade que obedece à função horária v = 12t (no S.I.). Determine: a) A sua velocidade inicial e a aceleração da partícula. b) A velocidade da partícula no instante de 15s. c) O instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 120m/s. Questão 24) A função horária da velocidade de um carro em movimento com aceleração constante é v = 2 + 9.t (no S.I.). Determine: a) A sua velocidade inicial e a aceleração da partícula. b) A velocidade da partícula no instante de 30s. c) O instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 137m/s. d) O instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 20m/s. e) A aceleração da partícula no instante de 5s.